Quay lại
Đáp án
Đáp án Bài tập tự luyện
Câu 1 [583958]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 23]: Từ 6 giờ sáng hôm nay đến 6 giờ sáng mai kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần?
Từ 6 giờ sáng hôm nay đến 6 giờ sáng mai là 24 tiếng.
Ta có khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp, hai kim trùng nhau là giờ.
Số lần kim giờ và kim phút gặp nhau là: (lần).
Câu 2 [583959]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 22]: Một chiếc đồng hồ kim bị chết vẫn có thể chỉ đúng giờ tối đa bao nhiêu lần trong một ngày?
Một chiếc đồng hồ kim bị chết vẫn có thể chỉ đúng giờ tối đa 2 lần trong một ngày.
Vì trong một ngày, đồng hồ kim có hiển thị giống nhau ở hai khung giờ cách nhau 12 tiếng.
Đáp án: 2 lần.
Câu 3 [583960]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 24]: Cho biết nếu quan sát một chiếc đồng hồ kim trong khoảng thời gian từ 1 giờ trưa đến 5 giờ chiều, ta có thể chứng kiến kim giờ và kim phút gặp nhau bao nhiêu lần? Biết đồng hồ hoạt động bình thường.
Từ 1 giờ trưa đến 5 giờ chiều là 4 tiếng.
Ta có khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp, hai kim trùng nhau là giờ.
Có: Số lần kim giờ và kim phút gặp nhau là 4 lần.
Câu 4 [583961]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 21]: Một chiếc đồng hồ đang hoạt động bình thường, hiện tại kim giờ và kim phút đang không trùng nhau. Hỏi sau đúng 24 giờ (tức 1 ngày đêm), hai kim đó trùng nhau bao nhiêu lần?
Ta có khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp, hai kim trùng nhau là giờ.
Số lần kim giờ và kim phút gặp nhau là: (lần).
Câu 5 [583962]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 23]: Từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu độ?
Ta có kim giờ sẽ quay được một góc bằng mỗi phút.
Từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều thì kim giờ quay được một góc ở tâm là:
Câu 6 [583963]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 24]: Trên mặt đồng hồ, cứ mỗi 10 giây, kim giây quay được một góc bằng bao nhiêu độ?
Ta có cứ 60 giây, kim giây quay được một góc
Cứ mỗi 10 giây, kim giây quay được một góc là:
Câu 7 [583964]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 23]: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào lúc 20 giờ?
Ta có góc giữa kim giờ và kim phút là
Trong đó: phút và giờ.
Ở đây và
Vì Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là:
Câu 8 [583965]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 16]: Sau giờ trưa, thời điểm sớm nhất mà kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc là khi nào?
Ta có góc giữa kim giờ và kim phút là
Trong đó: phút và giờ.
Ở đây và
Xác định vào thời điểm sớm nhất và
Thời điểm sớm nhất mà kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc là 12 giờ 20 phút.
Câu 9 [583966]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 22]: Một ngày đêm, kim phút quay được bao nhiêu vòng?
Ta có mỗi một giờ, kim phút quay được một vòng.
Một ngày đêm, kim phút quay được số vòng là: (vòng).
Câu 10 [583967]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 22]: Các kim đồng hồ đều chỉ đúng, nhầm lẫn duy nhất là chiều dài của ba kim đang bằng nhau. Hỏi kim nào là kim chỉ phút?
TH1: Kim C là kim chỉ phút
Kim A phải là kim chỉ giờ, kim B là kim chỉ giây.
Ta thấy kim giờ đang chỉ đúng 10 giờ Kim chỉ giây cũng phải chỉ đúng số 12
Mâu thuẫn với điều giả sử.
TH2: Kim B là kim chỉ phút
Kim A hoặc C là kim chỉ giờ, mà 2 kim này chỉ đúng 10 giờ và 12 giờ.
Kim phút phải chỉ đúng 12 giờ Mâu thuẫn với điều giả sử.
TH3: Kim A là kim chỉ phút
Kim C là kim chỉ giây, kim B là kim chỉ giờ.
Đáp án: kim A.
Câu 11 [583968]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 16]: Thời điểm này là trước 10 giờ sáng bao nhiêu phút, biết rằng số phút này gấp hai lần số phút tính từ 8 giờ sáng đến trước thời điểm đó 9 phút?
Gọi là số phút cần tìm.
Số phút này gấp hai lần số phút tính từ 8 giờ sáng đến trước thời điểm đó 9 phút
(phút).
Câu 12 [583969]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 14]: Nam nhìn đồng hồ và nói: “Bây giờ bằng khoảng thời gian còn lại từ giờ đến giờ trưa tăng thêm khoảng thời gian từ nửa đêm đến giờ”. Hỏi đồng hồ của Nam chỉ mấy giờ ?
Gọi là thời điểm mà đồng hồ của Nam chỉ.
Khoảng thời gian từ thời điểm Nam nhìn đồng hồ đến 12 giờ trưa là: (tiếng).
Từ đề bài, ta có phương trình:
Đồng hồ của Nam chỉ 7 giờ 30 phút.
Câu 13 [583970]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 19]: Một đồng hồ kĩ thuật số hiển thị 4 chữ số (giờ : phút). Nếu tính từ 23 giờ đêm hôm trước đến 13 giờ trưa ngày hôm sau thì ở thời điểm nào tổng các chữ số mà đồng hồ hiển thị là lớn nhất?
Để tổng các chữ số mà đồng hồ hiển thị là lớn nhất thì tổng các chữ số chỉ giờ và phút cũng phải lớn nhất
Thời điểm cần tìm là: 9 giờ 59 phút.
Câu 14 [583971]: [Đường lên đỉnh Olympia năm thứ 22]: A có một chiếc đồng hồ, sau mỗi giờ nó lại bị chậm thêm 5 phút. Hằng ngày, A điều chỉnh đồng hồ về lại giờ chính xác vào lúc 9 giờ sáng. Hỏi vào 9 giờ sáng ngày hôm sau, trước khi A chỉnh về giờ đúng, đồng hồ đang chỉ mấy giờ?
Sau mỗi giờ nó lại bị chậm thêm 5 phút.
Sau 24 giờ, đồng hồ bị chậm: (phút).
Vào 9 giờ sáng ngày hôm sau, đồng hồ chỉ 7 giờ.
Câu 15 [379631]: Sau 22 phút, kim phút quay được một góc bằng
A, 66°.
B, 110°.
C, 121°.
D, 132°.
Sau 22 phút, kim phút quay được một góc bằng: .
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 16 [379634]: Góc giữa kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 3 giờ 14 phút là bao nhiêu độ?
A, 10°.
B, 12°.
C, 13°.
D, 14°.
Góc giữa kim phút và kim giờ của đồng hồ được tính bằng công thức:
Trong đó: a = phút và b = giờ.
Vậy góc giữa kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 3 giờ 40 phút là:

Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 17 [583972]: Góc giữa kim phút và kim giờ của đồng hồ lúc 6 giờ 40 phút là bao nhiêu độ?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Ta có góc giữa kim giờ và kim phút là
Trong đó: phút và giờ.
Với và Đáp án: A
Câu 18 [379636]: Nếu kim giây di chuyển một góc 240° thì kim phút di chuyển một góc bằng bao nhiêu độ?
A, 1°.
B, 2°.
C, 3°.
D, 4°.
Khi kim giây di chuyển (tức là 1 phút) thì kim phút sẽ di chuyển
Vậy nếu kim giây di chuyển một góc thì kim phút sẽ di chuyển một góc bằng:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 19 [379637]: Trong một ngày có bao nhiêu lần kim giờ và kim phút tạo với nhau góc 30°?
A, 36.
B, 40.
C, 44.
D, 48.
Trong 12 giờ đồng hồ kim giờ và kim phút sẽ lệch nhau góc trong 22 lần.
Trong một ngày chúng sẽ lệch nhau góc : 44 lần.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 20 [379638]: Từ 9 giờ đến 16 giờ cùng ngày, có bao nhiêu lần kim giờ và kim phút của đồng hồ chồng lên nhau?
A, 5.
B, 6.
C, 7.
D, 8.
Mỗi giờ, kim giờ và kim phút sẽ chồng lên nhau 1 lần.
Do đó từ 9 giờ đến 16 giờ, kim giờ và kim phút sẽ chồng lên nhau 6 lần.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 21 [379640]: Vào thời điểm nào trong khoảng thời gian từ 4 đến 5 giờ, kim giờ và kim phút ngược hướng?
A, 4 giờ phút.
B, 4 giờ phút.
C, 4 giờ phút.
D, 4 giờ phút.
Khi kim giờ và kim phút ngược hướng thì nó sẽ tạo với nhau một góc bằng
Khi đó ta có góc giữa kim giờ và kim phút là:
Trong đó: a = phút và b = giờ.
Ở đây: và b = 4 giờ.
phút.
Vậy tại 4 giờ phút kim giờ và kim phút ngược hướng.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 22 [379641]: Vào thời điểm nào trong khoảng thời gian từ 4 đến 5 giờ, kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc bằng 60°?
A, 4 giờ phút.
B, 4 giờ phút.
C, 4 giờ phút.
D, 4 giờ phút.
Ta có góc giữa kim giờ và kim phút là
Trong đó: a = phút và b = giờ.
Ở đây b = 4 và
hoặc
phút = phút hoặc phút.
Kết hợp với đáp án tại thời điểm 4 giờ phút kim giờ và kim phút tạo với nhau 1 góc
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 23 [379643]: Vào thời điểm nào trong khoảng thời gian từ 2 đến 3 giờ, kim giờ và kim phút tạo với nhau một góc bằng 20°?
A, 2 giờ phút.
B, 2 giờ phút.
C, 2 giờ phút.
D, Đáp án A và B đều đúng.
Ta có góc giữa kim giờ và kim phút là
Trong đó: a = phút và b = giờ.
Ở đây b = 2 và
hoặc
phút hoặc phút.
Kết hợp với đáp án cả đáp án A và đáp án B đều đúng.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 24 [379644]: Một chiếc đồng hồ bị lỗi, chạy sai giờ so với thực tế (kim phút quay nhanh dần đều). Người ta quan sát được vào lúc 8 giờ đồng hộ chạy chậm 1 phút so với thực tế và vào lúc 16 giờ cùng ngày đồng hồ chạy nhanh hơn 1 phút so với thực tế. Vậy thời điểm nào chiếc đồng hồ lỗi này hiển thị đúng giờ thực tế?
A, 12 giờ.
B, 13 giờ.
C, 14 giờ.
D, 15 giờ.
Từ 8 giờ đến 16 giờ có 8 giờ đồng hồ và sự chênh lệch giữa hai thời điểm quan sát chiếc đồng hồ bị lỗi so với giờ thực tế là 2 phút.
Chiếc đồng hồ lỗi quay nhanh hơn 1 phút so với thời điểm đầu quan sát trong 4 giờ.
Lúc 8 giờ đồng hồ bị lỗi chạy chậm 1 phút nên để đồng hồ chạy đúng giờ thực tế thì nó phải chạy nhanh 1 phút so với thời điểm đầu quan sát.
Đồng hồ hiện thị chính xác vào lúc giờ.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 25 [379645]: Một chiếc đồng hồ bị lỗi, chạy sai giờ so với thực tế (kim phút quay nhanh dần đều). Người ta quan sát được vào lúc 7 giờ đồng hộ chạy chậm 3 phút so với thực tế và vào lúc 17 giờ cùng ngày đồng hồ chạy nhanh hơn 3 phút so với thực tế. Vậy thời điểm nào chiếc đồng hồ lỗi này hiển thị đúng giờ thực tế?
A, 11 giờ.
B, 12 giờ.
C, 13 giờ.
D, 14 giờ.
Từ 7 giờ đến 17 giờ có 10 giờ đồng hồ và sự chênh lệch giữa hai thời điểm quan sát chiếc đồng hồ bị lỗi so với giờ thực tế là phút.
Chiếc đồng hồ lỗi quay nhanh hơn 3 phút so với thời điểm đầu quan sát trong 5 giờ.
Lúc 7 giờ đồng hồ bị lỗi chạy chậm 3 phút nên để đồng hồ chạy đúng giờ thực tế thì nó phải chạy nhanh 3 phút so với thời điểm đầu quan sát.
Đồng hồ hiện thị chính xác vào lúc giờ.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 26 [379646]: Một chiếc đồng hồ bị lỗi, chạy sai giờ so với thực tế (kim phút quay chậm dần đều). Người ta quan sát được vào lúc 6 giờ ngày thứ Hai đồng hồ hiển thị 6 giờ 10 phút và vào lúc 8 giờ ngày thứ Tư (trong cùng một tuần) đồng hồ chạy chậm hơn 15 phút so với thực tế. Vậy thời điểm nào chiếc đồng hồ lỗi này hiển thị đúng giờ thực tế?
A, 13 giờ ngày thứ Ba.
B, 12 giờ ngày thứ Ba.
C, 16 giờ ngày thứ Ba.
D, 2 giờ ngày thứ Ba.
Từ 6 giờ ngày thứ Hai đến 8 giờ ngày thứ Tư (trong cùng một tuần) có 50 giờ đồng hồ và sự chênh lệch giữa hai thời điểm quan sát chiếc đồng hồ bị lỗi so với giờ thực tế là phút.
chiếc đồng hồ lỗi quay chậm hơn 5 phút so với thời điểm đầu quan sát trong 10 giờ.
Lúc 6 giờ ngày thứ Hai đồng hồ bị lỗi hiển thị 6 giờ 10 phút nên để đồng hồ chạy đúng giờ thực tế thì nó phải chạy chậm 10 phút so với thời điểm đầu quan sát.
Đồng hồ hiện thị chính xác vào lúc 6 giờ ngày thứ Hai giờ ngày thứ Ba.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 27 [379647]: Một chiếc đồng hồ bị lỗi, chạy sai giờ so với thực tế (kim phút quay chậm dần đều). Người ta quan sát được vào lúc 18 giờ ngày thứ Ba đồng hồ hiển thị 18 giờ 2 phút và vào lúc 15 giờ ngày thứ Tư (trong cùng một tuần) đồng hộ chạy chậm hơn 4 phút so với thực tế. Vậy thời điểm nào chiếc đồng hồ lỗi này hiển thị đúng giờ thực tế?
A, 2 giờ ngày thứ Tư.
B, 12 giờ ngày thứ Tư.
C, 1 giờ ngày thứ Ba.
D, 1 giờ ngày thứ Tư.
Từ 18 giờ ngày thứ Ba đến 15 giờ ngày thứ Tư (trong cùng một tuần) có 21 giờ đồng hồ và sự chênh lệch giữa hai thời điểm quan sát chiếc đồng hồ bị lỗi so với giờ thực tế là phút.
chiếc đồng hồ lỗi quay chậm hơn 2 phút so với thời điểm đầu quan sát trong 7 giờ.
Lúc 18 giờ ngày thứ Ba đồng hồ hiển thị 18 giờ 2 phút nên để đồng hồ chạy đúng giờ thực tế thì nó phải chạy chậm 2 phút so với thời điểm đầu quan sát.
Đồng hồ hiện thị chính xác vào lúc 18 giờ ngày thứ Ba + 7 = 1 giờ ngày thứ Tư.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 28 [379648]: Qua kiểm tra người ta thấy được có một chiếc đồng hồ chạy chậm 3,5 phút trong một giờ và một chiếc đồng hồ chạy nhanh 2,5 phút trong một giờ. Người ta cho hai chiếc đồng hồ hiển thị đúng 16 giờ. Vậy vào lúc 22 giờ cùng ngày, hai đồng hồ sẽ chênh nhau bao nhiêu phút?
A, 12 phút.
B, 36 phút.
C, 24 phút.
D, 30 phút.
Sau 1 giờ , hai đồng hồ chênh nhau 3,5 + 2,5 = 6 phút.
Vậy sau giờ hai đồng hồ chênh nhau phút.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 29 [379649]: Có hai chiếc đồng hồ bị lỗi (kim phút quay chậm dần đều), cả hai đều đang chỉ đúng thời gian 17 giờ. Qua kiểm tra, người ta thấy được sau mỗi giờ hai chiếc đồng hồ chạy chậm lần lượt 2 phút và 3 phút so với giờ thực tế. Nếu đồng hồ chạy chậm 2 phút/giờ hiển tại 21 giờ 50 phút (trong cùng một ngày kiểm tra) thì chiếc đồng hồ kia hiển thị mấy giờ?
A, 21 giờ 30 phút.
B, 21 giờ 40 phút.
C, 21 giờ 45 phút.
D, 22 giờ 15 phút.
Sau 5 giờ, tức 22 giờ đồng hồ chạy chậm 2 phút/giờ sẽ chạy chậm 10 phút so với giờ thực tế và hiện thị 21 giờ 50 phút.
Vì vậy chiếc đồng hồ chạy chấm 3 phút/giờ sẽ chạy chậm chậm phút so với giờ thực tế và thời gian hiện thị của nó là 21 giờ 45 phút.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 30 [290506]: Nam có thói quen quan sát đồng hồ treo tường trong các kì thi để tính toán và căn chỉnh thời gian làm bài cho hợp lí. Nam chia sẻ đó cũng là một cách giảm căng thẳng, tạo sự tự tin cho mình. Ở một kỳ thi học sinh giỏi, thời gian làm bài là 180 phút, Nam đã vẽ lại đồng hồ lên giấy nháp và bắt đầu tính toán thời gian làm bài. Khi giám thị nhắc qua 2/3 thời gian làm bài, Nam đã tự tin làm xong gần hết đề thi. Không bao lâu sau đó, bài toán cuối cùng cũng đã được Nam giải quyết. Nam kiểm tra lại bài kỹ càng rồi quyết định nộp bài sớm, trở về chỗ ngồi Nam quan sát đồng hồ thấy thật trùng hợp khi vị trí kim giờ và phút đã đổi chỗ cho nhau. Số phút hoàn thành bài thi của Nam gần nhất với giá trị nào sau đây?
34.png
A, 165.
B, 167.
C, 168.
D, 166.
Dựa vào dữ kiện:
• Thời gian làm bài là 180 phút.
• Khi giám thị nhắc qua 2/3 thời gian làm bài, Nam đã tự tin làm xong gần hết đề thi. Không bao lâu sau đó, bài toán cuối cùng cũng đã được Nam giải quyết.
• Nam kiểm tra lại bài kỳ càng rồi quyết định nộp bài sớm.
bài thi được làm hơn 2 tiếng kim phút đã quay đc hơn 2 vòng nhưng chưa đến 3 vòng.
Kết hợp với dữ kiện: Khi làm xong bài thi, 2 kim đổi chổ cho nhau tổng số vòng quay của 2 kim là đúng 3 vòng.
Vận tốc quay của kim phút bằng 12 lần vận tốc quay của kim giờ.
Có nghĩa là: Kim giờ chỉ cần quay 1 góc 30 độ (1 giờ) thì kim phút sẽ quay được 1 vòng (360 độ = 60 phút).
Thời gian A làm bài thi kim phút đã quay đc: (3.12):(12+1)=36/13(vòng) thời gian để kim phút quay 36/13 vòng sấp xỉ với 166 phút.
Chọn đáp án D. Đáp án: D