Quay lại
Đáp án
Câu 1 [690346]: Cho tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Khi đó, tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án 216.
Giả sử số đo 4 góc của tứ giác là
Theo bài ra, số đo bốn góc tạo thành một cấpsố nhân có công bội bằng 2.
(1)
Mà tổng 4 góc là nên: (2)

Thay (1) vào (2), ta được:

Câu 2 [690347]: Cho dãy số có số hạng tổng quát là Tổng 10 số hạng đầu của dãy số đã cho bằng
Điền đáp án 2046.
Dãy số có số hạng tổng quát là
Suy ra dãy số là cấp số nhân có:
Mà
Đặt
Câu 3 [690348]: Số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng
Điền đáp án .
Ta có:
Câu 4 [690349]: Số hạng đầu của cấp số nhân bằng
Điền đáp án 3.
Ta có:
Câu 5 [690350]: Công bội của cấp số nhân bằng
Điền đáp án 2.
Ta có:
Câu 6 [690351]: Công bội của cấp số nhân bằng
Điền đáp án 5 hoặc .
Ta có:
Câu 7 [690352]: Số hạng đầu của cấp số nhân là
Điền đáp án 1 hoặc -16.
Ta có:
Câu 8 [690353]: Công bội của cấp số nhân là
Điền đáp án 2 hoặc -2.
Ta có:
Câu 9 [690354]: Một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội Biết tổng số hạng đầu tiên bằng Khi đó bằng
Điền đáp án 8.
Ta có: Đặt
Câu 10 [690355]: Cho cấp số nhân có Nếu thì bằng
Điền đáp án 6.
Ta có:
Mà
Đặt
Câu 11 [690356]: Cho cấp số nhân có Khi đó, tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân bằng
Điền đáp án 765.
Ta có:
Mà
Đặt
Câu 12 [690357]: Cho cấp số nhân có và công bội Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
Điền đáp án 11.
Ta có:
Câu 13 [690358]: Cho cấp số nhân có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn Số 576 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
Điền đáp án 6.
Ta có:
Mà
Đặt
Câu 14 [690359]: Cho cấp số nhân thoả mãn Số là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
Điền đáp án 6.
Ta có:
Câu 15 [690360]: Cho cấp số nhân với công bội và Số hạng bằng
Điền đáp án: -108.
Ta có:
Câu 16 [690361]: Cho cấp số nhân thoả mãn: Tính
Điền đáp án .
Ta có:
Câu 17 [690362]: Cho cấp số nhân với Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên bằng
Điền đáp án: -340.
Ta có:
Mà
Đặt
Câu 18 [690363]: Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng. Nếu bớt 1 đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Số hạng nhỏ nhất trong 3 số là
Điền đáp án: 5.
Đặt 3 số cần tìm theo thứ (1)
Giả sử cấp số nhân có 3 số hạng lần lượt là
Khi đó:
Suy ra:
Áp dụng cho 3 số , ta được: (2)
Theo đề bài, nếu bớt 1 đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Cho nên các số hạng tạo thành một cấp số cộng.
Giả sử cấp số cộng có các số hạng lần lượt là
Khi đó:
Suy ra:
Áp dụng cho 3 số , ta được: (3)
Từ (1), (2) và (3), ta được:
Câu 19 [398818]: Cho cấp số nhân biết và tổng Tìm
Ta có:
Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy
Câu 20 [398831]: Cho các số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính
Theo giả t, ta có:
Suy ra