Đáp án Bài tập tự luyện

Câu 1 [583431]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 16]: Một lớp có 30 học sinh, biết 25 học sinh thi Toán, 15 học sinh thi Văn. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh vừa thi Toán vừa thi Văn?

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ thích môn Toán.

là tập hợp các học sinh chỉ thích môn Văn.

là tập hợp các học sinh thích cả hai môn Toán và Văn.
Ta có hệ phương trình:

Vậy số học sinh vừa thi Toán vừa thi Văn là: 10 (học sinh).

Câu 2 [583432]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 19]: Lớp 9A có 30 học sinh tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được tiếng Anh, 18 em nói được tiếng Trung. Hỏi có bao nhiêu em nói được hai thứ tiếng?

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ nói được tiếng Anh.

là tập hợp các học sinh chỉ nói được tiếng Trung.

là tập hợp các học sinh nói được cả hai thứ tiếng.
Ta có hệ phương trình:

Vậy số học sinh nói được cả hai thứ tiếng là: 13 (học sinh).

Câu 3 [583433]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 14]:Lớp 4A có 42 học sinh, trong đó 25 học sinh giỏi toán, 23 học sinh giỏi văn, và 2 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả 2 môn?

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ học giỏi Toán.

là tập hợp các học sinh chỉ học giỏi Văn.

là tập hợp các học sinh giỏi cả hai môn.

là tập hợp các học sinh không giỏi môn nào.
Từ dữ kiện đề bài cho, ta có hệ phương trình:

Vậy số học sinh giỏi cả hai môn là: 8 (học sinh).

Câu 4 [583434]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 17]: Một khối lớp học hai ngôn ngữ Anh và Pháp, trong đó

học sinh học tiếng Anh,

học sinh học tiếng Pháp,

học cả hai thứ tiếng và 35 học sinh không học hai thứ tiếng trên. Hỏi khối lớp này có bao nhiêu học sinh?

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ học tiếng Anh.

là tập hợp các học sinh chỉ học tiếng Pháp.

là tập hợp các học sinh học cả hai thứ tiếng.

là tập hợp các học sinh không học hai thứ tiếng trên.
Từ dữ kiện đề bài cho, ta có hệ phương trình:

Vậy tổng số học sinh của khối lớp đó là:

(học sinh).

Câu 5 [583435]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 15 và 19]: Lớp học có 100 bạn. Số bạn đăng kí học bơi là 85. Số bạn đăng kí học bóng chuyền là 70. Số bạn đăng kí bóng rổ là 75. Số bạn đăng kí các môn điền kinh là 80. Hỏi trong lớp có bao nhiêu bạn đăng ký cả bốn nội dung?

Điền đáp án: 10.

Câu 6 [379559]: Biểu đồ ven thể hiện thông số của một cuộc khảo sát. Hình tròn thể hiện tất cả những người thích uống nước khoáng Lavie, hình vuông thể hiện tất cả những người thích uống Coca-Cola, hình tam giác thể hiện tất cả những người thích uống Mirinda, hình chữ nhật thể hiện tất cả những người thích uống Pepsi. Danh sách nào dưới đây đại diện cho những người thích uống nước khoáng Lavie và Coca-Cola?

A, u, r, w.

B, v, w, x.

C, b, a, x.

D, u, y, x.

Chọn đáp án D.
Đáp án A sai vì r không thuộc hình chữ nhật.
Đáp án B sai vì v không thuộc hình chữ nhật.
Đáp án C sai vì a, b không thuộc hình tròn. Đáp án: D

Câu 7 [290999]: Một cuộc khảo sát được thực hiện với các bệnh nhân mắc Covid-19 tại một thị trấn. Người ta phát hiện ra rằng

số bệnh nhân mắc Covid-19 mắc bệnh tiểu đường,

mắc bệnh tim và

mắc bệnh trầm cảm. Tỷ lệ phần trăm tối thiểu bệnh nhân mắc cả ba bệnh tiểu đường, bệnh tim và trầm cảm là bao nhiêu?

A, 5%.

B, 10%.

C, 15%.

D, 20%.

Chọn đáp án A.
Tỷ lệ phần trăm tối thiểu bệnh nhân mắc cả ba bệnh tiểu đường, bệnh tim và trầm cảm là:

Đáp án: A

Câu 8 [379560]: Lớp 12A1 có 32 học sinh thuộc đội tuyển Toán, 35 học sinh thuộc đội tuyển Lý và có 22 học sinh thuộc cả hai đội tuyển Toán và Lý. Vậy lớp 12A1 có bao nhiêu học sinh thuộc đội tuyển Toán hoặc Lý?

A, 86 học sinh.

B, 78 học sinh.

C, 60 học sinh.

D, 45 học sinh.

Chọn đáp án D.

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ thuộc đội tuyển Toán.

là tập hợp các học sinh chỉ thuộc đội tuyển Lý.

là tập hợp các học sinh thuộc cả hai đội tuyển Toán và Lý.
Từ dữ kiện đề bài, ta có hệ phương trình:

Số học sinh của lớp 12A thuộc đội tuyển Toán hoặc Lý là:

(học sinh). Đáp án: D

Câu 9 [379562]: Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu nói được ít nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc Pháp. Biết rằng có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được đúng hai thứ tiếng là tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga?

A, 18 đại biểu.

B, 26 đại biểu.

C, 36 đại biểu.

D, 61 đại biểu.

Chọn đáp án A.

Dựa vào biểu đồ Venn, ta suy ra số đại biểu nói được tiếng Pháp và tiếng Nga là:

(đại biểu)
Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Pháp là:

(đại biểu)
Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là:

(đại biểu)
Vậy có 18 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga. Đáp án: A

Câu 10 [379563]: Trường THPT X có 30 học sinh thi học sinh giỏi (HSG) cấp huyện hai môn Toán và Lý. Có 10 học sinh được giải HSG môn Toán, có 4 học sinh không được giải môn gì cả, có 8 học sinh chỉ được giải HSG môn Toán. Vậy có bao nhiêu học sinh chỉ đạt giải đúng một trong hai môn trên?

A, 5.

B, 16.

C, 24.

D, 28.

Chọn đáp án C.

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ được giải HSG môn Toán.

là tập hợp các học sinh chỉ được giải HSG môn Lý.

là tập hợp các học sinh được giải cả hai môn.

là tập hợp các học sinh không được giải môn nào.
Từ dữ kiện đề bài cho, ta có hệ phương trình:

Vậy số học sinh đạt đúng một giải trong hai môn là:

(học sinh). Đáp án: C

Câu 11 [379565]: Dữ liệu ghi nhận trong một ngày tại một quán Buffet cho thấy có 5% số bàn không gọi hoa quả, nước ngọt và kem; có 10% số bàn gọi cả ba thứ này; có 20% số bàn gọi hoa quả và nước ngọt; 25% gọi hoa quả và kem; 25% gọi nước ngọt và kem; 50% gọi hoa quả và 50% số bàn gọi kem. Số bàn chỉ gọi hoa quả nhiều hơn bao nhiêu phần trăm so với số bàn chỉ gọi kem?

A, 50%.

B, 100%.

C, 0%.

D, 5%.

Chọn đáp án A.

Gọi

là số bàn chỉ gọi hoa quả.

là số bàn chỉ gọi nước ngọt.

là số bàn chỉ gọi kem.

là số bàn chỉ gọi hoa quả và nước ngọt.

là số bàn chỉ gọi hoa quả và kem.

là số bàn chỉ gọi nước ngọt và kem.

là số bàn gọi cả ba thứ

là số bàn không gọi cả ba thứ

Từ dữ kiện đề bài, ta có hệ phương trình:

Số bàn chỉ gọi hoa quả nhiều hơn

so với số bàn chỉ gọi kem. Đáp án: A

Câu 12 [379567]: Trong một cuộc khảo sát 1000 bạn sinh viên của trường X về việc lựa chọn ít nhất 1 trong 3 môn đại cương mà các bạn đấy cảm thấy dễ học nhất. Nếu 320 bạn chọn môn triết học, 480 bạn chọn môn pháp luật đại cương, 360 bạn chọn môn xác suất thống kê thì tối đa có bao nhiêu bạn chọn cả 3 môn?

A, 60.

B, 80.

C, 100.

D, 120.

Chọn đáp án B.
Gọi

là số sinh viên chỉ chọn triết học.

là số sinh viên chỉ chọn pháp luật đại cương (PLDC).

là số sinh viên chỉ chọn xác suất thống kê (XSTK).

là số sinh viên chỉ chọn triết học và PLDC.

là số sinh viên chỉ chọn triết học và XSTK.

là số sinh viên chỉ chọn XSTK và PLDC.

là số sinh viên chọn cả ba môn.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có hệ phương trình:

Ta thấy:

Dấu “

” xảy ra khi và chỉ khi không có bạn sinh viên nào chỉ chọn 2 trong số 3 môn.
Vậy tối đa có 80 bạn chọn cả 3 môn. Đáp án: B

Câu 13 [379568]: Khảo sát các hộ gia đình trong một thị trấn, có 30 gia đình cập nhật tin tức qua truyền hình và qua cả các nền tảng mạng xã hội, 40 gia đình cập nhật tin tức không qua hai phương tiện trên. Thị trấn có 40% các hộ gia đình cập nhật tin tức qua các nền tảng mạng xã hội và 55% các hộ gia đình cập nhật tin tức qua truyền hình. Vậy thị trấn này có bao nhiêu hộ gia đình?

A, 150.

B, 200.

C, 160.

D, 250.

Chọn đáp án B.

Gọi

là tập hợp các hộ gia đình chỉ cập nhật tin tức qua truyền hình.

là tập hợp các hộ gia đình cập nhật tin tức thông qua các nền tảng mạng xã hội.

là tập hợp các hộ gia đình cập nhật tin tức thông qua cả hai phương tiện.

là tập hợp các hộ gia đình cập nhật tin tức không qua hai phương tiện trên.
Từ dữ kiện đề bài cho, ta có hệ phương trình:

Vậy thị trấn có:

(hộ gia đình). Đáp án: B

Câu 14 [379569]: Trong số 450 nhân viên của một công ty có 195 nhân viên là thành viên của câu lạc bộ A, 175 nhân viên là thành viên của câu lạc bộ B và 185 nhân viên là thành viên của câu lạc bộ C. 55 nhân viên là thành viên câu lạc bộ A và B. 40 nhân viên là thành viên câu lạc bộ B và C. 45 nhân viên là thành viên của câu lạc bộ A và C. 25 nhân viên là thành viên của ba câu lạc bộ A, B và C. Nếu 20 nhân viên là thành viên câu lạc bộ A chuyển sang câu lạc bộ C thì số lượng nhân viên là thành viên của cả hai câu lạc bộ A và B ít nhất có thể là

A, 20.

B, 10.

C, 15.

D, 35.

Chọn đáp án D.
Kết hợp các dữ kiện:
• 55 nhân viên là thành viên câu lạc bộ A và B.
• 20 nhân viên là thành viên câu lạc bộ A chuyển sang câu lạc bộ C.
Trường hợp để số lượng nhân viên là thành viên của cả hai câu lạc bộ A và B ít nhất là toàn bộ số nhân viên được chuyển đi đều là thành viên của cả hai câu lạc bộ.

Số lượng nhân viên là thành viên của cả hai câu lạc bộ A và B ít nhất có thể là:

(nhân viên). Đáp án: D

Câu 15 [379570]: Một cuộc khảo sát được thực hiện với 100 sinh viên về tuổi thơ của họ đã từng đọc truyện Doremon hay Conan hay đã từng đọc cả hai truyện này. Sau khi khảo sát xong do một vài yếu tố dẫn đến kết quả của bảng dữ kiện khảo sát chỉ còn lại các thông tin sau:

Người thực hiện khảo sát cung cấp thêm thông tin rằng: có 37% sinh viên tham gia khảo sát đã từng đọc cả hai truyện trên. Số sinh viên nam và nữ được khảo sát là bằng nhau và có 50% sinh viên nữ đọc cả hai truyện. Vậy có bao nhiêu sinh viên nam tham gia khảo sát mà tuổi thơ của họ mới chỉ đọc truyện Doremon?

A, 12.

B, 15.

C, 27.

D, 35.

Dựa vào dữ kiện:
• Một cuộc khảo sát được thực hiện với 100 sinh viên về tuổi thơ của họ đã từng đọc truyện Doremon hay Conan hay đã từng đọc cả hai truyện này.
• Có 37% sinh viên tham gia khảo sát đã từng đọc cả hai truyện trên

Có 37 sinh viên tham gia khảo sát đã đọc truyện Doremon hoặc Conan.
• Số sinh viên nam và nữ được khảo sát là bằng nhau và có 50% sinh viên nữ đọc cả hai truyện

Có 50 sinh viên nam và 50 sinh viên nữ tham gia khảo sát; có 25 sinh viên nữ đã từng đọc cả hai truyện.
Kết hợp với các dữ kiện của bảng thông tin còn sót lại ta có biểu đồ sau:

Có 15 sinh viên nam tham gia khảo sát mà tuổi thơ của họ mới chỉ đọc truyện Doremon

Chọn đáp án B.
Bảng số liệu đầy đủ như sau:
Đáp án: B

Câu 16 [379571]: Bảng dữ liệu cho biết kết quả của một cuộc khảo sát một nhóm người có sử dụng hai nền tảng mạng xã hội:

Dựa vào bảng dữ liệu, hãy cho biết có bao nhiêu phần trăm nữ dưới 18 tuổi không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội Facebook và Zalo so với tổng số nữ giới không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội này?

A, 30%.

B, 60%.

C, 40%.

D, 20%.

Chọn đáp án A.
Dựa vào bảng dữ liệu, ta có:
Số nữ giới không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội Facebook và Zalo dưới 18 tuổi là:

( người).
Số nữ giới không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội Facebook và Zalo ở độ tuổi từ 18 đến 40 tuổi là:

(người).
Số nữ giới không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội Facebook và Zalo trên 40 tuổi là:

(người).
Vậy phần trăm nữ giới không sử dụng hai nền tảng mạng xã hội Facebook và Zalo dưới 18 tuổi là:

Đáp án: A

Câu 17 [379572]: Khảo sát tại trường THCS X có

số học sinh học chính xác một môn võ trong ba môn: Kung Fu, Karate và Judo;

số học sinh học Karate không học Kung Fu và Judo. Số học sinh học cả 3 môn võ bằng

số học sinh học 2 trong 3 môn võ và bằng

số học sinh không học môn võ nào. Nếu 50 học sinh học cả ba môn võ thì có bao nhiêu học sinh học đúng một trong ba môn võ?

A, 480.

B, 500.

C, 700.

D, 550.

Chọn đáp án B.
Ảnh chụp màn hình 2024-05-26 150414.png

Gọi

là số học sinh chỉ học Kung Fu.

là số học sinh chỉ học Karate.

là số học sinh chỉ học Judo.

là số học sinh chỉ học Judo và Karate.

là số học sinh chỉ học Judo và Kung Fu.

là số học sinh chỉ học Kung Fu và Karate.

là số học sinh học cả ba môn võ

là số học sinh không học môn võ nào.
Dựa vào các dữ kiện bài cho, ta có hệ phương trình:

Vậy có 500 học sinh học đúng một trong ba môn võ. Đáp án: B

Câu 18 [379573]: Trường THPT X khảo sát toàn bộ học sinh khối 12 về nguyện vọng các ngành nghề mà học sinh muốn theo đuổi, kết quả cho thấy có 60% học sinh có nguyện vọng học khối ngành kinh tế. Trong số những học sinh có nguyện vọng theo khối ngành kinh tế có

cũng muốn theo cả khối ngành kĩ thuật; 150 học sinh không có nguyện vọng theo đuổi hai khối ngành trên;

số học sinh có nguyện vọng theo đuổi khối ngành kĩ thuật không có nguyện vọng theo đuổi khối ngành kinh tế. Vậy khối học sinh lớp 12 có bao nhiêu học sinh?

A, 350.

B, 660.

C, 550.

D, 500.

Chọn đáp án D.

Gọi

là tập hợp các học sinh chỉ có nguyện vọng học khối ngành kinh tế.

là tập hợp các học sinh chỉ có nguyện vọng học khối ngành kĩ thuật.

là tập hợp các học sinh có nguyện vọng học cả hai khối ngành.

là tập hợp các học sinh không có nguyện vọng theo đuổi hai khối ngành trên.

Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có hệ phương trình:

Vậy số học sinh lớp 12 là:

(học sinh). Đáp án: D

Câu 19 [379574]: Tại một trại hè gồm 1000 học sinh, mỗi học sinh tham gia ít nhất 2 hoạt động trong số 5 hoạt động là vẽ tranh, bơi lội, khiêu vũ, ca hát và võ thuật. Biết rằng số học sinh tham gia đúng 2 hoạt động gấp ba lần số học sinh tham gia đúng 3 hoạt động. Số học sinh tham gia cả 5 hoạt động bằng

số học sinh tham gia đúng 4 hoạt động. Nếu số học sinh tham gia cả 5 hoạt động là 100 học sinh thì số học sinh chỉ tham gia vẽ tranh và võ thuật là

A, 150.

B, 45.

C, 450.

D, Không thể xác định.

Chọn đáp án D.
Dựa vào các dữ kiện:
• Số học sinh tham gia cả 5 hoạt động bằng

số học sinh tham gia đúng 4 hoạt động.
• Số học sinh tham gia cả 5 hoạt động là 100.

Số học sinh tham gia đúng 4 hoạt động là:

(học sinh).
Gọi

là số học sinh tham gia đúng 2 hoạt động.

là số học sinh tham gia đúng 3 hoạt động.

(học sinh).
Số học sinh tham gia đúng 2 hoạt động gấp ba lần số học sinh tham gia đúng 3 hoạt động.

Không đủ dữ kiện để xác định số học sinh chỉ tham gia vẽ tranh và võ thuật. Đáp án: D

Câu 20 [379575]: Thực hiện một cuộc khảo sát với các hộ gia đình tại một thị trấn về 3 loại phương tiện mà gia đình họ đang sở hữu gồm ô tô, xe máy và xe đạp. Kết quả cho thấy số hộ gia đình sở hữu cả 3 loại phương tiện trên bằng số hộ gia đình không sở hữu 3 loại phương tiện trên. Số hộ gia đình chỉ sở hữu 2 loại phương tiện bất kỳ trong 3 loại phương tiện trên đều bằng nhau. Số hộ gia đình chỉ sở hữu xe máy bằng số hộ gia đình chỉ sở hữu ô tô và gấp đôi số hộ gia đình chỉ sở hữu xe đạp. Một nửa số hộ gia đình sở hữu xe đạp, sở hữu thêm ít nhất một trong hai phương tiện còn lại. Nếu số hộ gia đình chỉ sở hữu xe đạp là 150 thì tổng số hộ gia đình của thị trấn này là bao nhiêu?

A, 500.

B, 1000.

C, 750.

D, 1250.