Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)
Câu 1 [582797]: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
A,
B,
C,
D,
Viết lại đáp án B là
Viết lại đáp án C là
Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.
Xét đáp án D.
Hàm số xác định

Chọn nhưng
Vậy không chẵn, không lẻ. Đáp án: A
Câu 2 [582798]: Tìm tập giá trị của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có

Mà Đáp án: C
Câu 3 [582799]: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ của năm được cho bởi một hàm số với và Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
A, 28 tháng 5.
B, 29 tháng 5.
C, 30 tháng 5.
D, 31 tháng 5.
Vì
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất

Do
Với rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2017 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày). Đáp án: B
Câu 4 [582800]: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A,
B,
C,
D,
Ta thấy tại thì Cả 4 đáp án đều thỏa.
Tại thì Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn. Đáp án: D
Câu 5 [582801]: Tìm chu kì của hàm số
A,
B,
C,
D,
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì
Nhận xét: là bội chung nhỏ nhất của và Đáp án: A
Câu 6 [582802]: Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị của hàm số bằng cách:
A, Tịnh tiến qua trái một đoạn có độ dài là
B, Tịnh tiến qua phải một đoạn có độ dài là
C, Tịnh tiến lên trên một đoạn có độ dài là
D, Tịnh tiến xuống dưới một đoạn có độ dài là
Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị của hàm số bằng cách tịnh tiến sang phải 1 đoạn có độ dài là
Lưu ý: Nhắc lại kiến thức
Cho hàm số có đồ thị là Với ta có:
+) Tịnh tiến lên trên đơn vị thì đồ thị hàm số
+) Tịnh tiến xuống dưới đơn vị thì đồ thị hàm số
+) Tịnh tiến sang trái đơn vị thì đồ thị hàm số
+) Tịnh tiến sang phải đơn vị thì đồ thị hàm số Đáp án: B
Câu 7 [582803]: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta thấy nên ta loại C.
Tiếp theo ta có hàm số có chu kì tuần hoàn là nên loại B.
Ta thấy với thì nên ta loại D. Đáp án: A
Câu 8 [582804]: Trong mặt phẳng tọa độ điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
Thay vào hàm số ta được Do đó đồ thị hàm số đi qua Đáp án: B
Câu 9 [582805]: Tìm tập xác định của hàm số
A,
B,
C,
D,
Hàm số xác định khi:
Đáp án: B
Câu 10 [582806]: Chu kỳ của hàm số là:
A,
B,
C,
D,
Tập xác định của hàm số:
Với mọi , ta có và ,
Vậy là hàm số tuần hoàn với chu kì là số dương nhỏ nhất thỏa Đáp án: D
Câu 11 [582807]: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A,
B,
C,
D,
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakopvsky cho số: 1; 1; ta có:

Hay
Dấu bằng xảy ra khi Đáp án: B
Câu 12 [582808]: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Mà
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Đẳng thức xảy ra Đáp án: B
Câu 13 [582809]: Với giá trị nào của thì hàm số có chu kì
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 0.
Ta có:
Hàm số tuần hoàn với chu kì Vậy Đáp án: A
Câu 14 [582810]: Xét sự biến thiên của hàm số trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A, Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và
B, Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C, Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng
D, Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
Tập xác định của hàm số đã cho là
Hàm số tuần hoàn với chu kì dựa vào các phương án A; B; C; D thì ta sẽ xét tính đơn điệu của hàm số trên
Dựa theo kết quả khảo sát sự biến thiên của hàm số ở phần lý thuyết ta có thể suy ra với hàm số đồng biến trên khoảng và Đáp án: A
Câu 15 [582811]: Chu kì của hàm số là:
A,
B,
C, 1.
D, 2.
TXĐ Ta có
Giả sử


Với thì cũng phải đúng, tức là

Ngược lại, ,
Vậy khi , thì ta có
Tức là làm hàm số tuần hoàn.
Mặt khác trong các số thì số dương nhỏ nhất là
Do đó hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn có chu kỳ Đáp án: C
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 16,17. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 16 [582812]: Cho hai hàm số và
a) và lẻ.
b) Tập xác định của là:
Mệnh đề a) sai vì
Xét hàm số
TXĐ: Do đó
Ta có là hàm số chẵn.
Xét hàm số
TXĐ: Do đó
Ta có
là hàm số chẵn.
Vậy và chẵn.
Câu 17 [582813]: Cho đồ thị của hàm số sau.

Xác định khẳng định đúng sai trong các khẳng định sau:
a) Hàm số của đồ thị hàm số trên là hàm chẵn.
b) Hàm số có GTNN bằng
Mệnh đề b) sai vì hàm số có GTNN bằng 0.
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 18 đến câu 20. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 18 [582814]: Với giá trị nào của thì hàm số có giá trị lớn nhất bằng
TRẢ LỜI: ……………………….
Ta có Để hàm số có giá trị lớn nhất bằng thì
Câu 19 [582815]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số là hàm số chẵn?
TRẢ LỜI: ……………………….
TXĐ Ta có
Để là hàm số chẵn



Vì nên
Câu 20 [582816]: Tìm GTLN của hàm số
TRẢ LỜI: ……………………….
Do số mũ lớn và phải tìm Max nên ta nghĩ đến việc sử dụng BĐT Cô si theo chiều:

Dễ thấy rằng, nếu áp dụng trực tiếp như sau: thì việc đánh giá biểu thức ở vế phải vẫn gặp khó khăn.
Chú ý rằng nên để sau bước đánh giá, biểu thức ở vế phải đơn giản hơn, ta tiến hành tách như sau:

Đẳng thức xảy ra khi
Vậy tại
Giải trắc nghiệm: (Sử dụng MTCT)
+ Chuyển đơn vị đo từ độ (chữ D) sang radian (chữ R)
+ Vào chức năng TABLE ( MODE 7): Bấm hàm số
START: 0 END: STEP: , ta được bảng các giá trị của hàm số trên như sau:

Dựa vào bảng trên, ta thấy Đối chiếu với 4 đáp án, ta thấy chỉ có đáp án B với là gần nhất (Nếu không thể kết luận được thì nên chọn lại STEP là )
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 21 [582817]: Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hàm số tuần hoàn với chu kì...
Hàm số không xác định với mọi x có dạng ... ().
Đáp án
Hàm số tuần hoàn với chu kì
Hàm số không xác định với mọi có dạng ().
Phương pháp giải
Hàm số tuần hoàn với chu kì
không xác định khi