Quay lại
Đáp án
1C
2D
3C
4C
5D
6C
7D
8A
9C
10C
11B
12C
13B
14A
15D
16D
17D
18A
19A
20B
21D
22A
23D
24C
25B
26D
27A
28D
29B
30D
31A
32A
33A
34D
35D
36D
37B
38C
39C
40C
41A
42B
43A
44B
45A
46A
47C
48D
49B
50D
51C
52A
53B
54C
55A
56C
57C
58A
59A
60D
61C
62A
63D
64A
65D
66A
67D
68B
69A
70B
71A
72C
73C
74B
75D
76B
77C
78C
79D
80C
Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Bảy đại biểu P, Q, R, S, T, U và V được mời tham dự một buổi lễ đặc biệt. Họ được xếp ngồi ở cùng một dãy ghế hàng đầu (có đúng 7 ghế). Vì S và V phải về sớm nên họ được xếp ngồi ở hai ghế ngoài cùng phía bên trái. T được xếp ngồi ở chính giữa hàng và có 3 người ngồi giữa P và R.
Câu 1 [289510]: Đại biểu nào sau đây không thể được xếp ngồi ở một trong hai vị trí ngoài cùng hàng ghế?
A, P.
B, R.
C, U.
D, V.
Dựa vào giả thiết:
• S và V phải về sớm nên họ được xếp ngồi ở hai ghế ngoài cùng phía bên trái;
• T được xếp ngồi ở chính giữa hàng và có 3 người ngồi giữa P và R.
• có 3 người ngồi giữa P và R.
Ta có bảng minh họa sau:
Kết hợp với các đáp án
U không thể ngồi ngoài cùng hàng ghế. Chọn đáp án C. Đáp án: C
• S và V phải về sớm nên họ được xếp ngồi ở hai ghế ngoài cùng phía bên trái;
• T được xếp ngồi ở chính giữa hàng và có 3 người ngồi giữa P và R.
• có 3 người ngồi giữa P và R.
Ta có bảng minh họa sau:
Kết hợp với các đáp án
U không thể ngồi ngoài cùng hàng ghế. Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [289511]: Hai vị đại biểu nào sau đây không thể được xếp ngồi cạnh nhau?
A, P và U.
B, T và R.
C, R và V.
D, Q và S.
Dựa vào bảng minh họa, chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [289512]: Hai vị đại biểu nào sau đây không thể là hai người ngồi cạnh bên với T?
A, R và U.
B, Q và R.
C, Q và V.
D, P và U.
Dựa vào bảng minh họa, chọn C. Đáp án: C
Câu 4 [289513]: Nếu có chính xác hai người ngồi ở giữa Q và S thì ai là người cách U ba ghế ngồi về phía bên trái?
A, T.
B, R.
C, S.
D, V.
“Có chính xác hai người ngồi ở giữa Q và S”, ta có:
Chọn C. Đáp án: C
Chọn C. Đáp án: C
Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Có 7 học sinh được xếp ngồi vào 7 ghế trong một hàng từ trái sang phải. Trong đó có 4 học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z. Chỗ ngồi của học sinh được xếp theo các nguyên tắc:
- Mỗi ghế chỉ có 1 học sinh ngồi;
- Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau;
- P ngồi ở ghế thứ năm (từ trái qua phải);
- Y ngồi phía bên phải P;
- M ngồi cạnh X.
- Mỗi ghế chỉ có 1 học sinh ngồi;
- Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau;
- P ngồi ở ghế thứ năm (từ trái qua phải);
- Y ngồi phía bên phải P;
- M ngồi cạnh X.
Câu 5 [555373]: M và X không thể ngồi ở vị trí nào sau đây?
Chọn đáp án D.
Dựa vào các dữ kiện:
• P ngồi ở ghế thứ năm (từ trái qua phải).
• Y ngồi phía bên phải P;
Bảng minh họa chỗ ngồi:
• M ngồi cạnh X.
M và X không thể ngồi ở vị trí thứ sáu và thứ bảy. Đáp án: D
Dựa vào các dữ kiện:
• P ngồi ở ghế thứ năm (từ trái qua phải).
• Y ngồi phía bên phải P;
Bảng minh họa chỗ ngồi:• M ngồi cạnh X.
M và X không thể ngồi ở vị trí thứ sáu và thứ bảy. Đáp án: D
Câu 6 [555374]: Phát biểu nào sau đây sai?
A, N và Q ngồi bên phải M.
B, N và X ngồi bên phải M.
C, N và Q ngồi bên trái M.
D, Q và X ngồi bên phải M.
Chọn đáp án C.
Kết hợp dữ kiện:
• 4 học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z.
• Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau.
Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau nên chỉ trường hợp một thỏa mãn:
• M ngồi cạnh X.
Đáp án: C
Kết hợp dữ kiện:
• 4 học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z.
• Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau.
Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau nên chỉ trường hợp một thỏa mãn:• M ngồi cạnh X.
Đáp án: C
Câu 7 [555375]: Nếu Z ngồi cạnh P và M thì phát biểu nào sau đây có thể sai?
A, M và P ngồi bên phải X.
B, M và Y ngồi bên phải X.
C, M và Z ngồi bên trái Y.
D, M và X ngồi bên trái Q.
Chọn đáp án D.
Kết hợp dữ kiện và bảng minh họa giả thiết: “Z ngồi cạnh P và M”.
Trường hợp 1.2 thỏa mãn.
Đáp án: D
Kết hợp dữ kiện và bảng minh họa giả thiết: “Z ngồi cạnh P và M”.
Trường hợp 1.2 thỏa mãn. Đáp án: D
Câu 8 [555376]: Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì phát biểu nào sau đây có thể đúng?
A, Q ngồi bên trái P.
B, X ngồi bên trái M.
C, Z ngồi bên trái M.
D, Z ngồi bên trái X.
Chọn đáp án A.
Kết hợp dữ kiện và bảng minh họa giả thiết: “không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P”.
Trường hợp 1.3 thỏa mãn.
Đáp án: A
Kết hợp dữ kiện và bảng minh họa giả thiết: “không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P”.
Trường hợp 1.3 thỏa mãn. Đáp án: A Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Tám người A, B, C, D, E, F, G và H đang ngồi quanh một chiếc bàn hình chữ nhật và nhìn vào trung tâm sao cho ba người ngồi dọc theo mỗi cạnh dài và một người ngồi dọc theo mỗi cạnh ngắn (không nhất thiết phải theo thứ tự đó). Giữa A và G có đúng 3 người ngồi. D và E ngồi đối diện nhau. A ngồi ngay bên trái của F, F ngồi ở cạnh ngắn.
Câu 9 [379801]: Nếu C ngồi ngay bên phải H thì ai ngồi đối diện F?
A, B.
B, C.
C, H.
D, D.
Chọn đáp án C.
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• C ngồi ngay bên phải H.
⇒ Ta có hình minh họa:
Vậy người ngồi đối diện F là H. Đáp án: C
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• C ngồi ngay bên phải H.
⇒ Ta có hình minh họa:
Vậy người ngồi đối diện F là H. Đáp án: C
Câu 10 [379802]: Nếu C ngồi đối diện với A thì ai ngồi cùng một cạnh bàn với C?
A, G và E.
B, H hoặc B.
C, G.
D, G và D.
Chọn đáp án C.
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• C ngồi đối diện với A.
⇒ Ta có hình minh họa:
Vậy người ngồi cùng cạnh bàn với C là G. Đáp án: C
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• C ngồi đối diện với A.
⇒ Ta có hình minh họa:
Vậy người ngồi cùng cạnh bàn với C là G. Đáp án: C
Câu 11 [379803]: Nếu B ngồi ngay bên phải G, C ngồi giữa B và D thì ai ngồi ngay bên trái E?
A, A.
B, H.
C, F.
D, G.
Chọn đáp án B.Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• B ngồi ngay bên trái G.
• C ngồi ngay bên phải D.
Đáp án: B
• B ngồi ngay bên trái G.
• C ngồi ngay bên phải D.
Đáp án: B
Câu 12 [379804]: Nếu H không ngồi ở cạnh ngắn thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
A, 24.
B, 4.
C, 8.
D, 16.
Chọn đáp án C.
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• H không ngồi ở cạnh ngắn.
⇒ Ta có hình minh họa cho 2 trường hợp:
⇒ Trường hợp 1 và 2 đều có 4 cách sắp xếp.
Vậy nếu H không ngồi ở cạnh ngắn thì có 8 cách sắp xếp. Đáp án: C
Kết hợp hình minh họa giả thiết và dữ kiện đề bài:
• H không ngồi ở cạnh ngắn.
⇒ Ta có hình minh họa cho 2 trường hợp:
⇒ Trường hợp 1 và 2 đều có 4 cách sắp xếp.
Vậy nếu H không ngồi ở cạnh ngắn thì có 8 cách sắp xếp. Đáp án: C
Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Có 12 viên phấn ký hiệu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L được đặt ở các vị trí chia giờ khác nhau của một chiếc đồng hồ treo tường. B ở giờ thứ 7, E đối diện với K. L ở vị trí cách A một góc $60{}^\circ .$ K ở ngay bên trái của H. H ở vị trí cách C một góc $90{}^\circ $ và cách D một góc $30{}^\circ .$ F ở giờ thứ 11 ngay bên cạnh với K và J. G ở vị trí cách I một góc $30{}^\circ .$
Câu 13 [290018]: Góc giữa E và H là bao nhiêu?
A, 
B, 
C, 
D, 
Dựa vào các dữ kiện:
Có 12 viên phấn ký hiệu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L được đặt ở các vị trí chia giờ khác nhau của một chiếc đồng hồ treo tường
Kết hợp với các dữ kiện cố định đề bài cho:
• B ở giờ thứ 7.
• F ở giờ thứ 11.
Với các dữ kiện:
• F ngay bên cạnh với K và J.
• K ở ngay bên trái của H .
K ở ngay bên phải của F (giờ thứ 10) và J ở ngay bên trái của F (giờ thứ 12); H ở giờ thứ 9.
• E đối diện với K
E ở giờ thứ 4.
• H vị trí cách C một góc
C ở giờ thứ 6.
• H cách D một góc
D ở giờ thứ 8.
• L ở vị trí cách A một góc
• G ở vị trí cách I một góc
Ta có hình minh họa như sau:
Góc giữa E và H là 
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Có 12 viên phấn ký hiệu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L được đặt ở các vị trí chia giờ khác nhau của một chiếc đồng hồ treo tường
Kết hợp với các dữ kiện cố định đề bài cho:
• B ở giờ thứ 7.
• F ở giờ thứ 11.
Với các dữ kiện:
• F ngay bên cạnh với K và J.
• K ở ngay bên trái của H .
K ở ngay bên phải của F (giờ thứ 10) và J ở ngay bên trái của F (giờ thứ 12); H ở giờ thứ 9. • E đối diện với K
E ở giờ thứ 4.• H vị trí cách C một góc
C ở giờ thứ 6.• H cách D một góc
D ở giờ thứ 8.• L ở vị trí cách A một góc
• G ở vị trí cách I một góc
Ta có hình minh họa như sau: Góc giữa E và H là Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 14 [290019]: Nếu A ở vị trí 5 giờ thì viên phấn nào ở vị trí 3 giờ của đồng hồ?
A, L.
B, G.
C, I.
D, Không xác định được.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi: “A ở vị trí 5 giờ”.
Viên phấn L ở vị trí 3 giờ 
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi: “A ở vị trí 5 giờ”.
Viên phấn L ở vị trí 3 giờ Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 15 [290020]: Viên phấn nào đối diện với G?
A, C.
B, D.
C, B.
D, Không xác định được.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Viên phấn B hoặc D đối diện với G 
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Viên phấn B hoặc D đối diện với G Chọn đáp án D.
Câu 16 [290021]: Có bao nhiêu trường hợp thỏa mãn yêu cầu đề bài?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Có 4 trường hợp thỏa mãn 
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Có 4 trường hợp thỏa mãn Chọn đáp án D. Đáp án: D Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
P, Q, R, S, T, U, V và W là tám nhân viên văn phòng của công ty M. Mỗi người trong số họ được phân cho một tủ khóa đựng đồ khác nhau trong số 8 tủ được đánh số từ 1 đến 8. Các tủ đựng này được sắp xếp thành bốn hàng, mỗi hàng có hai tủ đựng đồ. Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng, tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải. Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái. Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1 còn V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8. Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R còn tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng.
Câu 17 [289658]: Cặp nào sau đây không thể là cặp “số tủ khóa – nhân viên” đúng?
A, 3-Q.
B, 7-W.
C, 4-U.
D, 6-R.
Dựa vào dữ kiện:
• Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng; tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải.
• Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái.
Ta có bảng minh họa như sau:
Kết hợp với dữ kiện:
• Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1;
• V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8;
• Tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng
W được phân tủ số 7.
• Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R
T, Q, R lần lượt được phân cho tủ 2, 3, 5.
U và S có thể ở tủ 4 và 6.
Minh họa:
Kết hợp với các đáp án
Chọn đáp án D. Đáp án: D
• Tủ khóa số 1 và 2 ở hàng trên cùng; tủ khóa số 7 và 8 ở hàng dưới cùng, chúng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên từ trái qua phải.
• Các tủ số 3 và 4 ở hàng số 2 từ trên xuống, tiếp đến là hàng tủ số 5 và 6, chúng cũng được sắp xếp theo đúng thứ tự trên nhưng theo chiều từ phải qua trái.
Ta có bảng minh họa như sau:
Kết hợp với dữ kiện:
• Nhân viên P đã được phân cho tủ đựng đồ số 1;
• V thì được phân cho tủ đựng đồ số 8;
• Tủ đồ của W thì nằm ở hàng dưới cùng
W được phân tủ số 7. • Tủ đồ của T nằm ngay trên tủ của Q, tủ của Q thì lại ngay trên tủ của R
T, Q, R lần lượt được phân cho tủ 2, 3, 5. U và S có thể ở tủ 4 và 6.Minh họa:
Kết hợp với các đáp án
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 18 [289659]: Nếu tủ của U không ở ngay bên cạnh tủ của Q thì tủ của nhân viên nào ở ngay trên tủ của W?
A, U.
B, S.
C, R.
D, Q.
Chọn đáp án A.
Dựa vào bảng minh họa câu số 53:
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi:
Tủ của U không ở ngay bên cạnh tủ của Q
U được phân tủ số 6, S được phân cho tủ số 4.
Minh họa:
Đáp án: A
Dựa vào bảng minh họa câu số 53:
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi:
Tủ của U không ở ngay bên cạnh tủ của Q
U được phân tủ số 6, S được phân cho tủ số 4. Minh họa:
Đáp án: A
Câu 19 [289660]: Nhóm nào sau đây gồm những nhân viên có số tủ đựng đồ là số lẻ?
A, Q, R, W.
B, R, V, W.
C, T, R, Q.
D, P, T, Q.
Chọn đáp án A. Dựa vào bảng minh họa câu số 53 và các đáp án:
Đáp án: A
Đáp án: A
Câu 20 [289661]: Nếu tủ của U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V thì tủ ngay bên cạnh của V là của nhân viên nào? (Giả sử không có gì khác bị xáo trộn so với sự sắp xếp ban đầu)
A, P.
B, Q.
C, R.
D, U.
Chọn đáp án B.
Dựa vào bảng minh họa câu số 53:“U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V”. Ta có:
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi: U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V.
Minh họa:
Đáp án: B
Dựa vào bảng minh họa câu số 53:“U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V”. Ta có:
Kết hợp với dữ kiện câu hỏi: U ở cùng hàng ngang với tủ của R và S đổi tủ của mình với V.
Minh họa:
Đáp án: B Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Một nhóm gồm sáu giáo sư, cụ thể là G, M, P, A, B và R dự kiến sẽ có một buổi đào tạo các giảng viên mới được bổ nhiệm. Mỗi giáo sư đào tạo các giảng viên về một môn học khác nhau gồm Toán học, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lý vào một trong các ngày khác nhau từ thứ hai đến thứ bảy trong tuần. Các thông tin về lịch đào tạo của các giáo sư như sau:
(1) Buổi giảng môn Hóa học diễn ra vào thứ ba nhưng không phải do giáo sư A tổ chức.
(2) Giáo sư G lên lịch giảng vào thứ tư và môn học không phải là Vật lý.
(3) Buổi giảng về Lịch sử và Địa lý được tổ chức vào hai ngày liên tiếp.
(4) Giáo sư A lên lịch giảng vào ngay ngày hôm sau buổi giảng bài của giáo sư M.
(5) Giáo sư P sẽ giảng bài môn Sinh học vào một ngày khác thứ hai và thứ bảy.
(1) Buổi giảng môn Hóa học diễn ra vào thứ ba nhưng không phải do giáo sư A tổ chức.
(2) Giáo sư G lên lịch giảng vào thứ tư và môn học không phải là Vật lý.
(3) Buổi giảng về Lịch sử và Địa lý được tổ chức vào hai ngày liên tiếp.
(4) Giáo sư A lên lịch giảng vào ngay ngày hôm sau buổi giảng bài của giáo sư M.
(5) Giáo sư P sẽ giảng bài môn Sinh học vào một ngày khác thứ hai và thứ bảy.
Câu 21 [289590]: Thứ 6 là buổi giảng bài của giáo sư nào?
A, B.
B, R.
C, A.
D, M.
Chọn đáp án D.
Từ dữ kiện (1) và (2), ta có bảng minh họa như sau:
Dữ kiện (1) và (4)
Giáo sư M không thể dạy vào thứ 2, giáo sư A không thể dạy vào thứ 3.
Giáo sư M và giáo sư A chỉ có thể lần lượt dạy vào buổi thứ 5 và thứ 6 hoặc thứ 6 và thứ 7.Kết hợp với dữ kiện (5) 
Giáo sư P phải dạy vào buổi thứ 5; giáo sư M và giáo sư A dạy vào buổi thứ 6 và thứ 7.
Đáp án: D
Từ dữ kiện (1) và (2), ta có bảng minh họa như sau:
Dữ kiện (1) và (4)
Giáo sư M không thể dạy vào thứ 2, giáo sư A không thể dạy vào thứ 3. Giáo sư M và giáo sư A chỉ có thể lần lượt dạy vào buổi thứ 5 và thứ 6 hoặc thứ 6 và thứ 7.Kết hợp với dữ kiện (5) Giáo sư P phải dạy vào buổi thứ 5; giáo sư M và giáo sư A dạy vào buổi thứ 6 và thứ 7. Đáp án: D
Câu 22 [289591]: Môn học nào được lên lịch giảng vào thứ hai?
A, Vật lý.
B, Hóa học.
C, Địa lí.
D, Sinh học.
Chọn đáp án A.
Kết hợp với bảng câu số 53:
Và dữ kiện (3)
Môn Lịch sử và Địa lý dạy vào 2 ngày thứ 6 và thứ 7.Kết hợp với dữ kiện (2) 
Thứ 4 giáo sư G phải dạy Toán học và môn Vật lý được dạy vào thứ 2.
Đáp án: A
Kết hợp với bảng câu số 53:
Và dữ kiện (3)
Môn Lịch sử và Địa lý dạy vào 2 ngày thứ 6 và thứ 7.Kết hợp với dữ kiện (2) Thứ 4 giáo sư G phải dạy Toán học và môn Vật lý được dạy vào thứ 2. Đáp án: A
Câu 23 [289592]: Nếu giáo sư A giảng về lịch sử thì buổi giảng môn Địa lí sẽ diễn ra vào thứ mấy trong tuần?
A, Thứ Hai.
B, Thứ Tư.
C, Thứ năm.
D, Thứ sáu.
Chọn đáp án D.
Kết hợp với bảng câu số 54 và dữ kiện câu hỏi, ta có:
Đáp án: D
Kết hợp với bảng câu số 54 và dữ kiện câu hỏi, ta có:
Đáp án: D
Câu 24 [289593]: Buổi giảng của giáo sư P được lên lịch vào ngày nào trong tuần?
A, Thứ ba.
B, Thứ sáu.
C, Thứ năm.
D, Thứ tư.
Chọn đáp án C.
Kết hợp với bảng câu số 55, ta có:
Đáp án: C
Kết hợp với bảng câu số 55, ta có:
Đáp án: C Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Có ba vị khách A, B và C đến một cửa hàng tiện lợi mua 6 món đồ P, Q, R, S, T và U. Mỗi vị khách mua hai món đồ khác nhau sao cho nếu vị khách A mua muốn đồ R thì vị khách B không mua 2 món đồ P và S. Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
Câu 25 [379809]: Nếu vị khách B mua Q và S thì vị khách A phải mua 2 món đồ nào sau đây?
A, P và R.
B, T và U.
C, P và T.
D, R và U.
Chọn đáp án B.
Dựa vào các dữ kiện:
• Vị khách B mua Q và S.
• Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
Vị khách C không mua 2 món đồ U và T 
Vị khách C mua 2 món còn lại là P và R.
Vị khách A mua 2 món là T và U. Đáp án: B
Dựa vào các dữ kiện:
• Vị khách B mua Q và S.
• Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
Vị khách C không mua 2 món đồ U và T Vị khách C mua 2 món còn lại là P và R. Vị khách A mua 2 món là T và U. Đáp án: B
Câu 26 [379810]: Nếu vị khách C mua 2 món đồ P và S thì điều nào sau đây phải đúng?
A, Vị khách A mua món đồ R.
B, Vị khách B mua món đồ Q.
C, Vị khách A mua món đồ T.
D, Cả 3 đáp án trên đều sai.
Chọn đáp án D.
Dựa vào dữ kiện:
• Vị khách C mua 2 món đồ P và S.
Cả A và B chọn 2 món trong 4 món còn lại là Q, R, T, U.
Đáp án A, B, C đều có thể sai. Đáp án: D
Dựa vào dữ kiện:
• Vị khách C mua 2 món đồ P và S.
Cả A và B chọn 2 món trong 4 món còn lại là Q, R, T, U. Đáp án A, B, C đều có thể sai. Đáp án: D
Câu 27 [379811]: Nếu vị khách A mua món đồ P và vị khách B mua món đồ Q thì điều nào sau đây chắc chắn đúng?
A, Vị khách C mua hai món đồ R và S.
B, Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 3 món đồ P, R và S.
C, Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 4 món đồ P, R, S và T.
D, Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 5 món đồ P, R, S, T và U.
Chọn đáp án A. 
Vị khách C mua 2 món đồ R và S.
Đáp án: A
Dựa vào các dữ kiện:
• Vị khách B mua món đồ Q.
• Nếu vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
• Vị khách A mua món đồ P.
Vị khách C mua 2 món đồ R và S.
Câu 28 [379812]: Điều nào dưới đây chắc chắn đúng?
A, Nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B mua món đồ Q.
B, Nếu vị khách C mua món đồ T hoặc U thì vị khách B mua món đồ Q và S.
C, Nếu vị khách A mua món đồ R thì vị khách B mua món đồ món đồ T.
D, Nếu vị khách A mua món đồ R và vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C phải mua 2 món đồ P và S.
Đáp án A sai vì nếu vị khách A mua món đồ R thì B có thể 2 món bất kì trong Q, T, U.
Đáp án B sai vì nếu vị khách C mua món đồ T hoặc U thì B không mua món đồ Q.
Đáp án C sai vì nếu vị khách A mua món đồ R thì B có thể 2 món bất kì trong Q, T, U.
Xét đáp án D:
Dựa vào dữ kiện:
• Vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 3 món đồ P, R và S.
• Vị khách A mua món đồ R.
Vị khách C phải mua 2 món đồ P và S.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Đáp án B sai vì nếu vị khách C mua món đồ T hoặc U thì B không mua món đồ Q.
Đáp án C sai vì nếu vị khách A mua món đồ R thì B có thể 2 món bất kì trong Q, T, U.
Xét đáp án D:
Dựa vào dữ kiện:
• Vị khách B mua món đồ Q thì vị khách C không mua 2 món đồ U và T.
Vị khách C có thể mua 2 món đồ bất kỳ trong 3 món đồ P, R và S. • Vị khách A mua món đồ R.
Vị khách C phải mua 2 món đồ P và S. Chọn đáp án D. Đáp án: D
Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Một nhóm người A, B, C, D, E, F, G, H, I, J và K là những cầu thủ bóng đá. Mỗi người trong số họ có thể chơi ở một vị trí trong số hậu vệ, tiền vệ, tiền đạo và thủ môn. Trong đó A, B, C và K chơi ở vị trí hậu vệ. C, D, E và F chơi ở vị trí tiền vệ. F, G, H và I chơi ở vị trí tiền đạo. J và K chơi ở vị trí thủ môn. Đội trưởng cần chọn ra 6 cầu thủ để tham gia một trận giao hữu bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo. Đội trưởng cần chọn ra những cầu thủ thỏa mãn các điều kiện sau:
(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.
(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.
(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.
(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.
(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.
(i) Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn.
(ii) Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn.
(iii) Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn.
(iv) Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C.
(v) Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn.
Câu 29 [379813]: Nếu cầu thủ J được chọn thì ai sẽ được chọn làm tiền đạo?
A, Cầu thủ F và cầu thủ G hoặc I.
B, Cầu thủ G và cầu thủ H.
C, Cầu thủ G và cầu thủ H hoặc I.
D, Cầu thủ F và cầu thủ H.
Chọn đáp án B.
Dựa vào dữ kiện: Cầu thủ J được chọn.
Kết hợp với dữ kiện:
• Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn
Nếu cầu thủ J được chọn thì cầu thủ F và cầu thủ C không được chọn.
• Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn
Cầu thủ K không được chọn.
• Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
Cầu thủ D được chọn.
• 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Hậu vệ: A và B; Tiền vệ: D; Thủ môn: J.
Kết hợp dữ kiện: Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
Hai cầu thủ F và I không được chọn.
Tiền đạo: G và H. Đáp án: B
Dựa vào dữ kiện: Cầu thủ J được chọn.
Kết hợp với dữ kiện:
• Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn
Nếu cầu thủ J được chọn thì cầu thủ F và cầu thủ C không được chọn. • Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn
Cầu thủ K không được chọn. • Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
Cầu thủ D được chọn. • 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Hậu vệ: A và B; Tiền vệ: D; Thủ môn: J. Kết hợp dữ kiện: Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
Hai cầu thủ F và I không được chọn. Tiền đạo: G và H. Đáp án: B
Câu 30 [379814]: Nếu cầu thủ F được đá trận giao hữu thì có bao nhiêu cách chọn đội?
A, 8.
B, 9.
C, 7.
D, 0.
Chọn đáp án D.
Dựa vào các dữ kiện:
• Cầu thủ F được đá trận giao hữu.
• Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn
J không được chọn.
• Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
D và C không được chọn.
• Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
F được chọn suy ra B không được chọn.
Các cầu thủ có thể được chọn ở các vị trí:
Hậu vệ: A và K.
Tiền vệ: E và F.
Tiền đạo: F, G, H và I.
Thủ môn: K.
• 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Có 1 cách chọn thủ môn là K 
Hậu vệ chỉ còn A (Mẫu thuân dữ kiện) 
Không có đội thỏa mãn. Đáp án: D
Dựa vào các dữ kiện:
• Cầu thủ F được đá trận giao hữu.
• Nếu cầu thủ F hoặc cầu thủ C được chọn thì cầu thủ J không được chọn
J không được chọn. • Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
D và C không được chọn. • Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
F được chọn suy ra B không được chọn. Các cầu thủ có thể được chọn ở các vị trí: Hậu vệ: A và K.
Tiền vệ: E và F.
Tiền đạo: F, G, H và I.
Thủ môn: K.
• 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Có 1 cách chọn thủ môn là K Hậu vệ chỉ còn A (Mẫu thuân dữ kiện) Không có đội thỏa mãn. Đáp án: D
Câu 31 [379815]: Nếu cầu thủ D được đá trận giao hữu thì có bao nhiêu cách chọn đội đó?
A, 1.
B, 3.
C, 6.
D, 5.
Chọn đáp án A.
Dựa vào các dữ kiện:
• Cầu thủ D được đá trận giao hữu.
• Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn
C và K không được chọn.
• Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
F không được chọn.• Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn 
Cầu thủ J được chọn.
• 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Các cầu thủ được chọn ở vị trí hậu vệ là A, B; cầu thủ J làm thủ môn.
Kết hợp dữ kiện: Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
I không được chọn.
Các cầu thủ được chọn ở vị trí tiền đạo là G và H.
Có 1 cách chọn thủ môn là J, 1 cách chọn hậu vệ là A và B, 1 cách chọn tiền vệ là D, 1 cách chọn 2 tiền đạo từ G, H.
Số cách chọn đội khi có D trong trận là 1 cách. Đáp án: A
Dựa vào các dữ kiện:
• Cầu thủ D được đá trận giao hữu.
• Nếu chọn cầu thủ D thì cả hai cầu thủ C và K đều không được chọn
C và K không được chọn. • Chỉ chọn một trong ba cầu thủ D, F và C
F không được chọn.• Chỉ một trong hai cầu thủ J và K được chọn Cầu thủ J được chọn. • 6 cầu thủ bao gồm một thủ môn, hai hậu vệ, một tiền vệ và hai tiền đạo.
Các cầu thủ được chọn ở vị trí hậu vệ là A, B; cầu thủ J làm thủ môn. Kết hợp dữ kiện: Nếu cầu thủ B được chọn thì cả hai cầu thủ F và I đều không được chọn
I không được chọn. Các cầu thủ được chọn ở vị trí tiền đạo là G và H. Có 1 cách chọn thủ môn là J, 1 cách chọn hậu vệ là A và B, 1 cách chọn tiền vệ là D, 1 cách chọn 2 tiền đạo từ G, H. Số cách chọn đội khi có D trong trận là 1 cách. Đáp án: A
Câu 32 [379816]: Ai trong số những người sau đây không thể được chọn làm tiền đạo?
A, F.
B, G.
C, H.
D, I.
Chọn đáp án A.
Từ câu 6, ta thấy rằng không thể lập một đội khi có F trong đội hình.
F không thể được chọn làm tiền đạo. Đáp án: A
Từ câu 6, ta thấy rằng không thể lập một đội khi có F trong đội hình.
F không thể được chọn làm tiền đạo. Đáp án: A Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Sáu người A, B, C, D, E và F có chiều cao khác nhau và họ đang xếp hàng theo thứ tự chiều cao giảm dần. Họ đã đưa ra những tuyên bố sau đây về vị trí của họ trong hàng và tất cả đều nói đúng.
(1) A nói: “Tôi cao hơn cả B và C. Số người đứng trước D bằng số người đứng sau tôi”.
(2) B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”.
(3) C nói: “ Đằng trước và đằng sau tôi đều có người”.
(4) D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người".
(5) E nói: “Tôi không đứng cạnh A”.
(1) A nói: “Tôi cao hơn cả B và C. Số người đứng trước D bằng số người đứng sau tôi”.
(2) B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”.
(3) C nói: “ Đằng trước và đằng sau tôi đều có người”.
(4) D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người".
(5) E nói: “Tôi không đứng cạnh A”.
Câu 33 [379829]: Ai là người cao nhất?
A, A.
B, B.
C, C.
D, D.
Dựa vào các dữ kiện: A nói: “Tôi cao hơn cả B và C. Số người đứng trước D bằng số người đứng sau tôi”.
Ta có bảng minh họa vị trí của sáu người theo thứ tự từ cao đến thấp
Kết hợp dữ kiện:
• B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”
B đứng giữa A và D 
Trường hợp 3 và 4 mẫu thuẫn dữ kiện (loại).
• C nói: “ Đằng trước và đằng sau tôi đều có người”
C không phải là người đứng ở đầu và cuối hàng; C cũng đứng ở giữa khoảng từ A đến D.
• D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người"
F không phải là người cao nhất.
• E nói: “Tôi không đứng cạnh A”
E không phải người cao nhất 
Trường hợp 2 mẫu thuẫn dữ kiện (loại).
Chỉ có trường hợp 1 thỏa mãn 
A là người cao nhất
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Ta có bảng minh họa vị trí của sáu người theo thứ tự từ cao đến thấpKết hợp dữ kiện:
• B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”
B đứng giữa A và D Trường hợp 3 và 4 mẫu thuẫn dữ kiện (loại). • C nói: “ Đằng trước và đằng sau tôi đều có người”
C không phải là người đứng ở đầu và cuối hàng; C cũng đứng ở giữa khoảng từ A đến D. • D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người"
F không phải là người cao nhất. • E nói: “Tôi không đứng cạnh A”
E không phải người cao nhất Trường hợp 2 mẫu thuẫn dữ kiện (loại). Chỉ có trường hợp 1 thỏa mãn A là người cao nhất Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 34 [379830]: Ai đứng giữa A và E?
A, B hoặc C.
B, C.
C, F.
D, C hoặc F.
Chọn đáp án D.
Dựa vào bảng phân tích giải thiết
Kết hợp các dữ kiện:
• B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”.
• E nói: “Tôi không đứng cạnh A”.• D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người".
Có 3 trường hợp thỏa mãn
C hoặc F đứng giữa A và E. Đáp án: D
Dựa vào bảng phân tích giải thiết
Kết hợp các dữ kiện:
• B nói: “Tôi cao hơn D nhưng không cao hơn E”.
• E nói: “Tôi không đứng cạnh A”.• D nói: “F thấp hơn ít nhất hai người".
Có 3 trường hợp thỏa mãn C hoặc F đứng giữa A và E. Đáp án: D
Câu 35 [379831]: Có bao nhiêu người đang đứng đằng sau C?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Chọn đáp án D. 
Có 4 người đứng đằng sau C.
Đáp án: D
Dựa vào bảng phân tích giải thiết
Có 4 người đứng đằng sau C.
Câu 36 [379832]: Có bao nhiêu người đang đứng trước B?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, Không thể xác định được.
Chọn đáp án D.
Dựa vào bảng phân tích giải thiết
B có 2 vị trí đứng trong 3 trường hợp có thể xảy ra 
Không thể xác định được số người đứng đằng trước B. Đáp án: D
Dựa vào bảng phân tích giải thiết
B có 2 vị trí đứng trong 3 trường hợp có thể xảy ra Không thể xác định được số người đứng đằng trước B. Đáp án: D Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Bảy người sau đây là anh em họ của nhau A, B, C, D, E, F và G. Họ được sinh ra vào các năm khác nhau từ 1981 đến 1989. Thông tin dưới đây cho biết về họ:
(i) D không sinh trước năm 1985.
(ii) Người lớn tuổi nhất sinh năm 1981 và người nhỏ nhất sinh năm 1989.
(iii) A và C sinh cách nhau hai tuổi và cả 2 đều không phải là người lớn nhất.
(iv) Số người nhiều người lớn tuổi hơn F bằng số người ít tuổi hơn anh đấy. Hiệu số tuổi giữa người lớn tuổi nhất và F bằng hiệu số tuổi giữa F và người nhỏ tuổi nhất.
(v) Cả E và D đều sinh vào năm nhuận.
(vi) G sinh trước C 5 năm.
(i) D không sinh trước năm 1985.
(ii) Người lớn tuổi nhất sinh năm 1981 và người nhỏ nhất sinh năm 1989.
(iii) A và C sinh cách nhau hai tuổi và cả 2 đều không phải là người lớn nhất.
(iv) Số người nhiều người lớn tuổi hơn F bằng số người ít tuổi hơn anh đấy. Hiệu số tuổi giữa người lớn tuổi nhất và F bằng hiệu số tuổi giữa F và người nhỏ tuổi nhất.
(v) Cả E và D đều sinh vào năm nhuận.
(vi) G sinh trước C 5 năm.
Câu 37 [379833]: Ai là người lớn tuổi nhất trong bảy người?
A, G.
B, B.
C, D.
D, E.
Chọn đáp án B.
Dựa vào các dữ kiện:
• Người lớn tuổi nhất sinh năm 1981 và người nhỏ nhất sinh năm 1989.
• Số người nhiều người lớn tuổi hơn F bằng số người ít tuổi hơn anh đấy. Hiệu số tuổi giữa người lớn tuổi nhất và F bằng hiệu số tuổi giữa F và người nhỏ tuổi nhất.
F là người lớn tuổi thứ tư và sinh năm 1985.
• D không sinh trước năm 1985.
• Cả E và D đều sinh vào năm nhuận.
E và D lần lượt sinh năm 1984 và 1988. E là người lớn tuổi thứ ba và D là người trẻ thứ hai.
• A và C sinh cách nhau hai tuổi và cả 2 đều không phải là người lớn nhất.
A sinh năm 1989; C sinh năm 1987.
• G sinh trước C 5 năm.
G sinh năm 1982; B sinh năm 1981.
Minh họa:
B là người lớn tuổi nhất. Đáp án: B
Dựa vào các dữ kiện:
• Người lớn tuổi nhất sinh năm 1981 và người nhỏ nhất sinh năm 1989.
• Số người nhiều người lớn tuổi hơn F bằng số người ít tuổi hơn anh đấy. Hiệu số tuổi giữa người lớn tuổi nhất và F bằng hiệu số tuổi giữa F và người nhỏ tuổi nhất.
F là người lớn tuổi thứ tư và sinh năm 1985. • D không sinh trước năm 1985.
• Cả E và D đều sinh vào năm nhuận.
E và D lần lượt sinh năm 1984 và 1988. E là người lớn tuổi thứ ba và D là người trẻ thứ hai. • A và C sinh cách nhau hai tuổi và cả 2 đều không phải là người lớn nhất.
A sinh năm 1989; C sinh năm 1987. • G sinh trước C 5 năm.
G sinh năm 1982; B sinh năm 1981. Minh họa:
B là người lớn tuổi nhất. Đáp án: B
Câu 38 [379834]: C sinh năm nào?
A, 1983.
B, 1985.
C, 1987.
D, 1989.
Chọn đáp án C. 
C sinh năm 1987.
Đáp án: C
Dựa vào bảng minh họa giả thiết
C sinh năm 1987.
Câu 39 [379835]: Ai lớn hơn A 4 tuổi?
A, B.
B, G.
C, F.
D, E.
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng minh họa giả thiết
Người lớn hơn A 4 tuổi là F. Đáp án: C
Dựa vào bảng minh họa giả thiết
Người lớn hơn A 4 tuổi là F. Đáp án: C
Câu 40 [379836]: Ai trong số họ là người trẻ thứ năm?
A, D.
B, C.
C, E.
D, A.
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng minh họa giả thiết
Người trẻ thứ 5 là E. Đáp án: C
Dựa vào bảng minh họa giả thiết
Người trẻ thứ 5 là E. Đáp án: C Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Ba người A, B và C thích một màu khác nhau trong số đỏ, xanh và vàng. Một trong số họ luôn nói sự thật, một trong số họ luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối (một câu nói thật và hai câu nói dối). Họ đã đưa ra những tuyên bố sau đây.
A: Tôi thích màu vàng. B thích màu đỏ. Tôi là “người thứ ba”.
B: C thích màu xanh. A không thích màu vàng. Tôi là người nói dối.
C: Tôi không thích màu đỏ. B không thích màu đỏ. A là người nói dối.
A: Tôi thích màu vàng. B thích màu đỏ. Tôi là “người thứ ba”.
B: C thích màu xanh. A không thích màu vàng. Tôi là người nói dối.
C: Tôi không thích màu đỏ. B không thích màu đỏ. A là người nói dối.
Câu 41 [379849]: Ai là người nói dối?
A, A.
B, B.
C, C.
D, Không thể xác định.
Dựa vào dữ kiện:
• Ba người A, B và C thích một màu khác nhau trong số đỏ, xanh và vàng.
• Một trong số họ luôn nói sự thật, một trong số họ luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối (một câu nói thật và hai câu nói dối).
Dựa vào câu nói thứ ba của A
A không phải người nói luôn nói sự thật.
Dựa vào câu nói thứ ba của B
B không phải người nói luôn nói sự thật.
C là người luôn nói sự thật (3 câu nói của C đúng sự thật) 
A là người nói dối.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
• Ba người A, B và C thích một màu khác nhau trong số đỏ, xanh và vàng.
• Một trong số họ luôn nói sự thật, một trong số họ luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối (một câu nói thật và hai câu nói dối).
Dựa vào câu nói thứ ba của A
A không phải người nói luôn nói sự thật. Dựa vào câu nói thứ ba của B
B không phải người nói luôn nói sự thật. C là người luôn nói sự thật (3 câu nói của C đúng sự thật) A là người nói dối. Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 42 [379850]: “Người thứ ba” là ai?
A, A.
B, B.
C, C.
D, Không thể xác định.
Dựa vào dữ kiện phân tích giải thiết:
B là “người thứ ba” nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối (một câu nói thật và hai câu nói dối).
Chọn đáp án B. Đáp án: B
B là “người thứ ba” nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối (một câu nói thật và hai câu nói dối). Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 43 [379851]: Ai là người thích màu đỏ?
A, A.
B, B.
C, C.
D, Không thể xác định.
Dựa vào dữ kiện phân tích giải thiết:
A là người nói dối (3 câu nói của A sai sự thật)
câu nói thứ hai của B sai sự thật (2 câu còn lại đúng sự thật).
Minh họa:
A thích màu đỏ
Chọn đáp án A. Đáp án: A
A là người nói dối (3 câu nói của A sai sự thật)
câu nói thứ hai của B sai sự thật (2 câu còn lại đúng sự thật). Minh họa:
A thích màu đỏ Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 44 [379852]: Ai là người thích màu xanh?
A, A.
B, B.
C, C.
D, Không thể xác định.
Đáp án: B Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Một nhóm ba người là A, B và C đến một cửa hàng văn phòng phẩm. Mỗi người trong số ba người mua một món đồ khác nhau trong số tẩy, bút bi và bút chì. Mỗi món có một màu khác nhau: xanh, đỏ và đen. Người bạn D của họ, hỏi họ "Bạn đã mua gì ở cửa hàng văn phòng phẩm?" và nhận được các câu trả lời của họ như sau.
A: Tôi không mua cục tẩy. Tôi mua một món đồ màu đỏ. B mua một cây bút chì.
B: Tôi mua một cây bút bi. C mua một món đồ màu đen. A mua một cây bút chì.
C: B đã mua một cục tẩy. Tôi không mua bút chì. A mua một món đồ màu xanh.
Mỗi người trong số họ là một trong ba người: người nói thật hoặc người nói dối hoặc “người thứ ba”. Người nói thật là người luôn nói sự thật; người nói dối là người luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” là người nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối. D biết B mua một cây bút chì.
A: Tôi không mua cục tẩy. Tôi mua một món đồ màu đỏ. B mua một cây bút chì.
B: Tôi mua một cây bút bi. C mua một món đồ màu đen. A mua một cây bút chì.
C: B đã mua một cục tẩy. Tôi không mua bút chì. A mua một món đồ màu xanh.
Mỗi người trong số họ là một trong ba người: người nói thật hoặc người nói dối hoặc “người thứ ba”. Người nói thật là người luôn nói sự thật; người nói dối là người luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” là người nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối. D biết B mua một cây bút chì.
Câu 45 [379853]: Phát biểu sau đây là đúng?
A, A là người nói thật.
B, A là người nói thật và B là “người thứ ba”.
C, C là người nói dối.
D, Tất cả đều sai.
Dựa vào dữ kiện:
• Một nhóm ba người là A, B và C đến một cửa hàng văn phòng phẩm.
• Mỗi người trong số ba người mua một món đồ khác nhau trong số tẩy, bút bi và bút chì.
• Mỗi món có một màu khác nhau: xanh, đỏ và đen.
• Mỗi người trong số họ là một trong ba người: người nói thật hoặc người nói dối hoặc “người thứ ba”.
• Người nói thật là người luôn nói sự thật; người nói dối là người luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” là người nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối.
Kết hợp dữ kiện: D biết B mua một cây bút chì.
câu nói thứ ba của A đúng sự thật; câu nói thứ ba của B sai sự thật; câu nói thứ nhất của C sai sự thật; câu nói thứ hai của C đúng sự thật.
A là người luôn nói sự thật; B là người luôn nói dối; C là “người thứ ba”.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
• Một nhóm ba người là A, B và C đến một cửa hàng văn phòng phẩm.
• Mỗi người trong số ba người mua một món đồ khác nhau trong số tẩy, bút bi và bút chì.
• Mỗi món có một màu khác nhau: xanh, đỏ và đen.
• Mỗi người trong số họ là một trong ba người: người nói thật hoặc người nói dối hoặc “người thứ ba”.
• Người nói thật là người luôn nói sự thật; người nói dối là người luôn nói dối (nói những điều trái với sự thật) và “người thứ ba” là người nói xen kẽ giữa lời nói thật và lời nói dối.
Kết hợp dữ kiện: D biết B mua một cây bút chì.
câu nói thứ ba của A đúng sự thật; câu nói thứ ba của B sai sự thật; câu nói thứ nhất của C sai sự thật; câu nói thứ hai của C đúng sự thật. A là người luôn nói sự thật; B là người luôn nói dối; C là “người thứ ba”. Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 46 [379854]: A mua món đồ nào?
A, Bút bi.
B, Cục tẩy.
C, Bút chì.
D, Không thể xác định.
Dựa vào phân tích dữ kiện giải thiết:
A là người luôn nói sự thật (3 câu nói của A đúng sự thật)
A không mua cục tẩy, A không mua muốn đồ giống B (bút chì) 
A mua bút bi, C mua cục tẩy.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
A là người luôn nói sự thật (3 câu nói của A đúng sự thật)
A không mua cục tẩy, A không mua muốn đồ giống B (bút chì) A mua bút bi, C mua cục tẩy. Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 47 [379855]: B mua món đồ có màu?
A, Màu đỏ.
B, Màu xanh.
C, Màu đen.
D, Xanh hoặc đen.
Dựa vào phân tích dữ kiện giải thiết:
A là người luôn nói sự thật (3 câu nói của A đúng sự thật)
A mua món đồ màu đỏ.
B là người luôn nói dối (3 câu nói của B sai sự thật)
B mua món đồ màu đen, C mua món đồ màu xanh.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
A là người luôn nói sự thật (3 câu nói của A đúng sự thật)
A mua món đồ màu đỏ. B là người luôn nói dối (3 câu nói của B sai sự thật)
B mua món đồ màu đen, C mua món đồ màu xanh. Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 48 [379856]: C mua gì?
A, Cục tẩy có màu đỏ.
B, Bút chì có màu đen.
C, Bút bi có màu xanh.
D, Cục tẩy có màu xanh.
Dựa vào phân tích dữ kiện giải thiết:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Chọn đáp án D. Đáp án: D Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Cô giáo chủ nhiệm đã đặt ra hai câu hỏi A và B cho 160 học sinh của lớp. 65 học sinh không trả lời được câu A, 80 học sinh không trả lời được câu B và 40 học sinh trả lời được cả hai câu.
Câu 49 [379861]: Có bao nhiêu học sinh không trả lời được cả hai câu hỏi?
A, 30.
B, 25.
C, 40.
D, 15.
Chọn đáp án B.
Gọi
là tập hợp các học sinh chỉ trả lời được câu hỏi A.
là tập hợp các học sinh chỉ trả lời được câu hỏi B.
là tập hợp các học sinh trả lời được cả hai câu.
là tập hợp các học sinh không trả lời được câu nào.
Nhận xét: Số học sinh không trả lời được câu A là tổng của số học sinh chỉ trả lời được câu B và số học sinh không trả lời được câu nào. Tương tự với số học sinh không trả lời được câu B.Dựa vào các dữ kiện bài cho, ta có hệ phương trình:
Có 25 học sinh không trả lời được cả hai câu hỏi. Đáp án: B
Gọi
là tập hợp các học sinh chỉ trả lời được câu hỏi A. là tập hợp các học sinh chỉ trả lời được câu hỏi B. là tập hợp các học sinh trả lời được cả hai câu. là tập hợp các học sinh không trả lời được câu nào.Nhận xét: Số học sinh không trả lời được câu A là tổng của số học sinh chỉ trả lời được câu B và số học sinh không trả lời được câu nào. Tương tự với số học sinh không trả lời được câu B.Dựa vào các dữ kiện bài cho, ta có hệ phương trình:
Có 25 học sinh không trả lời được cả hai câu hỏi. Đáp án: B
Câu 50 [379862]: Có bao nhiêu học sinh chỉ trả lời câu A?
A, 95.
B, 60.
C, 50.
D, 55.
Chọn đáp án D.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Có 55 học sinh chỉ trả lời được câu A. Đáp án: D
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Có 55 học sinh chỉ trả lời được câu A. Đáp án: D
Câu 51 [379863]: Có bao nhiêu học sinh chỉ trả lời đúng một câu hỏi?
A, 130.
B, 55.
C, 95.
D, 11.
Chọn đáp án C.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Số học sinh chỉ trả lời đúng một câu hỏi là:
(học sinh). Đáp án: C
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Số học sinh chỉ trả lời đúng một câu hỏi là:
(học sinh). Đáp án: C
Câu 52 [379864]: Số học sinh chỉ trả lời đúng được câu B bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh trả lời được câu B?
A, 50%.
B, 60%.
C, 25%.
D, 40%.
Chọn đáp án A.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Tỷ lệ phần trăm số học sinh chỉ trả lời đúng câu B so với số học sinh trả lời được câu B là:
Đáp án: A
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Tỷ lệ phần trăm số học sinh chỉ trả lời đúng câu B so với số học sinh trả lời được câu B là:
Đáp án: A Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Một nhóm gồm 100 sinh viên tham gia ít nhất một trong các nội dung chạy là 100 m, 200 m, 400 m và 800 m. Có chính xác 40 học sinh tham gia ở mỗi nội dung chạy. Số học sinh chỉ tham gia chạy một nội dung bất kỳ trong 4 nội dung là bằng nhau. Số học sinh tham gia hai nội dung bất kỳ trong 4 nội dung cũng bằng nhau. Số học sinh tham gia ba nội dung bất kỳ trong 4 nội dung cũng bằng nhau. Có 15 học sinh tham gia cả 4 nội dung. Chắc chắn có học sinh tham gia đúng một nội dung chạy.
Câu 53 [379869]: Có tối đa bao nhiêu học sinh chỉ tham gia chạy nội dung 400 m?
A, 20.
B, 25.
C, 15.
D, 30.
Dựa vào các dữ kiện đề cho:
Gọi
là số học sinh chỉ tham gia chạy một nội dung.
là số học sinh chỉ tham gia chạy hai nội dung.
là số học sinh chỉ tham gia chạy ba nội dung.
là số học sinh tham gia chạy cả bốn nội dung 
Minh họa:
Số học sinh tham gia chạy nội dung 400m là:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Gọi
là số học sinh chỉ tham gia chạy một nội dung. là số học sinh chỉ tham gia chạy hai nội dung. là số học sinh chỉ tham gia chạy ba nội dung. là số học sinh tham gia chạy cả bốn nội dung Minh họa:
Số học sinh tham gia chạy nội dung 400m là:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 54 [379870]: Số học sinh tối đa chỉ tham gia đúng ba nội dung chạy 100 m, 200 m và 400 m?
A, 27.
B, 19.
C, 23.
D, 29.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Ta có:
(Dựa vào dữ kiện câu trên).
Số học sinh tham gia chạy ba nội dung 100 m, 200m và 400m là: 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Ta có:
(Dựa vào dữ kiện câu trên). Số học sinh tham gia chạy ba nội dung 100 m, 200m và 400m là: Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 55 [379871]: Nếu có 16 học sinh chỉ tham gia chạy 100 m thì số học sinh tham gia chạy 100 m và chạy thêm ít nhất một nội dung khác là bao nhiêu?
A, 24.
B, 20.
C, 16.
D, 28.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Ta có:
Số học sinh tham gia chạy 100 m và chạy thêm ít nhất một nội dung khác là: 24.
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Ta có:
Số học sinh tham gia chạy 100 m và chạy thêm ít nhất một nội dung khác là: 24. Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 56 [379872]: Sử dụng thông tin ở câu hỏi trước, hãy tìm số học sinh tối đa chỉ tham gia hai nội dung chạy 100 m và 200 m?
A, 1.
B, 2.
C, 3.
D, 4.
Dựa vào hình minh họa phân tích giả thiết:
Ta có:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Ta có:
Chọn đáp án C. Đáp án: C Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Hai màu đỏ và xanh được dùng để sơn một hình lập phương. Màu đỏ được sơn trên ba mặt, mỗi mặt tiếp giáp với hai mặt còn lại và màu xanh được sơn trên các mặt còn lại. Giả sử ở một góc nhìn nào đó, người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương có cùng một màu sơn.
Câu 57 [379877]: Tổng số góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là
A, 2.
B, 4.
C, 3.
D, 5.
Chọn đáp án C.
Dựa vào dữ kiện:
· Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là góc nhìn thấy chỉ có một trong ba mặt của hình lập phương có màu xanh.
Tổng số góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là: 
Đáp án: C
Dựa vào dữ kiện:
· Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là góc nhìn thấy chỉ có một trong ba mặt của hình lập phương có màu xanh.
Tổng số góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là: Đáp án: C
Câu 58 [379878]: Tổng số góc nhìn thấy chính xác hai mặt được sơn màu xanh là
A, 3.
B, 2.
C, 5.
D, 1.
Chọn đáp án A.
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác hai mặt được sơn màu xanh là góc nhìn thấy có hai trong ba mặt của hình lập phương có màu xanh.
Tổng số góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là: 
Đáp án: A
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác hai mặt được sơn màu xanh là góc nhìn thấy có hai trong ba mặt của hình lập phương có màu xanh. Tổng số góc nhìn thấy chính xác một mặt được sơn màu xanh là: Đáp án: A
Câu 59 [379879]: Tổng số góc nhìn để thấy chính xác hai mặt của hình lập phương mà cả hai mặt được sơn cùng một màu là
A, 6.
B, 4.
C, 3.
D, 1.
Chọn đáp án A.
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác hai mặt của hình lập phương mà cả hai mặt được sơn cùng một màu, màu đó là màu đỏ hoặc màu xanh.
Tổng số góc nhìn để thấy chính xác hai mặt của hình lập phương mà cả hai mặt được sơn cùng một màu là: 
Đáp án: A
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn thấy chính xác hai mặt của hình lập phương mà cả hai mặt được sơn cùng một màu, màu đó là màu đỏ hoặc màu xanh.
Tổng số góc nhìn để thấy chính xác hai mặt của hình lập phương mà cả hai mặt được sơn cùng một màu là: Đáp án: A
Câu 60 [379880]: Tổng số góc nhìn để thấy chính xác ba mặt của hình lập phương mà cả ba mặt đều không được sơn màu xanh là
A, 4.
B, 2.
C, 3.
D, 1.
Chọn đáp án D.
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn để thấy chính xác ba mặt của hình lập phương mà cả ba mặt đều không được sơn màu xanh
Góc nhìn đó nhìn thấy được ba mặt màu đỏ.
Chỉ có duy nhất một góc nhìn. Đáp án: D
Dựa vào dữ kiện:
• Người ta có thể nhìn thấy chính xác ba mặt của hình lập phương.
Góc nhìn để thấy chính xác ba mặt của hình lập phương mà cả ba mặt đều không được sơn màu xanh
Góc nhìn đó nhìn thấy được ba mặt màu đỏ. Chỉ có duy nhất một góc nhìn. Đáp án: D Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Hai mặt đối diện của hình lập phương được sơn cùng một màu trong các màu vàng, xanh hoặc đỏ sao cho hai mặt cạnh nhau không cùng một màu. Sau đó, người ta thực hiện ít lần cắt nhất để cắt khối lập phương thành 210 hình khối nhỏ bằng nhau.
Câu 61 [379881]: Có bao nhiêu hình khối nhỏ không được sơn?
A, 120.
B, 90.
C, 60.
D, 30.
Chọn đáp án C.
Dựa vào các dữ kiện:
• Hai mặt đối diện của hình lập phương được sơn cùng một màu trong các màu vàng, xanh hoặc đỏ sao cho hai mặt cạnh nhau không cùng một màu
Cả 3 màu vàng, xanh và đỏ đều được sơn.
• Người ta thực hiện ít lần cắt nhất để cắt khối lập phương thành 210 hình khối nhỏ bằng nhau.
Lại có:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ không được sơn là những hình khối bên trong: 
Đáp án: C
Dựa vào các dữ kiện:
• Hai mặt đối diện của hình lập phương được sơn cùng một màu trong các màu vàng, xanh hoặc đỏ sao cho hai mặt cạnh nhau không cùng một màu
Cả 3 màu vàng, xanh và đỏ đều được sơn. • Người ta thực hiện ít lần cắt nhất để cắt khối lập phương thành 210 hình khối nhỏ bằng nhau.
Lại có:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau: • 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ không được sơn là những hình khối bên trong: Đáp án: C
Câu 62 [379882]: Có bao nhiêu hình khối nhỏ có đúng hai màu sơn trên đó?
A, 48.
B, 24.
C, 36.
D, Không thể xác định được.
Chọn đáp án A.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ có đúng hai màu sơn là: 
Đáp án: A Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ có đúng hai màu sơn là:
Câu 63 [379883]: Số hình khối nhỏ có hai màu xanh và đỏ, tối đa có thể là
A, 20.
B, 26.
C, 24.
D, 28.
Chọn đáp án D.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ có hai màu xanh và đỏ, tối đa có thể là (sơn và cắt tại mặt có nhiều nhát cắt nhất): 
Đáp án: D
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Hình khối nhỏ có hai màu xanh và đỏ, tối đa có thể là (sơn và cắt tại mặt có nhiều nhát cắt nhất): Đáp án: D
Câu 64 [379884]: Có ít nhất bao nhiêu hình khối nhỏ chỉ có màu vàng trên đó?
A, 24.
B, 12.
C, 30.
D, 60.
Chọn đáp án A.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Số hình khối nhỏ chỉ có màu vàng ít nhất (sơn và cắt tại mặt phẳng có ít nhát cắt nhất):
Đáp án: A
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Người ta thực hiện 15 nhát cắt như sau:
• 1 mặt ta cắt: 4 nhát (được 5 phần).
• 1 mặt ta cắt: 5 nhát (được 6 phần).
• 1 mặt ta cắt: 6 nhát (được 7 phần).
Số hình khối nhỏ chỉ có màu vàng ít nhất (sơn và cắt tại mặt phẳng có ít nhát cắt nhất):
Đáp án: A Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
M, N, O và P là các thành viên trong một gia đình. Biết rằng M là con gái của N, N là con trai của O, O là bố ruột của P.
Câu 65 [379913]: Phát biểu nào sau đây chắc chắn đúng?
A, O là chú của M.
B, P và N là anh em.
C, M là con gái của P.
D, Nếu B là con gái của N thì M và B là hai chị em.
Chọn đáp án D. 
Ta có sơ đồ minh họa mối quan hệ gia đình:
Đáp án A là đáp án sai vì O là ông của M.
Dựa vào các dữ kiện:
• M là con gái của N.
• N là con trai của O.
• O là bố ruột của P.
Ta có sơ đồ minh họa mối quan hệ gia đình:
Đáp án B là đáp án sai vì chưa rõ giới tính của P.
Đáp án C là đáp án sai vì M là cháu của P.
Đáp án D là đáp án đúng vì cả B và M đều là con gái của N.
Đáp án: D
Câu 66 [379914]: Phát biểu nào sau đây chắc chắn sai?
A, P là bố của M.
B, P có một người cháu.
C, M có một người bác.
D, M là cháu gái của O.
Chọn đáp án A. 
Đáp án A chắc chắn sai vì M là cháu của P. Đáp án: A
Dựa vào sơ đồ minh họa giả thiết:
Đáp án A chắc chắn sai vì M là cháu của P. Đáp án: A
Câu 67 [379915]: Nếu B là con của N và B có một anh trai là D thì điều nào sau đây có thể đúng?
A, O là bác của D.
B, D và N là anh em.
C, O là ông nội của D.
D, M là em gái của D.
Chọn đáp án D. 
Kết hợp dữ kiện: 
Sơ đồ minh họa:
Đáp án A là đáp án sai vì O la ông của B nên O là ông của D.
Dựa vào sơ đồ minh họa giả thiết:
• B là con của N.
• B có một anh trai là D.
Sơ đồ minh họa:
Đáp án B là đáp án sai vì B là con của N nên D và N không thể là anh em.
Đáp án D là đáp án sai vì đáp án này chắc chắn đúng.
Đáp án D có thể đúng.
Đáp án: D
Câu 68 [379916]: Nếu A là con của P và Q, A gọi M là chị thì điều nào dưới đây chắc chắn đúng?
A, Q là chị dâu của N.
B, A gọi N là bác.
C, P là bác của M.
D, Tất cả đều sai.
Chọn đáp án B. 
Kết hợp dữ kiện: 
Sơ đồ minh họa:
Đáp án A là đáp án sai vì chưa rõ giới tính của Q.
Dựa vào sơ đồ minh họa giả thiết:
• A là con của P và Q.
• A gọi M là chị.
Sơ đồ minh họa:Đáp án B là đáp án đúng vì A gọi M là chị nên N phải có vai vế lớn hơn P, Q.
Đáp án C là đáp án sai vì A gọi M là chị nên P phải có vai vế nhỏ hơn N.
Đáp án: B Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Trong một gia đình có sáu thành viên A, B, C, D, E và F, mỗi người chơi một trong sáu môn thể thao khác nhau gồm bóng rổ, bóng đá, bóng bàn, đạp xe, cờ vua và cầu lông (không nhất thiết phải theo thứ tự đó). Biết rằng:
(i) Có 2 cặp vợ chồng.
(ii) B chơi môn thể thao đạp xe và là con dâu của E.
(iii) A là bố của D; D là bố của C; D có đúng hai người con.
(iv) D chơi bóng bàn và C chơi bóng rổ.
(v) F là anh trai của C.
(vi) Bóng đá và bóng rổ không được chơi bởi thành viên nữ.
(vii) Chồng của E chơi cờ vua.
(i) Có 2 cặp vợ chồng.
(ii) B chơi môn thể thao đạp xe và là con dâu của E.
(iii) A là bố của D; D là bố của C; D có đúng hai người con.
(iv) D chơi bóng bàn và C chơi bóng rổ.
(v) F là anh trai của C.
(vi) Bóng đá và bóng rổ không được chơi bởi thành viên nữ.
(vii) Chồng của E chơi cờ vua.
Câu 69 [379917]: Ai trong số họ chơi cầu lông?
A, E.
B, F.
C, A.
D, Chưa đủ dữ kiện.
Chọn đáp án A.
Dựa vào các dữ kiện:
• Có 2 cặp vợ chồng.
• A là bố của D; D là bố của C; D có đúng hai người con.
• B là con dâu của E.
• F là anh trai của C.
Trong 6 người chỉ có 2 cặp vợ chồng suy ra E là vợ của A; B là vợ của D; F và C là hai con của B và D.
Minh họa:
Kết hợp dữ kiện:
• B chơi môn thể thao đạp xe.
• D chơi bóng bàn và C chơi bóng rổ.
• Chồng của E chơi cờ vua
A chơi cờ vua.
Bảng minh họa:
• Bóng đá và bóng rổ không được chơi bởi thành viên nữ
E không chơi bóng đá và bóng rổ.
E chơi cầu lông 
F chơi bóng đá.
Bảng minh họa:
Đáp án: A
Dựa vào các dữ kiện:
• Có 2 cặp vợ chồng.
• A là bố của D; D là bố của C; D có đúng hai người con.
• B là con dâu của E.
• F là anh trai của C.
Trong 6 người chỉ có 2 cặp vợ chồng suy ra E là vợ của A; B là vợ của D; F và C là hai con của B và D. Minh họa:
Kết hợp dữ kiện:
• B chơi môn thể thao đạp xe.
• D chơi bóng bàn và C chơi bóng rổ.
• Chồng của E chơi cờ vua
A chơi cờ vua. Bảng minh họa:
• Bóng đá và bóng rổ không được chơi bởi thành viên nữ
E không chơi bóng đá và bóng rổ. E chơi cầu lông F chơi bóng đá. Bảng minh họa:
Đáp án: A
Câu 70 [379918]: F là gì của A?
A, Cháu gái.
B, Cháu trai.
C, Con trai.
D, Con gái.
Chọn đáp án B. 
F là cháu trai của A. Đáp án: B
Dựa vào sơ đồ phân tích giả thiết:
F là cháu trai của A. Đáp án: B
Câu 71 [379919]: Ai là chồng của B?
A, D.
B, A.
C, C.
D, Chưa đủ dữ kiện.
Chọn đáp án A.
D là chồng của B. Đáp án: A
Dựa vào sơ đồ phân tích giả thiết:
D là chồng của B. Đáp án: A
Câu 72 [379920]: Trong gia đình có bao nhiêu thành viên nam?
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 5.
Chọn đáp án C.
Kết hợp dữ kiện: Bóng đá và bóng rổ không được chơi bởi thành viên nữ 
C là thành viên nam 
Trong gia đình có 4 thành viên nam. Đáp án: C
Dựa vào sơ đồ và bảng minh họa phân tích giả thiết:
C là thành viên nam Trong gia đình có 4 thành viên nam. Đáp án: C Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Trong một giải đấu, mỗi bảng có 6 đội và các đội phải thi đấu vòng tròn một lượt. Trong trận đấu giữa hai đội bất kỳ, đội thắng được hai điểm, đội thua không có điểm và nếu hòa thì mỗi đội được một điểm. Điểm của A, B, C, D, E và F là lần lượt là 9, 8, 7, 3, 2 và 1 điểm. Có đúng hai trận hòa.
Câu 73 [379897]: D hòa với đội nào sau đây?
A, A.
B, C.
C, F.
D, Không thể xác định.
Dựa vào dữ kiện:
• Trong một giải đấu, mỗi bảng có 6 đội và các đội phải thi đấu vòng trong một lượt
Mỗi đội thi đấu với nhau 1 lần (mỗi đội thi đấu 5 trận).
• Trong trận đấu giữa hai đội bất kỳ, đội thắng được hai điểm, đội thua không có điểm và nếu hòa thì mỗi đội được một điểm.
• Điểm của A, B, C, D, E và F là lần lượt là 9, 8, 7, 3, 2 và 1 điểm
A, C, D và F có số điểm lẻ nên mỗi đội có 1 trận hòa.
• Có đúng hai trận hòa.
Bảng minh họa:
Nếu D có một trận hòa với A hoặc C, thì F cũng phải có một trận hòa với A hoặc C
Cả D và E đều thắng F 
D và E thi đấu với nhau tạo ra mâu thuẫn vì không có trường hợp xảy ra 
D có một trận hòa với F.
Chọn đáp án C. Đáp án: C
• Trong một giải đấu, mỗi bảng có 6 đội và các đội phải thi đấu vòng trong một lượt
Mỗi đội thi đấu với nhau 1 lần (mỗi đội thi đấu 5 trận). • Trong trận đấu giữa hai đội bất kỳ, đội thắng được hai điểm, đội thua không có điểm và nếu hòa thì mỗi đội được một điểm.
• Điểm của A, B, C, D, E và F là lần lượt là 9, 8, 7, 3, 2 và 1 điểm
A, C, D và F có số điểm lẻ nên mỗi đội có 1 trận hòa. • Có đúng hai trận hòa.
Bảng minh họa:
Nếu D có một trận hòa với A hoặc C, thì F cũng phải có một trận hòa với A hoặc C
Cả D và E đều thắng F D và E thi đấu với nhau tạo ra mâu thuẫn vì không có trường hợp xảy ra D có một trận hòa với F. Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 74 [379898]: A hòa với đội nào sau đây?
A, D.
B, C.
C, F.
D, B.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết: 
Nếu D có một trận hòa với A hoặc C, thì F cũng phải có một trận hòa với A hoặc C 
Cả D và E đều thắng F 
D và E thi đấu với nhau tạo ra mâu thuẫn vì không có trường hợp xảy ra 
D có một trận hòa với F 
A có một trận hòa với C. 
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Bảng minh họa:
Cả D và E đều thắng F D và E thi đấu với nhau tạo ra mâu thuẫn vì không có trường hợp xảy ra D có một trận hòa với F A có một trận hòa với C. Chọn đáp án B.
Câu 75 [379899]: Đội nào sau đây bị thua nhiều nhất?
A, D.
B, E.
C, F.
D, E và F.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết:
Cả E và F đều thua 4 trận. 
Chọn đáp án D.
Đáp án: D
Bảng minh họa:
Chọn đáp án D.
Câu 76 [379900]: Đội A thi đấu không thể thắng đội nào trong số các đội sau?
A, B.
B, C.
C, D.
D, E.
Dựa vào dữ kiện phân tích giả thiết: 
Đội A hòa đội C nên đội A không thể thắng đội C. 
Chọn đáp án B.
Đáp án: B
Bảng minh họa:
Chọn đáp án B.
Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 1 đến 4:
Một nhóm bạn 5 thành viên là Giáp, Minh, Nam, Yên và Phước tự xuất phát tại nhà riêng của mình và hẹn nhau dã ngoại ở Ba Vì. Khoảng cách từ nhà riêng đến điểm hẹn của các bạn khác nhau. Tốc độ di chuyển trung bình của mỗi bạn khác nhau là 15 km/h, 20 km/h, 30 km/h, 40 km/h và 60 km/h và thời gian đến điểm hẹn cũng khác nhau là 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ và 5 giờ. Biết một số thông tin như sau:
▪ Nhà Nam xa điểm hẹn nhất nhưng bạn ấy không đi với tốc độ tối đa cũng như thời gian đến điểm hẹn cũng không phải là lâu nhất.
▪ Nhà Giáp xa hơn nhà Phước nhưng gần hơn nhà Minh.
▪ Nhà Yên cách điểm hẹn 120 km.
▪ Không có nhà bạn nào cách điểm hẹn 60 km và một trong số nhà các bạn cách điểm hẹn chỉ 30 km.
▪ Nhà Nam xa điểm hẹn nhất nhưng bạn ấy không đi với tốc độ tối đa cũng như thời gian đến điểm hẹn cũng không phải là lâu nhất.
▪ Nhà Giáp xa hơn nhà Phước nhưng gần hơn nhà Minh.
▪ Nhà Yên cách điểm hẹn 120 km.
▪ Không có nhà bạn nào cách điểm hẹn 60 km và một trong số nhà các bạn cách điểm hẹn chỉ 30 km.
Câu 77 [289434]: Bạn nào đã di chuyển với tốc độ trung bình 15 km/h?
A, Yên.
B, Minh.
C, Giáp.
D, Không xác định được.
Dựa vào giả thiết:
• “Nhà Nam xa điểm hẹn nhất nhưng bạn ấy không đi với tốc độ tối đa cũng như thời gian đến điểm hẹn cũng không phải là lâu nhất”
• “Nhà Yên cách điểm hẹn
”
• “Khoảng cách từ nhà riêng đến điểm hẹn của các bạn khác nhau.”
Nhà Nam chắc chắn cách điểm hẹn hơn 
Nam phải đi với tốc độ 
và đi trong 4 giờ.
Nhà Yên cách
nên xảy ra 3 trường hợp:
TH1: Yên đi với tốc độ
trong 4 giờ (Trường hợp này không thỏa mãn vì trùng thời gian di chuyển của Nam).
TH2: Yên đi với tốc độ
trong 3 giờ (Trường hợp này không thỏa mãn vì trùng vận tốc di chuyển của Nam).
TH3: Yên đi với tốc độ
trong 2 giờ (Thỏa mãn).
Dựa vào giả thiết:
• “một trong số nhà các bạn cách điểm hẹn chỉ
”
Bạn đó nhà gần nhất và đi với tốc độ 
trong 1 giờ.
• “Nhà Giáp xa hơn nhà Phước nhưng gần hơn nhà Minh.”
Phước là người nhà gần nhất 
Phước đi với tốc độ 
trong 1 giờ.
• “không có nhà bạn nào cách điểm hẹn
” 
Giáp đi với tốc độ 
trong 3 giờ, Minh đi với tốc độ 
trong 5 giờ.
Minh họa:
Dựa vào thông tin bảng, bạn di chuyển với tốc độ
là bạn Giáp 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
• “Nhà Nam xa điểm hẹn nhất nhưng bạn ấy không đi với tốc độ tối đa cũng như thời gian đến điểm hẹn cũng không phải là lâu nhất”
• “Nhà Yên cách điểm hẹn
”• “Khoảng cách từ nhà riêng đến điểm hẹn của các bạn khác nhau.”
Nhà Nam chắc chắn cách điểm hẹn hơn Nam phải đi với tốc độ và đi trong 4 giờ. Nhà Yên cách
nên xảy ra 3 trường hợp: TH1: Yên đi với tốc độ
trong 4 giờ (Trường hợp này không thỏa mãn vì trùng thời gian di chuyển của Nam). TH2: Yên đi với tốc độ
trong 3 giờ (Trường hợp này không thỏa mãn vì trùng vận tốc di chuyển của Nam). TH3: Yên đi với tốc độ
trong 2 giờ (Thỏa mãn). Dựa vào giả thiết:
• “một trong số nhà các bạn cách điểm hẹn chỉ
” Bạn đó nhà gần nhất và đi với tốc độ trong 1 giờ. • “Nhà Giáp xa hơn nhà Phước nhưng gần hơn nhà Minh.”
Phước là người nhà gần nhất Phước đi với tốc độ trong 1 giờ. • “không có nhà bạn nào cách điểm hẹn
” Giáp đi với tốc độ trong 3 giờ, Minh đi với tốc độ trong 5 giờ. Minh họa:
Dựa vào thông tin bảng, bạn di chuyển với tốc độ
là bạn Giáp Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 78 [289435]: Thời gian Giáp di chuyển đến điểm hẹn là bao lâu?
A, 1 giờ.
B, 2 giờ.
C, 3 giờ.
D, 5 giờ.
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Thời gian Giáp di chuyển đến điểm hẹn là 3 giờ 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Thời gian Giáp di chuyển đến điểm hẹn là 3 giờ Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 79 [289436]: Bạn nào di chuyển mất ít thời gian nhất?
A, Yên.
B, Giáp.
C, Minh.
D, Phước.
Chọn đáp án D.
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Bạn di chuyển mất ít thời gian nhất là bạn Phước 
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Bạn di chuyển mất ít thời gian nhất là bạn Phước Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 80 [289437]: Để cả 5 bạn đều đến điểm hẹn cùng một lúc thì bạn nào cần xuất phát sớm nhất?
A, Yên.
B, Giáp.
C, Minh.
D, Phước.
Chọn đáp án C.
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Để cả 5 bạn đều đến điểm hẹn cùng một lúc thì bạn Minh cần xuất phát sớm nhất 
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Dựa vào bảng minh họa phân tích giải thiết:
Để cả 5 bạn đều đến điểm hẹn cùng một lúc thì bạn Minh cần xuất phát sớm nhất Chọn đáp án C. Đáp án: C