Câu 1 [1042349]: Tại một lễ hội dân gian, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số 
, trong đó 
tính bằng giờ 
, 
tính bằng khách/giờ. Sau hai giờ, 
người đã có mặt tại lễ hội. Gọi 
(tính bằng khách) là số lượng khách tới tham dự lễ hội sau 
giờ.
, trong đó tính bằng giờ , tính bằng khách/giờ. Sau hai giờ, người đã có mặt tại lễ hội. Gọi (tính bằng khách) là số lượng khách tới tham dự lễ hội sau giờ.(Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).
a) Đúng.
Mà
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
Ta có:
Mà
b) Đúng.
c) Sai.
d) Sai.
Ta có:
Câu 2 [1042350]: Ban tổ chức một hội chợ tính toán rằng tại thời điểm 
giờ kể từ lúc mở cửa, số lượng khách tham quan vào hội chợ sẽ tăng lên với tốc độ 
người mỗi giờ. Biết thời gian mở cửa là 09:00 sáng, có bao nhiêu người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa?
giờ kể từ lúc mở cửa, số lượng khách tham quan vào hội chợ sẽ tăng lên với tốc độ người mỗi giờ. Biết thời gian mở cửa là 09:00 sáng, có bao nhiêu người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Ban tổ chức một hội chợ tính toán rằng tại thời điểm
giờ kể từ lúc mở cửa, số lượng khách tham quan vào hội chợ sẽ tăng lên với tốc độ 
người mỗi giờ.
- Thời gian mở cửa là 09:00 sáng,
b) Yêu cầu:
- Có bao nhiêu người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Giả sử tại thời điểm
là 9 giờ sáng
Số người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa là
Điền đáp án: 1220
a) Đề cho:
- Ban tổ chức một hội chợ tính toán rằng tại thời điểm
giờ kể từ lúc mở cửa, số lượng khách tham quan vào hội chợ sẽ tăng lên với tốc độ người mỗi giờ.
- Thời gian mở cửa là 09:00 sáng,
b) Yêu cầu:
- Có bao nhiêu người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Giả sử tại thời điểm
là 9 giờ sáng
Số người vào hội chợ trong khoảng thời gian từ 10:00 sáng đến 12:00 trưa là
Điền đáp án: 1220
Sử dụng thông tin sau đây để trả lời từ Câu 3 đến Câu 7:
Giá trị trung bình của hàm số liên tục C(x) trên đoạn [a;b] được định nghĩa là
(Nguồn: Sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống tập 2 lớp 12 trang 17)
Câu 3 [1042351]: Thống kê cho thấy giá thịt lợn trong 6 tháng đầu năm 2024 được xác định bởi hàm số 
nghìn đồng mỗi kilogram. Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là bao nhiêu nghìn đồng mỗi kilogram?
nghìn đồng mỗi kilogram. Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là bao nhiêu nghìn đồng mỗi kilogram?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
Giá trị trung bình của hàm số liên tục
trên đoạn 
được định nghĩa là 
Thống kê cho thấy giá thịt lợn trong 6 tháng đầu năm 2024 được xác định bởi hàm số
nghìn đồng mỗi kg.
b) Yêu cầu:
- Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là bao nhiêu nghìn đồng mỗi kilogram?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là
Điền đáp án: 129.
a) Đề cho:
Giá trị trung bình của hàm số liên tục
trên đoạn được định nghĩa là Thống kê cho thấy giá thịt lợn trong 6 tháng đầu năm 2024 được xác định bởi hàm số
nghìn đồng mỗi kg.b) Yêu cầu:
- Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là bao nhiêu nghìn đồng mỗi kilogram?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Giá trung bình của thịt ba chỉ trong 6 tháng đầu năm 2024 là
Điền đáp án: 129.
Câu 4 [1042352]: Nước bị ô nhiễm chảy đang chảy vào một cái ao. Nồng độ chất ô nhiễm 
trong ao tại thời điểm 
phút kể từ khi nước ô nhiễm chảy vào được mô hình hóa bởi phương trình 
trong đó 
được đo bằng 
. Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút bằng bao nhiêu 
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
trong ao tại thời điểm phút kể từ khi nước ô nhiễm chảy vào được mô hình hóa bởi phương trình trong đó được đo bằng . Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Nồng độ chất ô nhiễm
trong ao tại thời điểm 
phút kể từ khi nước ô nhiễm chảy vào được mô hình hóa bởi phương trình 
trong đó 
được đo bằng 
b) Yêu cầu:
- Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút bằng bao nhiêu
?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút là
Điền đáp án: 0,06.
a) Đề cho:
- Nồng độ chất ô nhiễm
trong ao tại thời điểm phút kể từ khi nước ô nhiễm chảy vào được mô hình hóa bởi phương trình trong đó được đo bằng b) Yêu cầu:
- Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút bằng bao nhiêu
?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Nồng độ chất ô nhiễm trung bình ở trong hồ từ thời điểm 15 phút đến 30 phút là
Điền đáp án: 0,06.
Câu 5 [1042353]: Huyết áp của mỗi người là khác nhau, nhưng có một phạm vi giá trị huyết áp được coi là khỏe mạnh. Hàm số 
mô hình hóa huyết áp 
(tính bằng mmHg) tại thời điểm 
(tính bằng giây) của một người đang nghỉ ngơi. Tại thời điểm 
, huyết áp của người đó bằng 110 mmHg. Tính huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm 
giây đến thời điểm 
giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
mô hình hóa huyết áp (tính bằng mmHg) tại thời điểm (tính bằng giây) của một người đang nghỉ ngơi. Tại thời điểm , huyết áp của người đó bằng 110 mmHg. Tính huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm giây đến thời điểm giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Hàm số
mô hình hóa huyết áp 
(tính bằng mmHg ) tại thời điểm 
(tính bằng giây) của một người đang nghỉ ngơi.
- Tại thời điểm
huyết áp của người đó bằng 110 mmHg.
b) Yêu cầu:
- Tính huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm
giây đến thời điểm 
giây?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Ta có:
Huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm
giây đến thời điểm 
giây là
Điền đáp án: 107,3.
a) Đề cho:
- Hàm số
mô hình hóa huyết áp (tính bằng mmHg ) tại thời điểm (tính bằng giây) của một người đang nghỉ ngơi. - Tại thời điểm
huyết áp của người đó bằng 110 mmHg. b) Yêu cầu:
- Tính huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm
giây đến thời điểm giây?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Ta có:
Huyết áp trung bình của người đó từ thời điểm
giây đến thời điểm giây là Điền đáp án: 107,3.
Câu 6 [1042354]: Hải đang tham gia một tiết học về từ mới trong 60 phút và anh ta đã học được tổng cộng 288 từ mới sau tiết học. Biết rằng 
là hàm biểu diễn số lượng từ mới mà Hải đã học được sau 
phút kể từ lúc bắt đầu tiết học. Khi đó tốc độ học tập của Hải tại thời điểm 
phút được mô hình hóa bởi phương trình 
(từ/phút) với 
là các số thực. Biết tại thời điểm 50 phút, tốc độ học tập của Hải bằng 5 từ mỗi phút và sau 50 phút Hải đã học được tổng cộng 250 từ mới.
a)
__________.
b) Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm ________ giây kể từ khi bắt đầu buổi học.
c) Số từ mới mà Hải học được sau 30 phút là ________ .
d) Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là __________ từ/phút.
là hàm biểu diễn số lượng từ mới mà Hải đã học được sau phút kể từ lúc bắt đầu tiết học. Khi đó tốc độ học tập của Hải tại thời điểm phút được mô hình hóa bởi phương trình (từ/phút) với là các số thực. Biết tại thời điểm 50 phút, tốc độ học tập của Hải bằng 5 từ mỗi phút và sau 50 phút Hải đã học được tổng cộng 250 từ mới.a)
__________.b) Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm ________ giây kể từ khi bắt đầu buổi học.
c) Số từ mới mà Hải học được sau 30 phút là ________ .
d) Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là __________ từ/phút.
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Hải đang tham gia một tiết học về từ mới trong 60 phút và anh ta đã học được tổng cộng 288 từ mới sau tiết học.
-
là hàm biểu diễn số lượng từ mới mà Hải đã học được sau 
phút kể từ lúc bắt đầu tiết học.
- Tốc độ học tập của Hải tại thời điểm
phút được mô hình hóa bởi phương trình 
(từ/phút) với 
là các số thực.
- Tại thời điểm 50 phút, tốc độ học tập của Hải bằng 5 từ mỗi phút và sau 50 phút Hải đã học được tổng cộng 250 từ mới.
b) Yêu cầu:
a)
?.
b) Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu buổi học.
c) Số từ mới mà Hải học được sau 30 phút là bao nhiêu?
d) Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là bao nhiêu từ/phút.
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm và tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
a) Điền đáp án: -200.
Ta có:
b) Điền đáp án: 2000.
Ta có:
Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm
giây kể từ khi bắt đầu buổi học.
c) Điền đáp án: 126.
Ta có:
d) Điền đáp án: 4,2.
Ta có:
Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là
từ/ phút
a) Đề cho:
- Hải đang tham gia một tiết học về từ mới trong 60 phút và anh ta đã học được tổng cộng 288 từ mới sau tiết học.
-
là hàm biểu diễn số lượng từ mới mà Hải đã học được sau phút kể từ lúc bắt đầu tiết học. - Tốc độ học tập của Hải tại thời điểm
phút được mô hình hóa bởi phương trình (từ/phút) với là các số thực. - Tại thời điểm 50 phút, tốc độ học tập của Hải bằng 5 từ mỗi phút và sau 50 phút Hải đã học được tổng cộng 250 từ mới.
b) Yêu cầu:
a)
?.b) Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm bao nhiêu giây kể từ khi bắt đầu buổi học.
c) Số từ mới mà Hải học được sau 30 phút là bao nhiêu?
d) Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là bao nhiêu từ/phút.
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm và tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
a) Điền đáp án: -200.
Ta có:
b) Điền đáp án: 2000.
Ta có:
Tốc độ học tập của Hải đạt cực đại tại thời điểm
giây kể từ khi bắt đầu buổi học.c) Điền đáp án: 126.
Ta có:
d) Điền đáp án: 4,2.
Ta có:
Tốc độ học tập trung bình của Hải trong 30 phút đầu là
từ/ phút
Câu 7 [695060]: Một mô hình của hệ tim mạch liên hệ thể tích 
của máu trong động mạch chủ tại thời điểm 
trong thời kỳ co tâm thất (giai đoạn co) với áp suất 
trong động mạch chủ tại cùng thời điểm được cho bởi phương trình 
(lít) với 
là chu kỳ của pha tâm thu (
). Giả sử áp suất động mạch chủ 
tăng đều từ 
mmHg tại thời điểm 
đến 30 mmHg tại thời điểm 
Tìm thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ trong suốt pha tâm thu 
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
của máu trong động mạch chủ tại thời điểm trong thời kỳ co tâm thất (giai đoạn co) với áp suất trong động mạch chủ tại cùng thời điểm được cho bởi phương trình (lít) với là chu kỳ của pha tâm thu (). Giả sử áp suất động mạch chủ tăng đều từ mmHg tại thời điểm đến 30 mmHg tại thời điểm Tìm thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ trong suốt pha tâm thu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Điền đáp án: 
Gọi áp suất trong động mạch chủ tại thời điểm
là: 
Theo bài ra ta có:
Khi đó:
Thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ trong suốt pha tâm thu là:
Gọi áp suất trong động mạch chủ tại thời điểm
là: Theo bài ra ta có:
Khi đó:
Thể tích trung bình của máu trong động mạch chủ trong suốt pha tâm thu là:
Câu 8 [1042355]: Nhà kinh tế học ước tính rằng tại thời điểm 
ngày kể từ thời điểm bắt đầu thu hoạch, sản lượng thanh long của trang trại ông An xuất khẩu sẽ tăng với tốc độ 
kilogram mỗi ngày. Biết rằng giá thanh long luôn duy trì ở mức 
nghìn đồng một kilogram. Hỏi sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết
quả đến hàng phần mười)?
ngày kể từ thời điểm bắt đầu thu hoạch, sản lượng thanh long của trang trại ông An xuất khẩu sẽ tăng với tốc độ kilogram mỗi ngày. Biết rằng giá thanh long luôn duy trì ở mức nghìn đồng một kilogram. Hỏi sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết
quả đến hàng phần mười)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Tại thời điểm
ngày kể từ thời điểm bắt đầu thu hoạch, sản lượng thanh long của trang trại ông An xuất khẩu sẽ tăng với tốc độ 
kilogram mỗi ngày.
- Giá thanh long luôn duy trì ở mức 15 nghìn đồng một kilogram.
b) Yêu cầu:
- Hỏi sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền bằng bao nhiêu triệu đồng?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền là
triệu đồng.
Điền đáp án: 23,9.
a) Đề cho:
- Tại thời điểm
ngày kể từ thời điểm bắt đầu thu hoạch, sản lượng thanh long của trang trại ông An xuất khẩu sẽ tăng với tốc độ kilogram mỗi ngày. - Giá thanh long luôn duy trì ở mức 15 nghìn đồng một kilogram.
b) Yêu cầu:
- Hỏi sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền bằng bao nhiêu triệu đồng?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng tích phân.
Phần 3. Giải chi tiết
Sau 6 ngày thu hoạch, ông An thu về được số tiền là
triệu đồng.Điền đáp án: 23,9.
Câu 9 [695276]: Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy khi một loại máy lọc không khí mới được giới thiệu ra thị trường, hàm lợi nhuận 
sau 
tháng là nguyên hàm của hàm tốc độ sinh lời 
(chục triệu đồng mỗi tháng). Biết rằng công ty phải chi 1 tỷ đồng để sản xuất máy lọc không khí.
sau tháng là nguyên hàm của hàm tốc độ sinh lời (chục triệu đồng mỗi tháng). Biết rằng công ty phải chi 1 tỷ đồng để sản xuất máy lọc không khí.
a) Đúng.
Ta có:
b) Đúng.
Ta có:
là điểm cực đại của đồ thị hàm 
.
(chục triệu đồng) 
(tỷ đồng).
c) Sai.
Ta có :
d) Sai.
Ta có lợi nhuận đạt cực đại tại thời điểm
Thời điểm sau khi đạt cực đại 12 tháng là 
chục triệu đồng 
tỷ đồng.
Mà lợi nhuận cực đại là 3,9 tỷ đồng
Lợi nhuận cực đại lớn hơn 2 lần lợi nhuận sản phẩm sau khi đạt cực đại 12 tháng.
Sản phẩm trên là một trào lưu.
Ta có:
b) Đúng.
Ta có:
là điểm cực đại của đồ thị hàm . (chục triệu đồng) (tỷ đồng).c) Sai.
Ta có :
d) Sai.
Ta có lợi nhuận đạt cực đại tại thời điểm
Thời điểm sau khi đạt cực đại 12 tháng là chục triệu đồng tỷ đồng.Mà lợi nhuận cực đại là 3,9 tỷ đồng
Lợi nhuận cực đại lớn hơn 2 lần lợi nhuận sản phẩm sau khi đạt cực đại 12 tháng. Sản phẩm trên là một trào lưu. Sử dụng thông tin sau để trả lời Câu 10 và Câu 11:
Chính phủ một quốc gia ước tính rằng tại thời điểm t năm kể từ thời điểm nghiên cứu, giá trị nhập khẩu sẽ tăng với tốc độ I′(t ) =12,5 0,2t (tỷ USD mỗi năm) và giá trị xuất khẩu tăng với tốc độ E'(t) =1.7t +3 (tỷ USD mỗi năm). Thâm hụt thương mại của quốc gia đó được xác định bởi công thức D( t ) = I( t ) - E( t ) (tỷ USD). Thâm hụt thương mại ban đầu bằng 0.
Câu 10 [1042356]: Thâm hụt thương mại được xác định bởi công thức
A, 
B, 
C, 
D, 
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Chính phủ một quốc gia ước tính rằng tại thời điểm
năm kể từ thời điểm nghiên cứu, giá trị nhập khẩu sẽ tăng với tốc độ 
(tỷ USD mỗi năm) và giá trị xuất khẩu tăng với tốc độ 
(tỷ USD mỗi năm).
- Thâm hụt thương mại của quốc gia đó được xác định bởi công thức
(tỷ USD).
- Thâm hụt thương mai ban đầu bằng 0.
b) Yêu cầu: Thâm hụt thương mai được xác định bởi công thức:
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm.
Phần 3. Giải chi tiết
Ta có:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
a) Đề cho:
- Chính phủ một quốc gia ước tính rằng tại thời điểm
năm kể từ thời điểm nghiên cứu, giá trị nhập khẩu sẽ tăng với tốc độ (tỷ USD mỗi năm) và giá trị xuất khẩu tăng với tốc độ (tỷ USD mỗi năm). - Thâm hụt thương mại của quốc gia đó được xác định bởi công thức
(tỷ USD). - Thâm hụt thương mai ban đầu bằng 0.
b) Yêu cầu: Thâm hụt thương mai được xác định bởi công thức:
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm.
Phần 3. Giải chi tiết
Ta có:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 11 [1042357]: Thâm hụt thương mại của quốc gia bằng bao nhiêu tỷ USD trong 5 năm tới (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Chính phủ một quốc gia ước tính rằng tại thời điểm
năm kể từ thời điểm nghiên cứu, giá trị nhập khẩu sẽ tăng với tốc độ 
(tỷ USD mỗi năm) và giá trị xuất khẩu tăng với tốc độ 
(tỷ USD mỗi năm).
- Thâm hụt thương mại của quốc gia đó được xác định bởi công thức
(tỷ USD).
- Thâm hụt thương mai ban đầu bằng 0.
b) Yêu cầu: Thâm hụt thương mại của quốc gia bằng bao nhiêu tỷ USD trong 5 năm tới?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm.
Phần 3. Giải chi tiết
Thâm hụt thương mại của quốc gia bằng bao nhiêu tỷ USD trong 5 năm tới là
Điền đáp án: 71,1.
a) Đề cho:
- Chính phủ một quốc gia ước tính rằng tại thời điểm
năm kể từ thời điểm nghiên cứu, giá trị nhập khẩu sẽ tăng với tốc độ (tỷ USD mỗi năm) và giá trị xuất khẩu tăng với tốc độ (tỷ USD mỗi năm). - Thâm hụt thương mại của quốc gia đó được xác định bởi công thức
(tỷ USD). - Thâm hụt thương mai ban đầu bằng 0.
b) Yêu cầu: Thâm hụt thương mại của quốc gia bằng bao nhiêu tỷ USD trong 5 năm tới?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Sử dụng nguyên hàm.
Phần 3. Giải chi tiết
Thâm hụt thương mại của quốc gia bằng bao nhiêu tỷ USD trong 5 năm tới là
Điền đáp án: 71,1.
Câu 12 [1042358]: Một câu lạc bộ bóng truyền của thành phố ban đầu có 200 thành viên và dự kiến sẽ thu hút thêm 10 thành viên mới mỗi tháng. Qua việc thu thập số liệu thống kê cho thấy tỷ lệ thành viên vẫn còn hoạt động sau 
tháng kể từ khi gia nhập được cho bởi hàm 
Hỏi sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có bao nhiêu thành viên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
tháng kể từ khi gia nhập được cho bởi hàm Hỏi sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có bao nhiêu thành viên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Một câu lạc bộ bóng truyền của thành phố ban đầu có 200 thành viên và dự kiến sẽ thu hút thêm 10 thành viên mới mỗi tháng.
- Tỷ lệ thành viên vẫn còn hoạt động sau
tháng kể từ khi gia nhập được cho bởi hàm 
b) Yêu cầu:
- Hỏi sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có bao nhiêu thành viên?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tính số thành viên ban đầu và mới còn hoạt động sau 8 tháng.
Phần 3. Giải chi tiết
Số thành viên ban đầu còn hoạt động sau 8 tháng là
Số thành viên của câu lạc bộ sau
tháng là 
Số lượng thành viên mới được thêm vào ở tháng thứ
(với 
từ 1 đến 8) là 10 người.
Những thành viên này sẽ hoạt động trong
tháng còn lại.
Số thành viên mới còn hoạt động sau 8 tháng là
Sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có
thành viên.
Điền đáp án: 80.
a) Đề cho:
- Một câu lạc bộ bóng truyền của thành phố ban đầu có 200 thành viên và dự kiến sẽ thu hút thêm 10 thành viên mới mỗi tháng.
- Tỷ lệ thành viên vẫn còn hoạt động sau
tháng kể từ khi gia nhập được cho bởi hàm b) Yêu cầu:
- Hỏi sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có bao nhiêu thành viên?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tính số thành viên ban đầu và mới còn hoạt động sau 8 tháng.
Phần 3. Giải chi tiết
Số thành viên ban đầu còn hoạt động sau 8 tháng là
Số thành viên của câu lạc bộ sau
tháng là Số lượng thành viên mới được thêm vào ở tháng thứ
(với từ 1 đến 8) là 10 người. Những thành viên này sẽ hoạt động trong
tháng còn lại.Số thành viên mới còn hoạt động sau 8 tháng là
Sau 8 tháng, câu lạc bộ này dự kiến sẽ có
thành viên.Điền đáp án: 80.
Câu 13 [1042359]: Vào năm 2019, một chủng cúm mới được các quan chức y tế tuyên bố là dịch bệnh X. Tại thời điểm đó, ở thành phố A có 5.000 người mắc bệnh và mỗi ngày có thêm 60 người nhiễm bệnh. Biết rằng tỉ lệ người bị nhiễm vẫn còn bệnh sau 
ngày kể từ khi mắc bệnh được cho bởi công thức 
với 
Xác định người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh?
ngày kể từ khi mắc bệnh được cho bởi công thức với Xác định người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Tại thời điểm đó, ở thành phố A có 5000 người mắc bệnh và mỗi ngày có thêm 60 người nhiễm bệnh.
- Tỉ lệ người bị nhiễm vẫn còn bệnh sau
ngày kể từ khi mắc bệnh được cho bởi công thức
với 
b) Yêu cầu:
- Xác định người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tính số người ban đầu và mới bị cúm vẫn còn nhiễm bệnh trong 30 ngày.
Phần 3. Giải chi tiết
Số người ban đầu bị cúm vẫn bị nhiễm sau 30 ngày là
Số người bị cúm sau
ngày là 
Số người bị cúm mới được thêm vào ở nhày thứ
(với 
từ 1 đến 30) là 60 người.
Những người này vẫn còn bị nhiễm bệnh trong
ngày còn lại.
Số người bị cúm vẫn còn bị nhiễm bệnh trong 30 ngày là
Số người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh là
Điền đáp án: 4022.
a) Đề cho:
- Tại thời điểm đó, ở thành phố A có 5000 người mắc bệnh và mỗi ngày có thêm 60 người nhiễm bệnh.
- Tỉ lệ người bị nhiễm vẫn còn bệnh sau
ngày kể từ khi mắc bệnh được cho bởi công thức với b) Yêu cầu:
- Xác định người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tính số người ban đầu và mới bị cúm vẫn còn nhiễm bệnh trong 30 ngày.
Phần 3. Giải chi tiết
Số người ban đầu bị cúm vẫn bị nhiễm sau 30 ngày là
Số người bị cúm sau
ngày là Số người bị cúm mới được thêm vào ở nhày thứ
(với từ 1 đến 30) là 60 người. Những người này vẫn còn bị nhiễm bệnh trong
ngày còn lại.Số người bị cúm vẫn còn bị nhiễm bệnh trong 30 ngày là
Số người bị cúm sau 30 ngày nữa kể từ thời điểm phát hiện dịch bệnh là
Điền đáp án: 4022.
Câu 14 [1042360]: Một thí nghiệm được tiến hành với hai khuẩn lạc, mỗi khuẩn lạc ban đầu có 100 nghìn cá thể. Ở khuẩn lạc thứ nhất, một độc tố nhẹ được đưa vào hạn chế sự phát triển sao cho sự phát triển của quần thể thứ nhất tại thời điểm 
ngày giảm với tốc độ 
nghìn cá thể mỗi ngày. Sự phát triển của khuẩn lạc thứ hai bị hạn chế gián tiếp bằng cách hạn chế nguồn thức ăn và không gian, tại thời điểm 
ngày người ta thấy rằng khuẩn lạc này chứa 
nghìn cá thể 
.
ngày giảm với tốc độ nghìn cá thể mỗi ngày. Sự phát triển của khuẩn lạc thứ hai bị hạn chế gián tiếp bằng cách hạn chế nguồn thức ăn và không gian, tại thời điểm ngày người ta thấy rằng khuẩn lạc này chứa nghìn cá thể .
a) Đúng.
Ta có:
b) Sai.
Ta có:
Mà
c) Đúng.
d) Sai.
Ta có:
b) Sai.
Ta có:
Mà
c) Đúng.
d) Sai.
Sử dụng kiến thức sau để trả lời Câu 15 và Câu 16:
Biết rằng công cần thiết để bơm nước ra khỏi bể từ độ cao a(m) đến b(m) tính từ đáy bể được xác định bởi công thức 
trong đó F (x) là lực đẩy của nước và F (x) = 9,8.1000.S (x).h(x) với S (x) là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, h(x) là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao x(m).
trong đó F (x) là lực đẩy của nước và F (x) = 9,8.1000.S (x).h(x) với S (x) là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, h(x) là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao x(m).
Câu 15 [1042361]: Bể nước hình chữ nhật có kích thước 
đang đầy nước như hình vẽ; nước thoát ra từ vòi nước dài 
. Công cần thiết để bơm hết nước trong bể ra ngoài bằng 
(J). Giá trị của 
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
đang đầy nước như hình vẽ; nước thoát ra từ vòi nước dài . Công cần thiết để bơm hết nước trong bể ra ngoài bằng (J). Giá trị của bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Công cần thiết để bơm nước ra khỏi bể từ độ cao
đến 
tính từ đáy bể được xác định bởi công thức 
trong đó 
là lực đẩy của nước và 
với 
là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, 
là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao 
- Bể nước hình chữ nhật có kích thước
đang đầy nước như hình vẽ; nước thoát ra từ vòi nước dài 1 m .
- Công cần thiết để bơm hết nước trong bể ra ngoài bằng
b) Yêu cầu:
- Giá trị của
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Dựa vào dữ kiện đề bài để tìm
Phần 3. Giải chi tiết
Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được là
Điền đáp án: 5488.
a) Đề cho:
- Công cần thiết để bơm nước ra khỏi bể từ độ cao
đến tính từ đáy bể được xác định bởi công thức trong đó là lực đẩy của nước và với là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao - Bể nước hình chữ nhật có kích thước
đang đầy nước như hình vẽ; nước thoát ra từ vòi nước dài 1 m . - Công cần thiết để bơm hết nước trong bể ra ngoài bằng
b) Yêu cầu:
- Giá trị của
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Dựa vào dữ kiện đề bài để tìm
Phần 3. Giải chi tiết
Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được là
Điền đáp án: 5488.
Câu 16 [1042362]: Một bể nước đang đầy có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng 
, nước chảy ra qua một cái vòi cho chiều cao nhô lên 
như hình vẽ. Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được bằng 
. Khi đó 
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
, nước chảy ra qua một cái vòi cho chiều cao nhô lên như hình vẽ. Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được bằng . Khi đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phần 1. Tóm tắt đề
a) Đề cho:
- Công cần thiết để bơm nước ra khỏi bể từ độ cao
đến 
tính từ đáy bể được xác định bởi công thức 
trong đó 
là lực đẩy của nước và 
với 
là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, 
là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao 
- Một bể nước đang đầy có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng
nước chảy ra qua một cái vòi cho chiều cao nhô lên 2 m như hình vẽ.
- Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được bằng
b) Yêu cầu:
- Khi đó
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tìm diện tích mặt cắt ngang và chiều cao sau đó thay vào công thức.
Phần 3. Giải chi tiết
Gọi
là độ cao tính từ đáy bồn.
Mặt cắt ngang có độ cao
có bán kính 
Diện tích mặt cát ngang là 
Chiều cao từ vòi nước đến mặt nước là
Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được là
Điền đáp án: 1180.
a) Đề cho:
- Công cần thiết để bơm nước ra khỏi bể từ độ cao
đến tính từ đáy bể được xác định bởi công thức trong đó là lực đẩy của nước và với là diện tích mặt cắt ngang của bể nước, là chiều dài từ vòi nước đến vị trị mặt nước tại độ cao - Một bể nước đang đầy có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng
nước chảy ra qua một cái vòi cho chiều cao nhô lên 2 m như hình vẽ. - Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được bằng
b) Yêu cầu:
- Khi đó
bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?Phần 2. Hướng dẫn tư duy
- Tìm diện tích mặt cắt ngang và chiều cao sau đó thay vào công thức.
Phần 3. Giải chi tiết
Gọi
là độ cao tính từ đáy bồn.Mặt cắt ngang có độ cao
có bán kính Diện tích mặt cát ngang là Chiều cao từ vòi nước đến mặt nước là
Công cần thiết để bơm hết nước ra bể được là
Điền đáp án: 1180.