Đáp án Bài tập tự luyện số 2

Câu 1 [518998]: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 2 [805491]: Cho dãy số

với

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A,

B,

C,

D,

Chọn D.
Ta có:

Nhân hai vế ta được

Đáp án: D

Câu 3 [805492]: Cho dãy số

với

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A,

B,

C,

D,

Chọn B.
Ta có:

Nhân hai vế ta được

Đáp án: B

Câu 4 [519006]: Cho cấp số nhân

có

. Khi đó ta có

A,

B,

C,

D,

Đáp án: D

Câu 5 [806374]: Cho cấp số nhân

có số hạng đầu

và công bội

Giá trị của

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn A
Vì

là cấp số nhân nên

suy ra

Đáp án: A

Câu 6 [804406]: Nếu cấp số nhân

với

và

thì

A,

B,

C,

D,

Đáp án: C

Câu 7 [518991]: Cho

và

Số hạng nào sau đây không thuộc cấp số nhân đã cho?

A, 192.

B, 80.

C, 48.

D, 3072.

Công thức tổng quát

suy ra số hạng chia hết cho 12.

Chọn đáp án B.

Đáp án: B

Câu 8 [806357]:

được cho bởi công thức nào dưới đây là số hạng tổng quát của một cấp số nhân?

A,

B,

C,

D,

Chọn A

là số hạng tổng quát của một cấp số nhân có

và

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân.

có

nên không phải số hạng tổng quát của một cấp số nhân. Đáp án: A

Câu 9 [806358]: Trong các dãy số

sau, dãy nào là cấp số nhân?

A,

B,

C,

D,

Lập tỉ số

A:

không phải cấp số nhân.
B:

không phải là cấp số nhân.
C:

là cấp số nhân có công bội bằng

D:

không phải là cấp số nhân. Đáp án: C

Câu 10 [806356]: Trong các dãy số

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A,

B,

C,

D,

Chọn B

Ta thấy, với

dãy số

có tính chất:

nên là cấp số nhân với công bội

Đáp án: B

Câu 11 [234262]: Cho cấp số nhân

với

và công bội

Số hạng tổng quát

bằng

A,

B,

C,

D,

HD: Ta có

Chọn A. Đáp án: A

Câu 12 [805483]: Cho dãy số có các số hạng đầu là:

…. Số hạng tổng quát của dãy số này là

A,

B,

C,

D,

Chọn C.

5 số hạng đầu là

nên

Đáp án: C

Câu 13 [804407]: Cho cấp số nhân

Khi đó

là số hạng thứ

A,

B,

C,

D, Đáp số khác.

Đáp án: C

Câu 14 [806392]: Cho cấp số nhân có số hạng đầu

công bội

Số

là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A, 5.

B, 4.

C, 6.

D, 3.

Áp dụng công thức cấp số nhân

Đáp án: A

Câu 15 [806378]: Cho cấp số nhân

Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A, 11.

B, 9.

C, 8.

D, 10.

Ta có

Đáp án: A

Câu 16 [518996]: Cho cấp số nhân có

. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A, Số hạng thứ 5.

B, Số hạng thứ 6.

C, Số hạng thứ 7.

D, Đáp án khác.

Đáp án: C

Câu 17 [806389]: Cấp số nhân

có

Tìm

biết rằng

A,

B,

C,

D,

Ta có:

Từ

suy ra

do đó:

Nếu

thì

không thỏa điều kiện

Nếu

thì

thỏa điều kiện

Đáp án: A

Câu 18 [518989]: Tìm công thức tổng quát của một cấp số nhân có công bội dương, biết

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 19 [806371]: Cho ba số thực

trong đó

Biết rằng

lập thành cấp số cộng và

lập thành cấp số nhân. Tìm công bội

của cấp số nhân đó.

A,

B,

C,

D,

Chọn A

lập thành cấp số nhân công bội

nên

lập thành cấp số cộng nên

Vì

nên

Đáp án: A

Câu 20 [806362]: Tập hợp các giá trị

thỏa mãn

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A,

B,

C,

D,

Chọn C
Gọi

là công bội của cấp số nhân.
Ta có

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

Đáp án: C

Câu 21 [806363]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

để 3 số

theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A, 2.

B, 1.

C, 3.

D, 0.

Chọn B

Để

theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì:

Vậy có đúng

số nguyên dương

Đáp án: B

Câu 22 [806364]: Tìm tất cả các giá trị của

để 3 số

theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

A,

B,

C,

D,

Chọn B
Để ba số đó lập thành một cấp số nhân thì:

Đáp án: B

Câu 23 [806366]: Xác định

dương để

;

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A,

B,

C,

D, Không tồn tại

;

lập thành cấp số nhân

Vì

dương nên

Đáp án: B

Câu 24 [518993]: Tìm tổng

biết 3 số

lập thành một cấp số cộng và 3 số

lập thành một cấp số nhân.

A,

B,

C,

D,

Ba số

lập thành cấp số cộng nên

Ba số

lập thành cấp số nhân nên

Vậy

. Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 25 [518994]: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là

. Tính tổng

A,

B,

C,

D,

Đáp án: A

Câu 26 [806423]: Cho 3 số

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và 3 số

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

bằng

A,

B,

C,

D,

Chọn C
Do ba số

;

theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có:

Ta lại có ba số

;

theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:

Từ

suy ra hai số

;

là nghiệm của phương trình

hay

Theo yêu cầu bài toán

Đáp án: C

Câu 27 [519017]: Ba số lập thành một cấp số nhân. Nếu lấy chúng trừ đi tương ứng cho 2; 1; 7 thì ta nhận được một cấp số cộng. Hãy tìm 3 số đó.

A, 2; 10; 50.

B, 7; 14; 28.

C, 5; 15; 45.

D, 4; 8; 16.

Góc đính chính: Câu này thiếu dữ kiện công bội bằng 2 thầy đã bổ sung thêm
Chọn đáp án B.
Gọi

là ba số cần tìm.
Theo bài ra ta có:

lập thành cấp số cộng

Vậy ba số cần tìm là

Đáp án: B

Câu 28 [518999]: Ba số dương có tổng bằng 21 và tạo nên một cấp số cộng. Nếu bớt 1 đơn vị ở số hạng thứ nhất, thêm 1 đơn vị ở số hạng thứ hai và thêm 7 đơn vị vào số hạng thứ ba thì ta được 3 số mới lập thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đã cho.

A, 3; 5; 7.

B, 7; 9; 11.

C, 4; 6; 8.

D, 5; 7; 9.

Đáp án: D

Câu 29 [806422]: Cho 3 số

là 3 số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1 đơn vị, tăng số thứ hai thêm 1 đơn vị và tăng số thứ ba thêm 3 đơn vị thì được 3 số mới là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tính