Quay lại
Đáp án
Câu 1 [595644]: Tìm một nguyên hàm của hàm số biết rằng
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có

Theo bài ra

Vậy Đáp án: C
Câu 2 [595642]: Cho hàm số có đạo hàm là trên khoảng và Biết là nguyên hàm của thoả mãn , khi đó bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 1

Theo bài ra

Theo bài ra
Câu 3 [595647]: Có hai giá trị của số thực là , () thỏa mãn Hãy tính
Điền đáp án: 13.
Ta có:
Vì nên , suy ra
Lại có nên ;
Như vậy
Câu 4 [595648]: Cho Giá trị của tham số thuộc khoảng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Ta có:



Vậy Đáp án: C
Câu 5 [595650]: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để ?
Điền đáp án: 4.
Ta có:
Khi đó:

Mà nên
Vậy có 4 giá trị của thỏa đề bài.
Câu 6 [396712]: Biết rằng hàm số thỏa mãn và (với ). Tính giá trị của biểu thức
Điền đáp án: -15.
Ta có:





Từ (1) (2) (3) suy ra
Nên
Câu 7 [595651]: Biết với , , là các số nguyên. Tính
Điền đáp án: -4.
Ta có nên


Vậy , ,
Suy ra
Câu 8 [148984]: Tìm nguyên hàm của hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án D.



Đáp án: D
Câu 9 [1042448]: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên tập thỏa mãn
a) Sai.
Ta có:

b) Đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Sai.
Ta có:
là cực trị của hàm số trên.
d) Sai.
Ta có:

Mà



Câu 10 [595641]: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Điền đáp án: -0,75.
Ta có:

Suy ra:

Lại có:


Suy ra:



Câu 11 [595652]: Cho với , , là các số hữu tỷ. Biểu thức bằng
Điền đáp án: 6.
Ta có





Vậy , , nên
Câu 12 [595655]: Cho hàm số Giả sử là một nguyên hàm của hàm số trên và thỏa mãn điều kiện Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: -4,8.
Ta có

Mặt khác

Khi đó:
Câu 13 [595659]: Cho là một nguyên hàm của hàm số trên tập và thỏa mãn Tính tổng
Điền đáp án: 14.
Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

Ta có:
Mà nên
mà
nên

Mà nên

Mà nên
Vậy
Câu 14 [396714]: Cho hàm số Tính giá trị của
Điền đáp án: 38.
Đặt suy ra

Khi đó: do đó
Vậy
Câu 15 [389973]: Cho hàm số có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính
12.22.png
Điền đáp án: 9.








Câu 16 [1042449]: Tổng giá trị thực của tham số thỏa mãn: bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: -2.
Ta có:
TH1:


(tm)
TH2:



TH3:


Câu 17 [389980]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Tính
12.28.png
Điền đáp án: 1.
Ta có
Suy ra
Có:
+) Quan sát đồ thị, ta thấy
+) (Do là điểm cực tiểu của hàm số).
+) Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm là
Suy ra
Câu 18 [595654]: Cho hàm số (với m là tham số). Biết hàm số liên tục trên và với tối giản Biểu thức bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 35.
Hàm số có tập xác định là
Ta có với khi đó hoặc khi đó nên hàm số đã liên tục trên các khoảng và với mọi giá trị của tham số
Xét tại , ta được:


Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi liên tục tại


Khi đó trong đó:


Từ đó ta được
Từ đó ta tìm được nên
Câu 19 [696460]: Cho hàm số liên tục trên thoả mãn với là các số thực. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng .
a) Đúng.
Vì hàm số liên tục tại

b) Sai.

c) Sai.
Từ
 

Mà

d) Sai.
Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành là