Quay lại
Đáp án
Dạng câu hỏi: Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
(Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 15. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất)
Câu 1 [582868]: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 2 [582869]: Xác định để 3 số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân:
A, Không có giá trị nào của
B,
C,
D,
Ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân ( Phương trình vô nghiệm) Đáp án: A
Câu 3 [582870]: Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Số hạng thứ sáu của là:
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: B
Câu 4 [582871]: Cho cấp số cộng có và Giá trị của là
A,
B,
C,
D,
Gọi là công sai của cấp số cộng
Ta có Đáp án: C
Câu 5 [582872]: Cho cấp số cộng có Tính số hạng
A,
B,
C,
D,
Ta có
Số hạng Đáp án: C
Câu 6 [582873]: Cho cấp số cộng có và công sai Hỏi là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A, 9.
B, 10.
C, 11.
D, 12.
Ta có Đáp án: C
Câu 7 [582874]: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát Khi đó số hạng đầu và công sai d là
A,
B,
C,
D,
Ta có
Đáp án: C
Câu 8 [582875]: Cho cấp số cộng có và công sai Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A,
B,
C,
D,
Ta có Đáp án: D
Câu 9 [582876]: Cho cấp số cộng có và Công sai của cấp số cộng là:
A,
B,
C,
D,
Gọi là công sai của cấp số cộng.
Ta có:
Vậy: Đáp án: D
Câu 10 [582877]: Cho ba số thực theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Vì theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
Đáp án: C
Câu 11 [582878]: Cho cấp số cộng có Khi đó tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A,
B,
C,
D,
Gọi và lần lượt là công sai và số hạng đầu của cấp số cộng
Ta có: Đáp án: A
Câu 12 [582879]: Một cấp số cộng gồm bốn số hạng, biết tổng của chúng bằng và tổng các bình phương của chúng bằng Tìm các số hạng của cấp số cộng đó.
A,
B,
C,
D,
Không mất tính tổng quát, giả sử bốn số hạng của cấp số cộng đó là với công sai là
Khi đó, ta có:

Vậy bốn số hạng của cấp số cộng cần tìm là Đáp án: C
Câu 13 [582880]: Cho dãy số xác định bởi: và Tổng bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B.
Theo đề ta có: mà hay
Nên ta có:
Hay dãy là một cấp số nhân có số hạng đầu là và công bội
Khi đó Đáp án: B
Câu 14 [582881]: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau 4 phút người ta đếm được có 121500 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 3280500 con.
A, 10.
B, 9.
C, 8.
D, 7.
Đáp án: D
Câu 15 [582882]: Cho tam giác cân tại đỉnh biết độ dài cạnh đáy đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội Giá trị của bằng
A,
B,
C,
D,

Đặt theo giả thiết suy ra với và
Do cân tại đỉnh và có đường cao nên là trung điểm cạnh
Trong tam giác vuông theo định lí Pitago:

Vậy Đáp án: D
Dạng câu hỏi: Câu trả lời ngắn.
(Thí sinh trả lời đáp án từ câu 16 đến câu 18. Đáp án là số nguyên hoặc phân số tối giản nếu có)
Câu 16 [582883]: Người ta cần trồng 10000 cây theo hình một tam giác cân như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 3 cây, hàng thứ 3 trồng 5 cây, hàng thứ tư trồng 7 cây,… (xem hình vẽ). Hỏi có bao nhiêu hàng cây được trồng?

Đáp án:……
Đáp án: 100
Gọi số cây được trồng ở hàng thứ là
Ta thấy số cây trồng ở mỗi hàng liên tiếp tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu và công sai
Theo đề bài ta thấy:
Câu 17 [582884]: Cho hình vuông có cạnh bằng Người ta chia các cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông Từ hình vuông lại làm tiếp như trên để được hình vuông Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy các hình vuông Gọi là độ dài cạnh của hình vuông Hãy tìm công bội của dãy số

Đáp án:……
Đáp án:
Cạnh của hình vuông là
Cạnh của hình vuông là
Cạnh của hình vuông là
Tương tự, ta có
Vậy, dãy số là một cấp số nhân với và công sai
Câu 18 [582885]: Cho dãy số tăng theo thứ tự lập thành cấp số nhân; đồng thời theo thứ tự lập thành cấp số cộng và theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức
Đáp án:……
Đáp án: 64
Ta có
Thay (1) vào (3) ta được:
Kết hợp (2) với (4) ta được:
Thay (5) vào (1) ta được:
Với
Dạng câu hỏi: Câu hỏi kéo thả.
Câu 19 [582886]: Một nhân viên bán hàng thời vụ đồng ý làm việc cho nhãn hàng X với các điều kiện sau: Lương của anh ấy trong ngày đầu tiên làm việc là 1 USD, cho ngày làm việc thứ hai là 2 USD, cho ngày làm việc thứ ba là 4 USD,…
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là _______ USD.
Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là _______ USD.
Anh nhân viên phải làm việc trong _______ ngày để kiếm được 4095 USD.
Đáp án
Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là 16 USD.
Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là 1023 USD.
Anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.
Giải thích
Số tiền nhân viên bán hàng nhận được mỗi ngày tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu và công bội
Ta có:
Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là:
Mặt khác,
Vậy anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.