Quay lại
Đáp án
Câu 1 [804409]: Cấp số nhân có Tìm
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 2 [804399]: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 3 [806405]: Cho là cấp số nhân, đặt Biết và giá trị bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Gọi lần lượt là số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân cần tìm.
Từ giả thiết ta có
Vì nên cấp số nhân cần tìm có
Do đó Đáp án: B
Câu 4 [804405]: Cho cấp số nhân với công bội và tổng số hạng đầu tiên là Khi đó số hạng cuối của dãy số bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 5 [806396]: Cho cấp số nhân có tổng số hạng đầu tiên là Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân đã cho.
A, 120 005.
B, 6840.
C, 7775.
D, 6480.
Chọn D
Cấp số nhân có số hạng đầu và công bội
Do nên Khi đó
Ta có:

Vậy Đáp án: D
Câu 6 [804416]: Cho cấp số nhân có và có công bội âm. Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng
A, 129.
B, –129.
C, 128.
D, –128.
Đáp án: D
Câu 7 [734885]: Xác định số hạng đầu của một cấp số nhân có tổng số hạng đầu và số hạng thứ bằng , tổng của số hạng thứ và số hạng thứ bằng .
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 8 [518992]: Một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Biết Tìm
A,
B,
C,
D,
Đáp án: C
Câu 9 [806401]: Cho cấp số nhân có và Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Ta có: Đáp án: B
Câu 10 [748249]: Cho cấp số nhân có . Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A,
B,
C,
D,
Đáp án: D
Câu 11 [806402]: Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A,
B,
C,
D,
Gọi công bội của CSN bằng Suy ra Do CSN có các số hạng không âm nên
Ta có Đáp án: A
Câu 12 [519013]: Cho cấp số nhân có tổng số hạng đầu tiên là: . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 13 [806386]: Cho cấp số nhân có tổng số hạng đầu tiên là với Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: C
Câu 14 [806387]: Cho cấp số nhân biết Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân trên.
A, ;
B, ;
C, ;
D, ;
Ta có:
Vậy ; Đáp án: A
Câu 15 [806380]: Tìm số hạng đầu của cấp số nhân biết rằng và
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có :



Vậy Đáp án: C
Câu 16 [806403]: Cho dãy với Tính ta được kết quả
A,
B,
C,
D,
Chọn A

(Ta tính tổng theo CT tính tổng CSN với số hạng đầu là và có công bội ) Đáp án: A
Câu 17 [806406]: Giá trị của tổng bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta thấy là tổng của 2019 số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu là công bội
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân ta có Đáp án: A
Câu 18 [806413]: Cho dãy số xác định bởi Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số.
A,
B,
C,
D,
Vì suy ra là một cấp số nhân với
Suy ra Đáp án: C
Câu 19 [806411]: Cho cấp số nhân thỏa mãn Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là
A,
B,
C,
D,
Ta có

Vậy tổng Đáp án: D
Câu 20 [690345]: Cho cấp số nhân biết rằng và Khi đó, tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có:
Mà
Đặt Đáp án: A
Câu 21 [806414]: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048.
A,
B,
C,
D,
Theo bài ra ta có và


Khi đó tổng của cấp số nhân này là Đáp án: C
Câu 22 [806415]: Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu công bội Số hạng thứ bằng 1792. Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân
A,
B,
C,
D,
Ta có
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 23 [806437]: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A, 20.
B, 42.
C, 21.
D, 17.
Gọi ba số đó là
Do ba số là các số hạng thứ thứ và thứ của một cấp số cộng nên ta có: ; ; (với là công sai của cấp số cộng).
Theo giả thiết, ta có:
Mặt khác, do là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:

Với ta có: Suy ra
Với ta có: Suy ra
Do đó,
Vậy Đáp án: A
Câu 24 [735352]: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.
A,
B,
C,
D,
Đáp án: B
Câu 25 [806454]: Cho năm số tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị với
A,
B,
C,
D,
Gọi là công bội của cấp số nhân Khi đó là cấp số nhân có công bội
Theo đề bài ta có

Ta có
Nên
Suy ra Đáp án: C
Câu 26 [804410]: Tính tổng sau
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 27 [806417]: Giá trị của tổng (tổng có 2018 số hạng) bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có


Mặt khác,ta có là tổng của một cấp số nhân với và công bội

Do đó
Đáp án: C
Câu 28 [806418]: Giá trị của tổng (tổng có 2018 số hạng) bằng
A,
B,
C,
D,
Đặt (tổng đó có số hạng). Ta có:

Suy ra:
Với là tổng số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu công bội nên ta có

Do đó
Đáp án: B
Câu 29 [806439]: Một hình vuông có và diện tích là Nối 4 trung điểm theo thứ tự của 4 cạnh ta được hình vuông thứ hai là có diện tích Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba có diện tích và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích Tính
A,
B,
C,
D,
Dễ thấy:
Như vậy là cấp số nhân với công bội
Đáp án: C
Câu 30 [806446]: Cho 4 số theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng 3 số hạng đầu bằng đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức
A,
B,
C,
D,
Ta có
Và cấp số cộng có Gọi là công sai của cấp số cộng. Vì cấp số nhân có công bội khác nên
Ta có :
Từ và ta được :
Do nên
Từ và suy ra
Do đó :
Vậy Đáp án: C