Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)
Câu 1 [583199]: Tổng nghiệm của trên bằng :
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: B
Câu 2 [583200]: Phương trình có đúng ba nghiệm khi:
A, .
B,
C,
D,
Ta có:



Phương trình có đúng ba nghiệm khi:

Giải trắc nghiệm: (Hướng dẫn sử dụng MTCT nếu được)
Ta có



Cho nên => phương trình có hai nghiệm => loại C.
Cho nên => phương trình có một nghiệm => loại B.
Cho nên => phương trình vô nghiệm => loại A. Đáp án: D
Câu 3 [583201]: Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng của phương trình Tìm
A, 0.
B,
C,
D, 1.
Nghiệm lớn nhất thuộc khoảng của phương trình là Khi đó
Cách khác :


Do đó: Đáp án: A
Câu 4 [583202]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc
A, 13.
B, 8.
C, 12.
D, 9.
Ta có:

Đặt phương trình trở thành:
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

Phương trình có hai nghiệm thuộc khi phương trình có đúng một nghiệm thuộc
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra:
Vậy có 8 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án: B
Câu 5 [583203]: Một nghiệm của phương trình có nghiệm là
A,
B,
C,
D,


(). Đáp án: D
Câu 6 [583204]: Cho phương trình ( là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
A,
B,
C,
D,


Do nên phương trình vô nghiệm.
Để phương trình đã cho có nghiệm thì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Đáp án: A
Câu 7 [583205]: Tổng các nghiệm của phương trình trong là
A,
B,
C,
D,
Ta có:



Do đó các nghiệm trong là Đáp án: B
Câu 8 [583206]: Tìm để phương trình có nghiệm.
A,
B,
C,
D,

Đặt
Phương trình trở thành:

không là nghiệm của (*),
Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm khi Đáp án: D
Câu 9 [583207]: Nghiệm của phương trình: với là :
A,
B,
C,
D,




Đáp án: B
Câu 10 [583208]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Ta có: không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho :


Vì
Phương trình có nghiệm thuộc Đáp án: D
Câu 11 [583209]: Cho phương trình Tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm?
A,
B,
C,
D,
không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho
Đặt Phương trình trở thành:
ycbt phương trình có nghiệm Đáp án: B
Câu 12 [583210]: Cho phương trình:
Biết nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là (là phân số tối giản).
Tính
A, 11.
B, 10.
C, 20.
D, 17.
ĐK:
(PT)

Kết hợp với điều kiện thì và nghiệm dương nhỏ nhất là Đáp án: B
Câu 13 [583211]: Giải phương trình ta được các nghiệm là?
A,
B,
C,
D,
Đặt
Ta có và .
- Phương trình đã cho tương đương:


- Với ta có:
Đáp án: B
Câu 14 [583212]: Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm và hai nghiệm này cách nhau
A,
B,
C,
D,
Điều kiện cần: Giả sử phương trình có nghiệm và khi đó :


Điều kiện đủ:
-Thay giải được thỏa mãn.
-Thay giải được thỏa mãn.
Vậy chọn A.
Trắc nghiệm:
Thay vào phương trình giải trực tiếp thấy thỏa mãn, không thỏa mãn. Đáp án: A
Câu 15 [583213]: Cho phương trình Tập hợp tất cả các giá trị để phương trình có một nghiệm duy nhất trên là Tính ?
A, 20.
B, 27.
C, 28.
D, 30.
Nhận thấy không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho


Đặt Vì nên
Phương trình trở thành:

ycbt phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm thỏa

có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên: ta có
Vậy Đáp án: B
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm đúng sai.
(Thí sinh trả lời từ câu 16,17. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)
Câu 16 [583214]: Cho phương trình .
a) là một nghiệm của phương trình.
b) Nếu chia hai vế của phương trình cho thì ta được phương trình .
c) Nếu chia hai vế của phương trình cho thì ta được phương trình .
d) Phương trình đã cho tương đương với .
Trong các nhận định trên xác định tính đúng-sai.
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
Mệnh đề d) sai vì
Ta có


Câu 17 [583215]: Nghiệm của phương trình
a) là một nghiệm của phương trình.
b) là một nghiệm của phương trình.
c) là một nghiệm của phương trình.
Trong các nhận định trên xác định tính đúng-sai.
a) S
b) Đ
c) S
Mệnh đề a) và c) sai vì, ta có:





Hay
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 18 đến câu 20. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 18 [583216]: Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
Đáp án:……
Đáp án: ………1……………….



do
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất thuộc khoảng
Câu 19 [583217]: Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng là:
Đáp án:……
Đáp án: ………9……………….
Ta có:







Vậy các nghiệm thuộc khoảng thỏa mãn:

Câu 20 [583218]: Số giá trị nguyên của để phương trình có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng là:
Đáp án:……
Đáp án: ……………1………….
Phương trình


Trên khoảng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm, do đó phương trình đã cho có đúng 7 nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có đúng 5 nghiệm.
Đặt phương trình (2) thành: (2').
Phương trình (2) có đúng 5 nghiệm trên khoảng khi và chỉ khi phương trình (2') có đúng 2 nghiệm sao cho khi và chỉ khi
Vậy có 1 giá trị nguyên thỏa đề.
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 21 [583219]: Cho hàm số xác định trên .
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị lớn nhất của là _______.
Cho số nghiệm của phương trình là: _______.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là _______.
Đáp án
Giá trị lớn nhất của là 12.
Cho số nghiệm của phương trình là: 3.
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là 1.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức
- Giải phương trình và bất phương trình.
Lời giải



Đặt


Giá trị lớn nhất của là 12.

Ta có

Số nghiệm của phương trình là 3





Mà
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên đường tròn lượng giác là 1