Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [583386]: Cảnh đi về phía Đông rồi rẽ phải và đi Khoảng cách giữa vị trí ban đầu và vị trí kết thúc là
A, 
B, 
C, 
D, Không xác định được.
Chọn đáp án B.
Bạn Cảnh xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
C 
B.
Khi đó khoảng cách giữa vị trí ban đầu và vị trí kết thúc là:
Đáp án: B
Bạn Cảnh xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
C B.Khi đó khoảng cách giữa vị trí ban đầu và vị trí kết thúc là:
Đáp án: B
Câu 2 [289876]: Hai người cùng xuất phát ở một điểm, quay lưng vào nhau, cùng đi về phía trước 
rồi rẽ trái vuông góc 
Hỏi khoảng cách giữa 2 người lúc này là bao nhiêu?
rồi rẽ trái vuông góc Hỏi khoảng cách giữa 2 người lúc này là bao nhiêu? A, 
B, 
C, 
D, 
Hai người cùng xuất phát tại A, một người đi tới C rồi đến D, một người đi tới B rồi đến E.Khi đó khoảng cách 2 người đó là độ dài đoạn thẳng ED bằng: 
(m).
Chọn đáp án C. Đáp án: C
(m).Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 3 [379612]: Bạn An đang nhìn về phía Đông. Bạn đấy quay 
theo chiều kim đồng hồ và sau đó lại quay 
theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Vậy bạn An đang nhìn về hướng nào?
theo chiều kim đồng hồ và sau đó lại quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Vậy bạn An đang nhìn về hướng nào? A, Đông.
B, Đông Bắc.
C, Bắc.
D, Tây Nam.
Bạn An đang nhìn về phía Đông sau đó quay 100° theo chiều kim đồng hồ (quay về bên tay phải). Sau đó, bạn đấy lại tiếp tục quay 145° ngược chiều kim đồng hồ (quay về bên tay trái). Lúc này bạn đang ở hướng Đông Bắc.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [379613]: Một người đàn ông đang nhìn về phía Tây Bắc. Anh ta quay 
theo chiều kim đồng hồ và sau đó lại quay 
theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Vậy anh ấy đang nhìn về hướng nào?
theo chiều kim đồng hồ và sau đó lại quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ. Vậy anh ấy đang nhìn về hướng nào? A, Đông.
B, Tây.
C, Bắc.
D, Nam.
Lúc đầu ngươi đàn ông đang nhìn về phía Tây Bắc, anh ta quay 90° theo chiều kim đồng hồ (quay về phía bên tay phải). Lúc này anh ta đang nhìn về hướng Đông Bắc. Anh ta lại tiếp tục quay 135° theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (quay về bên tay trái). Lúc này anh ta đang nhìn về hướng Tây.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [379614]: Bạn Hoàng đi 
về phía Bắc rồi rẽ trái và đi bộ 
sau đó lại rẽ trái và đi bộ 
Cuối cùng bạn ấy quay sang trái một góc bằng 
Vậy bạn Hoàng đang nhìn theo hướng nào?
về phía Bắc rồi rẽ trái và đi bộ sau đó lại rẽ trái và đi bộ Cuối cùng bạn ấy quay sang trái một góc bằng Vậy bạn Hoàng đang nhìn theo hướng nào? A, Đông Bắc.
B, Tây Bắc.
C, Đông Nam.
D, Tây Bắc.
Chọn đáp án C.
Quãng đường Hoàng đi như sau:
Vậy bạn Hoàng đang nhìn theo hướng Đông Nam. Đáp án: C
Quãng đường Hoàng đi như sau:
Vậy bạn Hoàng đang nhìn theo hướng Đông Nam. Đáp án: C
Câu 6 [583387]: Nguyên đi 
về phía Đông rồi rẽ trái đi 
và đi về phía Tây 
rồi rẽ phải 
Vậy Nguyên cách điểm xuất phát bao xa?
về phía Đông rồi rẽ trái đi và đi về phía Tây rồi rẽ phải Vậy Nguyên cách điểm xuất phát bao xa? A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn đáp án A.
Nguyên xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B 
C 
D 
E.
Khoảng cách giữa Nguyên và điểm xuất phát là:
(km) Đáp án: A
Nguyên xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B C D E.Khoảng cách giữa Nguyên và điểm xuất phát là:
(km) Đáp án: A
Câu 7 [379616]: Quang xuất phát từ nhà và đi 
về phía Đông, rồi rẽ trái và đi 
tiếp tục đi thêm 
về phía Bắc. Sau đó, Quang rẽ phải và đi 
để đến trường học. Khoảng cách giữa nhà của Quang và trường học là
về phía Đông, rồi rẽ trái và đi tiếp tục đi thêm về phía Bắc. Sau đó, Quang rẽ phải và đi để đến trường học. Khoảng cách giữa nhà của Quang và trường học là A, 
B, 
C, 
D, 
Nhà Quang nằm tại điểm A. Quang đi từ 
E là trường học của Quang.
Vậy khoảng cách giữa nhà và trường học của Quang là AE =
Chọn đáp án C. Đáp án: C
E là trường học của Quang. Vậy khoảng cách giữa nhà và trường học của Quang là AE =
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 8 [583388]: Quỳnh đi 
về phía Đông rồi rẽ trái và đi 
tiếp tục rẽ phải đi 
và cuối cùng rẽ phải đi 
Vậy Quỳnh cách vị trí xuất phát bao xa (tính bằng 
)?
về phía Đông rồi rẽ trái và đi tiếp tục rẽ phải đi và cuối cùng rẽ phải đi Vậy Quỳnh cách vị trí xuất phát bao xa (tính bằng )? A, 24.
B, 25.
C, 20.
D, 5.
Chọn đáp án B.
Quỳnh xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B 
C 
D 
E.
Khoảng cách giữa Quỳnh và điểm xuất phát là:
(km) Đáp án: B
Quỳnh xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B C D E.Khoảng cách giữa Quỳnh và điểm xuất phát là:
(km) Đáp án: B
Câu 9 [583389]: Quyết đi 
về phía Đông rồi rẽ phải đi 
và cuối cùng đi về phía Đông 
Vậy điểm xuất phát và điểm kết thúc của Quyết cách nhau bao xa?
về phía Đông rồi rẽ phải đi và cuối cùng đi về phía Đông Vậy điểm xuất phát và điểm kết thúc của Quyết cách nhau bao xa? A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án: C
Câu 10 [379619]: Xuất phát từ nhà, An đi bộ một quãng đường 
về phía Bắc, sau đó rẽ trái và đi bộ 
rồi tiếp tục đi bộ 
về phía Nam và cuối cùng đi 
về phía Tây để đến nhà Bình. Nhà Bình cách nhà An bao nhiêu mét vào theo hướng nào?
về phía Bắc, sau đó rẽ trái và đi bộ rồi tiếp tục đi bộ về phía Nam và cuối cùng đi về phía Tây để đến nhà Bình. Nhà Bình cách nhà An bao nhiêu mét vào theo hướng nào? A, 
hướng Tây Bắc.
hướng Tây Bắc.B, 
hướng Đông Nam.
hướng Đông Nam.C, 
hướng Đông Nam.
hướng Đông Nam.D, 
hướng Tây Bắc.
hướng Tây Bắc.
Nhà bạn An nằm tại điểm A. Bạn An đi từ 
Nhà bạn Bình nằm tại điểm E.
⇒ Nhà Bình cách nhà An chính bằng độ dài cạnh AE.
Ta có: FBCD là hình chữ nhật
Lại có:
Vậy nhà Bình cách nhà An 13 (m) và nhà Bình nằm ở hướng Tây Bắc.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Nhà bạn Bình nằm tại điểm E. ⇒ Nhà Bình cách nhà An chính bằng độ dài cạnh AE.
Ta có: FBCD là hình chữ nhật
Lại có:
Vậy nhà Bình cách nhà An 13 (m) và nhà Bình nằm ở hướng Tây Bắc.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 11 [379621]: Một người đi 
về phía Đông, rồi rẽ trái đi 
sau đó đi 
về phía Tây, cuối cùng đi 
về phía Nam. Vậy người đó cách điểm xuất phát bao xa và theo hướng nào?
về phía Đông, rồi rẽ trái đi sau đó đi về phía Tây, cuối cùng đi về phía Nam. Vậy người đó cách điểm xuất phát bao xa và theo hướng nào? A, 
hướng Tây Nam.
hướng Tây Nam.B, 
hướng Đông Nam.
hướng Đông Nam.C, 
hướng Đông Bắc.
hướng Đông Bắc.D, 
hướng Đông Bắc.
hướng Đông Bắc.
Điểm xuất phát của người đó nằm tại điểm A. Người đó đi từ 
Điểm E là điểm người đó dừng lại.
Từ hình vẽ
Điểm đến của người đó nằm hướng Tây Nam so với điểm xuất phát.
Điểm đến của người đó cách điểm xuất phát chính bằng độ dài AE.
Từ A kẻ AF
EF tại F sao cho 
là tam giác vuông tại F.
Ta có:
Vậy người đó cách điểm xuất phát 10
và theo hướng Tây Nam.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Điểm E là điểm người đó dừng lại. Từ hình vẽ
Điểm đến của người đó nằm hướng Tây Nam so với điểm xuất phát.Điểm đến của người đó cách điểm xuất phát chính bằng độ dài AE.
Từ A kẻ AF
EF tại F sao cho là tam giác vuông tại F.Ta có:
Vậy người đó cách điểm xuất phát 10
và theo hướng Tây Nam.Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 12 [583390]: Một người đi 
về phía Nam, rồi rẽ trái đi 
sau đó tiếp tục rẽ trái đi 
và cuối cùng rẽ phải đi 
Tính từ điểm xuất phát, người đó đang ở hướng nào?
về phía Nam, rồi rẽ trái đi sau đó tiếp tục rẽ trái đi và cuối cùng rẽ phải đi Tính từ điểm xuất phát, người đó đang ở hướng nào? A, Tây Nam.
B, Nam.
C, Tây Bắc.
D, Đông Bắc.
Chọn đáp án D.
Người đó xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B 
C 
D 
E.
Từ điểm xuất phát, người đó đang ở hướng Đông Bắc. Đáp án: D
Người đó xuất phát từ điểm A. Quãng đường: A
B C D E. Từ điểm xuất phát, người đó đang ở hướng Đông Bắc. Đáp án: D
Câu 13 [379622]: Một chàng trai đi 
thì rẽ phải đi 
và tiếp tục rẽ phải đi 
Cuối cùng, chàng trai này rẽ trái và đi 
về phía Nam. Điểm xuất phát của chàng trai nằm ở hướng nào so với điểm cuối cùng?
thì rẽ phải đi và tiếp tục rẽ phải đi Cuối cùng, chàng trai này rẽ trái và đi về phía Nam. Điểm xuất phát của chàng trai nằm ở hướng nào so với điểm cuối cùng? A, Hướng Bắc.
B, Hướng Nam.
C, Hướng Đông Bắc.
D, Hướng Tây Nam.
Phương pháp làm: (Sử dụng tư duy ngược hoặc phép thử để xác định hành trình di chuyển của chàng trai).
Điểm A chính là điểm mà chàng trai xuất phát. Chàng trai đó đi từ
Từ hình vẽ
Điểm xuất phát của chàng trai nằm ở hướng Bắc so với điểm cuối cùng.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Điểm A chính là điểm mà chàng trai xuất phát. Chàng trai đó đi từ
Từ hình vẽ
Điểm xuất phát của chàng trai nằm ở hướng Bắc so với điểm cuối cùng.Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 14 [379623]: Bạn Thắm đi bộ từ nhà đến công viên. Bạn ấy đi bộ 
rồi rẽ phải đi bộ 
về hướng Nam. Sau đó, bạn ấy rẽ phải và đi bộ 
rồi tiếp tục rẽ trái và đi bộ 
Cuối cùng, bạn ấy rẽ trái và đi bộ 
để đến công viên. Vậy nhà của Thắm nằm ở hướng nào so với công viên?
rồi rẽ phải đi bộ về hướng Nam. Sau đó, bạn ấy rẽ phải và đi bộ rồi tiếp tục rẽ trái và đi bộ Cuối cùng, bạn ấy rẽ trái và đi bộ để đến công viên. Vậy nhà của Thắm nằm ở hướng nào so với công viên? A, Hướng Đông.
B, Hướng Tây.
C, Hướng Bắc.
D, Hướng Tây Bắc.
Điểm A chính là nhà của bạn Thắm. Bạn Thắm đi từ 
Điểm F là công viên mà bạn Thắm đến.
Từ hình vẽ ⇒ nhà bạn Thắm nằm ở hướng Tây Bắc so với công viên.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Điểm F là công viên mà bạn Thắm đến. Từ hình vẽ ⇒ nhà bạn Thắm nằm ở hướng Tây Bắc so với công viên.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 15 [379624]: Bạn Vinh đi về phía Đông 
sau đó rẽ trái và đi thêm 
rồi lại rẽ trái và đi thêm 
Sau đó, bạn ấy rẽ phải và đi 
rồi lại rẽ phải và đi thêm 
Cuối cùng, bạn Vinh rẽ trái hai lần để đi được các quãng đường lần lượt là 
và 
So với điểm xuất phát bạn Vinh đang ở hướng nào?
sau đó rẽ trái và đi thêm rồi lại rẽ trái và đi thêm Sau đó, bạn ấy rẽ phải và đi rồi lại rẽ phải và đi thêm Cuối cùng, bạn Vinh rẽ trái hai lần để đi được các quãng đường lần lượt là và So với điểm xuất phát bạn Vinh đang ở hướng nào? A, Hướng Đông Bắc.
B, Hướng Nam.
C, Hướng Tây Bắc.
D, Hướng Bắc.
Điểm A là điểm xuất phát của bạn Vinh.
Bạn Vinh đi từ 
Điểm H là điểm kết thúc của trạng đường mà bạn Vinh đi.
Từ hình vẽ ⇒ So với điểm xuất phát bạn Vinh đang ở hướng Bắc.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Điểm H là điểm kết thúc của trạng đường mà bạn Vinh đi.
Từ hình vẽ ⇒ So với điểm xuất phát bạn Vinh đang ở hướng Bắc.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 16 [379625]: Bạn Khánh xuất phát từ nhà mình và đi 
về phía Bắc. Sau đó bạn ấy rẽ trái, đi được 
rồi tiếp tục rẽ trái một lần nữa và đi được 
rồi đi 
về phía hướng Tây. Cuối cùng bạn Khánh rẽ phải và đi được 
rồi dừng lại. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí bạn Khánh dừng lại?
về phía Bắc. Sau đó bạn ấy rẽ trái, đi được rồi tiếp tục rẽ trái một lần nữa và đi được rồi đi về phía hướng Tây. Cuối cùng bạn Khánh rẽ phải và đi được rồi dừng lại. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí bạn Khánh dừng lại? A, 10 km.
B, 12 km.
C, 0 km.
D, 13 km.
Điểm A là điểm xuất phát của bạn Khánh.
Bạn Khánh đi từ
, F là điểm mà bạn Khánh dừng lại.
Khi đó khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí bạn Khánh dừng lại là:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Bạn Khánh đi từ
, F là điểm mà bạn Khánh dừng lại. Khi đó khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí bạn Khánh dừng lại là:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 17 [379626]: Cô Lan đang đi tìm cô Huệ ở nhà cô Đào. Cô Lan đi 
về phía Đông trước khi rẽ phải 
Sau đó, cô rẽ phải 
để đến nhà cô Đào nhưng lại nhận được thông tin cô Huệ đã rời đi. Cô Lan tiếp tục đi tìm và gặp cô Huệ tại một địa điểm cách nhà cô Đào 
về phía Bắc. Vậy vị trí cô Lan và cô Huệ gặp nhau cách điểm xuất phát của cô Lan bao xa?
về phía Đông trước khi rẽ phải Sau đó, cô rẽ phải để đến nhà cô Đào nhưng lại nhận được thông tin cô Huệ đã rời đi. Cô Lan tiếp tục đi tìm và gặp cô Huệ tại một địa điểm cách nhà cô Đào về phía Bắc. Vậy vị trí cô Lan và cô Huệ gặp nhau cách điểm xuất phát của cô Lan bao xa? A, 
B, 
C, 
D, 
Cô Lan đi từ 
Điểm A là điểm xuất phát của cô Lan; điểm D là nhà cô Đào; E là là điểm cô Lan gặp cô Huệ.
Khi đó khoảng cách từ vị trí cô Lan và cô Huệ gặp nhau cách điểm xuất phát là:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Điểm A là điểm xuất phát của cô Lan; điểm D là nhà cô Đào; E là là điểm cô Lan gặp cô Huệ.
Khi đó khoảng cách từ vị trí cô Lan và cô Huệ gặp nhau cách điểm xuất phát là:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 18 [379628]: Bạn An và bạn Bắc hẹn nhau tại một công viên. Bạn An đi 
từ nhà bạn đấy về phía Tây. Sau đó, rẽ phải và đi được 
rồi tiếp tục đi 
về phía bên phải của bạn đấy để đến công viên. Bạn Bắc xuất phát từ nhà riêng và đi về phía Tây 
rồi rẽ phải 
Sau đó rẽ trái 
cuối cùng đi 
về phía Nam để đến công viên. Khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bắc là
từ nhà bạn đấy về phía Tây. Sau đó, rẽ phải và đi được rồi tiếp tục đi về phía bên phải của bạn đấy để đến công viên. Bạn Bắc xuất phát từ nhà riêng và đi về phía Tây rồi rẽ phải Sau đó rẽ trái cuối cùng đi về phía Nam để đến công viên. Khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bắc là A, 
B, 
C, 
D, 
Nhà bạn An nằm tại điểm P, bạn An đi từ 
Công viên.
Còn nhà bạn Bắc nằm tại điểm J, bạn Băc đi từ
Công viên.
Khi đó khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bắc chính bằng độ dài
là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Công viên. Còn nhà bạn Bắc nằm tại điểm J, bạn Băc đi từ
Công viên. Khi đó khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bắc chính bằng độ dài
là Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 19 [379629]: Một người bắt đầu đi từ địa điểm 
về phía Đông 
và người đó thực hiện liên tiếp rẽ phải 
lần khi đi hết các quãng đường lần lượt là 
và 
thì người đó rẽ trái 
để đến điểm 
Khoảng cách và hướng từ điểm 
so với điểm 
là
về phía Đông và người đó thực hiện liên tiếp rẽ phải lần khi đi hết các quãng đường lần lượt là và thì người đó rẽ trái để đến điểm Khoảng cách và hướng từ điểm so với điểm là A, 
hướng Tây Nam.
hướng Tây Nam.B, 
hướng Đông Bắc.
hướng Đông Bắc.C, 
hướng Đông Bắc.
hướng Đông Bắc.D, 
hướng Tây Bắc.
hướng Tây Bắc.
Người đó đi từ 
Vậy nên khoảng cách từ điểm B so với điểm A là:
Và B nằm ở phía Đông Bắc của A.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Vậy nên khoảng cách từ điểm B so với điểm A là:
Và B nằm ở phía Đông Bắc của A.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 20 [379630]: Điểm 
cách điểm 
về phía Nam. Điểm 
cách điểm 
về phía Đông. Điểm 
cách điểm 
về phía Bắc, điểm 
cách điểm 
về phía Tây. 
cách điểm 
về phía Đông, điểm 
cách điểm 
về phía Nam. Điểm 
cách điểm 
về phía Nam, điểm 
cách điểm 
về phía Tây. Vậy, điểm 
cách điểm 
xấp xỉ bao xa và theo hướng nào?
cách điểm về phía Nam. Điểm cách điểm về phía Đông. Điểm cách điểm về phía Bắc, điểm cách điểm về phía Tây. cách điểm về phía Đông, điểm cách điểm về phía Nam. Điểm cách điểm về phía Nam, điểm cách điểm về phía Tây. Vậy, điểm cách điểm xấp xỉ bao xa và theo hướng nào? A, 
hướng Tây Nam.
hướng Tây Nam.B, 
hướng Tây Bắc.
hướng Tây Bắc.C, 
hướng Tây Nam.
hướng Tây Nam.D, 
hướng Nam.
hướng Nam.
Dựa vào các dữ kiện:
• Điểm A cách điểm E 8 m về phía Nam.
• Điểm C cách điểm E 7 m về phía Đông.
• Điểm C cách cách điểm B 4 m về phía Bắc.
• Điểm B cách điểm D 5 m về phía Tây.
• Điểm D cách điểm G 11 m về phía Nam.
• Điểm H cách điểm G 8 m về phía Tây.
• I cách điểm F 6 m về phía Đông.
• Điểm H cách điểm F 9 m về phía Nam.
Vậy khoảng cách từ điểm E đến điểm G là:
Và điểm E nằm ở hướng Tây Nam so với điểm G.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
• Điểm A cách điểm E 8 m về phía Nam.
• Điểm C cách điểm E 7 m về phía Đông.
• Điểm C cách cách điểm B 4 m về phía Bắc.
• Điểm B cách điểm D 5 m về phía Tây.
• Điểm D cách điểm G 11 m về phía Nam.
• Điểm H cách điểm G 8 m về phía Tây.
• I cách điểm F 6 m về phía Đông.
• Điểm H cách điểm F 9 m về phía Nam.
Vậy khoảng cách từ điểm E đến điểm G là:
Và điểm E nằm ở hướng Tây Nam so với điểm G.
Chọn đáp án A. Đáp án: A