Sử dụng thông tin sau để trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.
Trong hóa học, khi viết phương trình hóa học ta phải đảm bảo định luật bảo toàn khối lượng.
Tức là hệ số của các nguyên tử của hai bên phương trình phải bằng nhau. Xét một ví dụ sau:
Theo lý thuyết trên ta có số nguyên tử H và O ở vế trái lần lượt là 2x và 2y; số nguyên tử H và O ở vế phải lần lượt là 2z và z. Như vậy ta có hệ phương trình:
Để thuận tiện thì thông thường người ta chọn cặp số nguyên dương nhỏ nhất, nên ta lấy bộ số (x; y; z) là (2;1; 2). Phương trình được cân bằng:
Tức là hệ số của các nguyên tử của hai bên phương trình phải bằng nhau. Xét một ví dụ sau:
Theo lý thuyết trên ta có số nguyên tử H và O ở vế trái lần lượt là 2x và 2y; số nguyên tử H và O ở vế phải lần lượt là 2z và z. Như vậy ta có hệ phương trình:
Để thuận tiện thì thông thường người ta chọn cặp số nguyên dương nhỏ nhất, nên ta lấy bộ số (x; y; z) là (2;1; 2). Phương trình được cân bằng:
Câu 1 [1041690]: Khi đốt cháy khí metan trong không khí sẽ sinh ra một lượng lớn khí 
gây hiệu ứng nhà kính. Phản ứng đốt cháy khí mêtan trong không khí có phương trình là:
Tính
gây hiệu ứng nhà kính. Phản ứng đốt cháy khí mêtan trong không khí có phương trình là:Tính
Bước 1: Lập hệ phương trình dựa trên định luật bảo toàn nguyên tử
Ta cân bằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố (C, H, O) ở hai vế (trước phản ứng và sau phản ứng):
➢ Bảo toàn nguyên tử Carbon (C):
➢ Bảo toàn nguyên tử Hydrogen (H):
.
➢ Bảo toàn nguyên tử Oxygen (O):
Ta có hệ phương trình ba ẩn x, y, z:
Bước 2: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên ta tìm được
Kết luận:
Ta cân bằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố (C, H, O) ở hai vế (trước phản ứng và sau phản ứng):
➢ Bảo toàn nguyên tử Carbon (C):
➢ Bảo toàn nguyên tử Hydrogen (H):
.➢ Bảo toàn nguyên tử Oxygen (O):
Ta có hệ phương trình ba ẩn x, y, z:
Bước 2: Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên ta tìm được
Kết luận:
Câu 2 [1041691]: Khí propan (có công thức là 
) là một nhiên liệu phổ biến. Khi đốt cháy khí propan trong không khí sẽ sinh ra khí cacbon đioxit và hơi nước. Phản ứng đốt cháy khí propan trong không khí có phương trình là
Tính
) là một nhiên liệu phổ biến. Khi đốt cháy khí propan trong không khí sẽ sinh ra khí cacbon đioxit và hơi nước. Phản ứng đốt cháy khí propan trong không khí có phương trình làTính
Điền đáp án: 19.
Ta có hệ phương trình :
Ta có hệ phương trình :
Câu 3 [1041692]: Quá trình quang hợp ở thực vật chuyển đổi carbon dioxide và nước thành glucose và oxygen, là nền tảng của sự sống trên Trái Đất. Phương trình tổng quát của quá trình này là: 
với 
Tính giá trị nhỏ nhất của
với Tính giá trị nhỏ nhất của
Điền đáp án: 25.
Ta có hệ phương trình :
Ta có hệ phương trình :
Câu 4 [693785]: Trong lễ tổng kết năm học 2021-2022, lớp 10A1 nhận được 20 cuốn sách gồm 5 cuốn sách Toán, 7 cuốn sách Vật lí, 8 cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn là giống nhau. Số sách này được chia đều cho 10 học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là 2 trong số 10 học sinh đó. Hỏi có bao nhiêu cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo?
Điền đáp án: 
Vì mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học nên từ 20 quyển sách ta chia ra làm 10 phần quà. Trong đó mỗi phần quà đó hoặc là gồm 1 cuốn sách Toán và 1 cuốn sách Vật lí (loại 1), hoặc là gồm 1 cuổn sách Toán và 1 cuổn sách Hóa (loại 2), hoặc là gồm 1 cuốn sách Vật lí và 1 cuốn sách Hóa (loại 3).
Gọi
lần lượt là phần quà loại 1, loại 2 và loại 3 .
Ta có:
Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 1 là:
cách.
Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 2 là:
cách.
Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 3 là:
cách.
Số cách chia phần quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo là:
cách.
Vì mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học nên từ 20 quyển sách ta chia ra làm 10 phần quà. Trong đó mỗi phần quà đó hoặc là gồm 1 cuốn sách Toán và 1 cuốn sách Vật lí (loại 1), hoặc là gồm 1 cuổn sách Toán và 1 cuổn sách Hóa (loại 2), hoặc là gồm 1 cuốn sách Vật lí và 1 cuốn sách Hóa (loại 3).
Gọi
lần lượt là phần quà loại 1, loại 2 và loại 3 .Ta có:
Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 1 là:
cách.Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 2 là:
cách.Số cách chia quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình và Bảo nhận được đều là quà loại 3 là:
cách.Số cách chia phần quà sao cho 2 cuốn sách mà Bình nhận được giống 2 cuốn sách của Bảo là:
cách.
Câu 5 [779870]: Hà sử dụng một cái cân với sai số cố định. Một lon coca và một lon cháo được đặt lên cân có kết quả hiển thị 480 gam. Tiếp theo, bốn lon coca giống hệt nhau và ba lon cháo giống hệt nhau được đặt lên cân, kết quả hiển thị 1600 gam. Biết rằng, hai lon coca nặng 360 gam trên một chiếc cân chính xác. Sai số của cân mà Hà đang dùng là bao nhiêu gam?
1.Phương pháp: Dựa vào dữ kiện đề bài tìm hệ phương trình, giải hệ phương trình.
2.Cách giải:
Gọi cân nặng của một lon coca và một lon cháo lần lượt là
và 
gam, sai số của cân là 
gam.
Một lon coca và một lon cháo đặt lên cân hiển thị là 480 gam (tính cả sai số) nên
Bốn lon coca giống hệt nhau và ba lon cháo giống hệt nhau được đặt lên cân, kết quả hiển thị 1600 gam (tính cả sai số) nên
Do hai lon coca nặng 360 gam trên một chiếc cân chính xác nên
Ta có hệ phương trình
Vậy sai số của cân mà Hà đang dùng là 10 gam.
3.Kết luận:
Điền đáp án: 10.
2.Cách giải:
Gọi cân nặng của một lon coca và một lon cháo lần lượt là
và gam, sai số của cân là gam.Một lon coca và một lon cháo đặt lên cân hiển thị là 480 gam (tính cả sai số) nên
Bốn lon coca giống hệt nhau và ba lon cháo giống hệt nhau được đặt lên cân, kết quả hiển thị 1600 gam (tính cả sai số) nên
Do hai lon coca nặng 360 gam trên một chiếc cân chính xác nên
Ta có hệ phương trình
Vậy sai số của cân mà Hà đang dùng là 10 gam.
3.Kết luận:
Điền đáp án: 10.
Câu 6 [694665]: Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng cho 100 em học sinh nghèo học giỏi. Đoàn tình nguyện có 70 chiếc áo mùa đông, 90 thùng sữa tươi và 40 chiếc cặp sách được chia thành 100 suất quà (mỗi suất quà gồm 2 món quà: một chiếc áo và một thùng sữa tươi hoặc một chiếc áo và một cặp sách, hoặc một thùng sữa tươi và một cặp sách). Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Gọi 
là xác suất để hai em Việt và Nam nhận được suất quà giống nhau. Tính 
là xác suất để hai em Việt và Nam nhận được suất quà giống nhau. Tính
Điền đáp án: 5000.
Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 chiếc áo mùa đông và 1 thùng sữa tươi.
Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 chiếc áo mùa đông và 1 chiếc cặp sách.
Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 thùng sữa tươi và 1 chiếc cặp sách.
Từ đó, ta có hệ phương trình:
Không gian mẫu
là: “Chọn 2 suất quà trong 100 suất quà” 
Biến cố
là: “Bạn Việt và Nam nhận được phần quà giống nhau”.
Có 3 TH thoả mãn:
+) Cả 2 bạn nhận được 1 chiếc áo mùa đông và 1 thùng sữa tươi, có
cách;
+) Cả 2 bạn nhận được 1 chiếc áo mùa đông và 1 chiếc cặp sách, có
cách;
+) Cả 2 bạn nhận 1 thùng sữa tươi và 1 chiếc cặp sách, có
cách.
Xác suất xảy ra biến cố
là: 
Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 chiếc áo mùa đông và 1 thùng sữa tươi.Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 chiếc áo mùa đông và 1 chiếc cặp sách.Gọi
là số bạn học sinh nhận quà là 1 thùng sữa tươi và 1 chiếc cặp sách.Từ đó, ta có hệ phương trình:
Không gian mẫu
là: “Chọn 2 suất quà trong 100 suất quà” Biến cố
là: “Bạn Việt và Nam nhận được phần quà giống nhau”.Có 3 TH thoả mãn:
+) Cả 2 bạn nhận được 1 chiếc áo mùa đông và 1 thùng sữa tươi, có
cách;+) Cả 2 bạn nhận được 1 chiếc áo mùa đông và 1 chiếc cặp sách, có
cách;+) Cả 2 bạn nhận 1 thùng sữa tươi và 1 chiếc cặp sách, có
cách.Xác suất xảy ra biến cố
là:
Câu 7 [779882]: Một nhà hóa học có ba dung dịch cùng một loại acid A nhưng với nồng độ phần trăm khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm, để tạo ra 100 mL dung dịch nồng độ 18%, nhà hóa học đã sử dụng lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%. Vậy nhà hóa học đã sử dụng bao nhiêu mililít dung dịch acid A 20% trong thí nghiệm này?
Gọi lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 
mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là 
Theo bài ra ta có
Vì dung dịch có nồng độ 18% nên
Lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40% suy ra
hay 
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được
Vậy nhà hoá học đã sử dụng 50 mililít dung dịch acid A 20% trong thí nghiệm.
mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là Theo bài ra ta có
Vì dung dịch có nồng độ 18% nên
Lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40% suy ra
hay Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
Giải hệ này ta được
Vậy nhà hoá học đã sử dụng 50 mililít dung dịch acid A 20% trong thí nghiệm.
Câu 8 [779868]: Một tòa nhà có ba thang máy A, B, C. Mỗi thang có tốc độ khác nhau:
• Nếu chỉ có thang A và B hoạt động, chúng phục vụ được 80 lượt khách mỗi giờ.
• Nếu chỉ có thang B và C hoạt động, chúng phục vụ được 90 lượt khách mỗi giờ.
• Nếu chỉ có thang A và C hoạt động, chúng phục vụ được 100 lượt khách mỗi giờ.
Nếu cả ba thang hoạt động cùng lúc, chúng phục vụ được bao nhiêu lượt khách mỗi giờ?
• Nếu chỉ có thang A và B hoạt động, chúng phục vụ được 80 lượt khách mỗi giờ.
• Nếu chỉ có thang B và C hoạt động, chúng phục vụ được 90 lượt khách mỗi giờ.
• Nếu chỉ có thang A và C hoạt động, chúng phục vụ được 100 lượt khách mỗi giờ.
Nếu cả ba thang hoạt động cùng lúc, chúng phục vụ được bao nhiêu lượt khách mỗi giờ?
Giả sử thang A phục vụ được 
lượt khách mỗi giờ, thang B phục vụ được 
lượt khách mỗi giờ, thang C phục vụ được 
lượt khách mỗi giờ.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy nếu cả ba thang hoạt động cùng lúc, chúng phục vụ được 135 lượt khách mỗi giờ.
lượt khách mỗi giờ, thang B phục vụ được lượt khách mỗi giờ, thang C phục vụ được lượt khách mỗi giờ.Theo bài ra ta có hệ phương trình:
Vậy nếu cả ba thang hoạt động cùng lúc, chúng phục vụ được 135 lượt khách mỗi giờ.
Câu 9 [779895]: Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu phút, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc?
Giả sử bố đưa người con thứ nhất từ điểm A đến điểm C rồi để cho người con đó tự đi bộ đến công viên (điểm B). Sau đó bố quay về đón người con thứ hai cũng xuất phát cùng lúc với bố. Bố gặp người con thứ hai ở D rồi bố chở người con đó đến thẳng địa điểm B.
Đặt
.
Thời gian người con 1 đi từ A đến B là:
.
Vì vận tốc đi xe máy của bố gấp 4 lần vận tốc đi bộ của con thứ 2 nên khi bố quay lại đón con thứ hai thì người con thứ 2 đã đi bộ được
.
Giả sử sau
bố gặp người con thứ 2 
Quãng đường đi bộ của người con thứ 2 là: 
.Thời gian đi của người con thứ hai là:
.
Để thời gian 3 bố con đến điểm B ngắn nhất thì
. Vậy thời gian ngắn nhât để 3 bố con đến được công viên là
phút.
Câu 10 [779883]: Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra 88 tế bào con. Biết số tế bào B tạo ra gấp đôi số tế bào A tạo ra. Số lần nguyên phân của tế bào B ít hơn số lần nguyên phân của tế bào C là hai lần. Tổng số lần nguyên phân của ba tế bào bằng bao nhiêu? Biết rằng một tế bào sau một lần nguyên phân sẽ tạo ra hai tế bào mới giống tế bào ban đầu.
Gọi số lần nguyên phân của mỗi tế bào 
lần lượt là 
Tổng các tế bào con là 88, ta có
.
Số tế bào
tạo ra gấp đôi số tế bào 
tạo ra, ta có 
.
Số lần nguyên phân của tế bào
ít hơn số lần nguyên phân của tế bào 
là hai lần, ta có 
.
Từ đó, ta có hệ phương trình
Đặt
Ta có hệ phương trình
Do đó
.
Vậy tổng số lần nguyên phân của ba tế bào là 
lần lượt là Tổng các tế bào con là 88, ta có
.
Số tế bào
tạo ra gấp đôi số tế bào tạo ra, ta có .
Số lần nguyên phân của tế bào
ít hơn số lần nguyên phân của tế bào là hai lần, ta có .
Từ đó, ta có hệ phương trình
Đặt
Ta có hệ phương trình
Do đó
.
Vậy tổng số lần nguyên phân của ba tế bào là
Câu 11 [1041693]: Một hệ thống đường ống phức tạp có ba bể chứa nước A, B, C và các đường ống nối chúng. Nước có thể chảy giữa các bể theo các tỷ lệ sau mỗi giờ:
▪ Từ A: 20% chảy sang B, 10% chảy sang C, còn lại trong A.
▪ Từ B: 15% chảy sang A, 5% chảy sang C, còn lại trong B.
▪ Từ C: 10% chảy sang A, 20% chảy sang B, còn lại trong C.
Ban đầu, tổng lượng nước trong ba bể là 5000 lít. Sau một giờ, lượng nước trong bể A tăng 150 lít, lượng nước trong bể B giảm 50 lít. Lượng nước ban đầu trong bể B bằng bao nhiêu lít?
▪ Từ A: 20% chảy sang B, 10% chảy sang C, còn lại trong A.
▪ Từ B: 15% chảy sang A, 5% chảy sang C, còn lại trong B.
▪ Từ C: 10% chảy sang A, 20% chảy sang B, còn lại trong C.
Ban đầu, tổng lượng nước trong ba bể là 5000 lít. Sau một giờ, lượng nước trong bể A tăng 150 lít, lượng nước trong bể B giảm 50 lít. Lượng nước ban đầu trong bể B bằng bao nhiêu lít?
Nội dung kiến thức: Chuyên đề toán lớp 10 (Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn).
Mức độ: Vận dụng (7+).
Gọi
lần lượt là lượng nước trong bể A, B, C.
Tổng lượng nước trong bể là 500 lít
(1)
Bể A mất đi 30% nước cho B và C, nhận lại 15% nước từ B, 10% nước từ C và sau 1 giờ bể A tăng 150 lít
(2)
Bể B mất đi 20% nước cho A và C, nhận lại 20% nước từ A, 20% nước từ C và sau 1 giờ bể B giảm 50 lít
(3)
Từ (1), (2) và (3)
Điền đáp án: 2625.
Mức độ: Vận dụng (7+).
Gọi
lần lượt là lượng nước trong bể A, B, C.Tổng lượng nước trong bể là 500 lít
(1)Bể A mất đi 30% nước cho B và C, nhận lại 15% nước từ B, 10% nước từ C và sau 1 giờ bể A tăng 150 lít
(2)Bể B mất đi 20% nước cho A và C, nhận lại 20% nước từ A, 20% nước từ C và sau 1 giờ bể B giảm 50 lít
(3)Từ (1), (2) và (3)
Điền đáp án: 2625.
Câu 12 [1041694]: Trong một môi trường kín, ba vật chất A, B, C tham gia vào một chuỗi phản ứng chuyển hóa qua lại. Sau mỗi thời gian, lượng các chất thay đổi như sau:
▪ Vật Chất A: 25% chuyển hóa thành B, 15% chuyển hóa thành C, còn lại 60% không đổi.
▪ Vật Chất B: 10% chuyển hóa thành A, 30% chuyển hóa thành C, còn lại 60% không đổi.
▪ Vật Chất C: 20% chuyển hóa thành A, 10% chuyển hóa thành B, còn lại 70% không đổi.
Tổng khối lượng của ba vật chất là 1000 gram và được bảo toàn trong quá trình phản ứng. Sau 1 phút, khối lượng vật chất A giảm 5 gram, và khối lượng vật chất C giảm 15 gram.
Khối lượng vật chất A bằng bao nhiêu gram?
▪ Vật Chất A: 25% chuyển hóa thành B, 15% chuyển hóa thành C, còn lại 60% không đổi.
▪ Vật Chất B: 10% chuyển hóa thành A, 30% chuyển hóa thành C, còn lại 60% không đổi.
▪ Vật Chất C: 20% chuyển hóa thành A, 10% chuyển hóa thành B, còn lại 70% không đổi.
Tổng khối lượng của ba vật chất là 1000 gram và được bảo toàn trong quá trình phản ứng. Sau 1 phút, khối lượng vật chất A giảm 5 gram, và khối lượng vật chất C giảm 15 gram.
Khối lượng vật chất A bằng bao nhiêu gram?
Điền đáp án: 300.
Gọi
lần lượt là khối lượng của A, B, C.
Tổng khối lượng 3 vật là 1000 g
(1)
Vật A mất đi 40% khối lượng cho B và C, nhận lại 10% nước từ B, 20% nước từ C và sau 1 giờ A giảm 5 g
(2)
Vật C mất đi 30% nước cho A và B, nhận lại 15% nước từ A, 30% nước từ B và sau 1 giờ bể C giảm 15g
(3)
Từ (1), (2) và (3)
Gọi
lần lượt là khối lượng của A, B, C.Tổng khối lượng 3 vật là 1000 g
(1)Vật A mất đi 40% khối lượng cho B và C, nhận lại 10% nước từ B, 20% nước từ C và sau 1 giờ A giảm 5 g
(2)Vật C mất đi 30% nước cho A và B, nhận lại 15% nước từ A, 30% nước từ B và sau 1 giờ bể C giảm 15g
(3)Từ (1), (2) và (3)
Câu 13 [1041695]: Một công ty sản xuất đồ dùng học tập đang lên kế hoạch sản xuất ba loại sản phẩm: X là bút, Y là vở, Z là thước. Để sản xuất mỗi sản phẩm, công ty cần sử dụng ba loại nguyên liệu chính: Nhựa, Giấy và Kim loại. Thông tin về lượng nguyên liệu cần thiết để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm và tổng lượng nguyên liệu có sẵn như sau:
▪ Sản xuất bút: Cần 5g Nhựa, 2g Giấy, 1g Kim loại cho mỗi chiếc.
▪ Sản xuất vở: Cần 1g Nhựa, 8g Giấy, 2g Kim loại cho mỗi quyển.
▪ Sản xuất thước: Cần 3g Nhựa, 3g Giấy, 4g Kim loại cho mỗi chiếc.
Tổng lượng Nhựa, Giấy và Kim Loại tối đa có thể sử dụng lần lượt là là 1000g, 1200g, 800g.
Biết rằng số lượng sản phẩm mỗi loại không thể là số âm. Nếu công ty muốn sản xuất sao cho tổng số lượng sản phẩm X và Y không vượt quá 200 đơn vị, và số lượng sản phẩm Z ít nhất là 50 đơn vị. Hãy xác định số lượng Vở lớn nhất mà công ty có thể sản xuất.
▪ Sản xuất bút: Cần 5g Nhựa, 2g Giấy, 1g Kim loại cho mỗi chiếc.
▪ Sản xuất vở: Cần 1g Nhựa, 8g Giấy, 2g Kim loại cho mỗi quyển.
▪ Sản xuất thước: Cần 3g Nhựa, 3g Giấy, 4g Kim loại cho mỗi chiếc.
Tổng lượng Nhựa, Giấy và Kim Loại tối đa có thể sử dụng lần lượt là là 1000g, 1200g, 800g.
Biết rằng số lượng sản phẩm mỗi loại không thể là số âm. Nếu công ty muốn sản xuất sao cho tổng số lượng sản phẩm X và Y không vượt quá 200 đơn vị, và số lượng sản phẩm Z ít nhất là 50 đơn vị. Hãy xác định số lượng Vở lớn nhất mà công ty có thể sản xuất.
Điền đáp án: 131.
Gọi
lần lượt là số lượng bút, vở, thước
Theo đề bài ta có :
Để
thì 
phải đạt giá trị nhỏ nhất 
Gọi
lần lượt là số lượng bút, vở, thướcTheo đề bài ta có :
Để
thì phải đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 14 [1041696]: Để hoàn thành một dự án phức tạp, ba nhóm A, B, C được phân bổ thời gian làm việc (tính bằng giờ, là số nguyên dương và khác nhau) cho ba giai đoạn khác nhau. Người quản lý dự án đã ghi nhận các dữ liệu sau:
∎ Tổng thời gian làm việc của ba nhóm A, B, C nằm trong đoạn từ 200 đến 210 giờ.
∎ Thời gian làm việc của nhóm A là một số chia hết cho 17.
∎ Nếu lấy thời gian làm việc của nhóm A nhân với 4 cộng với thời gian làm việc của nhóm B rồi trừ đi hai lần thời gian làm việc của nhóm C, tổng số giờ làm việc đó là 222 giờ.
∎ Thời gian làm việc của nhóm A và nhóm C có trung bình cộng là 65 giờ.
Bạn là người quản lý dự án, hãy tính toán thời gian làm việc của nhóm A là bao nhiêu giờ?
∎ Tổng thời gian làm việc của ba nhóm A, B, C nằm trong đoạn từ 200 đến 210 giờ.
∎ Thời gian làm việc của nhóm A là một số chia hết cho 17.
∎ Nếu lấy thời gian làm việc của nhóm A nhân với 4 cộng với thời gian làm việc của nhóm B rồi trừ đi hai lần thời gian làm việc của nhóm C, tổng số giờ làm việc đó là 222 giờ.
∎ Thời gian làm việc của nhóm A và nhóm C có trung bình cộng là 65 giờ.
Bạn là người quản lý dự án, hãy tính toán thời gian làm việc của nhóm A là bao nhiêu giờ?
Điền đáp án: 68.
Gọi
lần lượt là thời gian làm việc của nhóm A, B, C.
Theo đề bài ta có :
Từ (1) và (4)
Từ (3)
+)
+)
+)
+)
Gọi
lần lượt là thời gian làm việc của nhóm A, B, C.Theo đề bài ta có :
Từ (1) và (4)
Từ (3)
+)
+)
+)
+)
Câu 15 [1041697]: Bạn đang lạc trong một Mê Cung Số, có 3 linh vật đang canh giữ những cánh cổng A, B, C. Mỗi linh vật đại diện cho một con số nguyên dương bí mật (khác nhau). Để mở cánh cổng thoát hiểm, bạn phải tìm ra con số của các linh vật dựa trên các manh mối được cung cấp như sau:
∎ Tổng các con số của ba linh vật nằm trong khoảng từ 130 đến 140.
∎ Linh vật B có một con số lẻ.
∎ Hiệu số giữa số của linh vật C và A là 60.
∎ Các con số của linh vật A, linh vật B, linh vật C lần lượt tạo thành cấp số cộng.
Hãy giải mã mê cung: con số của Linh Vật A là bao nhiêu?
∎ Tổng các con số của ba linh vật nằm trong khoảng từ 130 đến 140.
∎ Linh vật B có một con số lẻ.
∎ Hiệu số giữa số của linh vật C và A là 60.
∎ Các con số của linh vật A, linh vật B, linh vật C lần lượt tạo thành cấp số cộng.
Hãy giải mã mê cung: con số của Linh Vật A là bao nhiêu?
Điền đáp án: 15.
Gọi
lần lượt là con số của A, B, C
Theo đề bài ta có :
Từ (1) và (3)
Mà
lẻ 
Gọi
lần lượt là con số của A, B, CTheo đề bài ta có :
Từ (1) và (3)
Mà
lẻ
Câu 16 [1041698]: Vương quốc Số Học đang gặp nguy hiểm. Ba vị Hiệp sĩ Hưng, Hà và Nhâm đang nắm giữ những viên ngọc thần bí với sức mạnh số học khác nhau (mỗi viên một giá trị nguyên dương và không viên nào giống viên nào). Chỉ khi bạn giải mã được giá trị của chúng, vương quốc mới được cứu. Pháp sư thông thái đã đưa ra các manh mối dưới dạng các cổ ngữ:
∎ Cổ ngữ 1: Tổng sức mạnh của ba viên ngọc nằm trong đoạn từ 139 đến 141.
∎ Cổ ngữ 2: Viên ngọc của Hiệp sĩ Hà có một giá trị là số chẵn.
∎ Cổ ngữ 3: Nếu bạn lấy giá trị viên ngọc của Nhâm trừ đi giá trị viên ngọc của Hưng, sức mạnh thu được sẽ là 4 đơn vị.
∎ Cổ ngữ 4: Khi bạn kích hoạt viên ngọc của Hưng gấp đôi sức mạnh, cộng thêm sức mạnh của viên ngọc Hà, rồi tiêu hao sức mạnh của viên ngọc Nhâm, tổng sức mạnh cuối cùng bạn nhận được là 87.
Hãy giải mã cổ ngữ! Giá trị viên ngọc của Hiệp sĩ Hưng là bao nhiêu?
∎ Cổ ngữ 1: Tổng sức mạnh của ba viên ngọc nằm trong đoạn từ 139 đến 141.
∎ Cổ ngữ 2: Viên ngọc của Hiệp sĩ Hà có một giá trị là số chẵn.
∎ Cổ ngữ 3: Nếu bạn lấy giá trị viên ngọc của Nhâm trừ đi giá trị viên ngọc của Hưng, sức mạnh thu được sẽ là 4 đơn vị.
∎ Cổ ngữ 4: Khi bạn kích hoạt viên ngọc của Hưng gấp đôi sức mạnh, cộng thêm sức mạnh của viên ngọc Hà, rồi tiêu hao sức mạnh của viên ngọc Nhâm, tổng sức mạnh cuối cùng bạn nhận được là 87.
Hãy giải mã cổ ngữ! Giá trị viên ngọc của Hiệp sĩ Hưng là bao nhiêu?
Điền đáp án: 45.
Gọi
lần lượt là con số trên viên ngọc của Hưng, Hà, Nhâm.
Theo đề bài ta có :
Từ (1) và (3)
Gọi
lần lượt là con số trên viên ngọc của Hưng, Hà, Nhâm.Theo đề bài ta có :
Từ (1) và (3)