Quay lại
Đáp án
Câu 1 [1041356]: Cho hình lập phương Gọi lần lượt là trung điểm và là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Tính giá trị

Điền đáp án: 0,8.

Gọi cạnh của hình lập phương là

Gọi

Vì

Câu 2 [1041357]: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và , gọi là trung điểm của . Tính cosin của góc là góc giữa đường thẳng và . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,65.

Gọi là trung điểm của









Câu 3 [1041358]: Cho hình lăng trụ tam giác đều có , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án: 30.

Gọi là trung điểm của


Câu 4 [1041359]: Cho tứ diện đều cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh. Tính tan của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,71.

Kẻ







Câu 5 [1041360]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,9.

Kẻ
Ta có:

Mà

Ta có:





Câu 6 [1041361]: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và . Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác , gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng , tính biết rằng
Điền đáp án: 0,25.

Gọi lần lượt là trung điểm của
qua kẻ
Kẻ
cân tại có đều



Mà

Mà





Câu 7 [1041362]: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , SA=a và vuông góc với đáy . Tính với là góc tạo bởi giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Điền đáp án: 0,25.

Kẻ
Ta có:
Mà




Câu 8 [1041363]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, , và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án: 45.

Kẻ
Mà





Câu 9 [1041364]: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Biết rằng góc giữa và bằng , cosin góc giữa và mặt phẳng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Điền đáp án: 0,89.
Đặt hệ tọa độ sao cho mặt đáy là mặt phẳng có VTPT và tâm ở gốc Các điểm và đỉnh
là trung điểm
là trung điểm của

+) Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng


+)

Góc giữa đoạn thẳng và mặt phẳng là

Câu 10 [1041365]: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, , , . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính của góc tạo bởi và mặt phẳng
Điền đáp án: 0,25.


Kẻ






là trung điểm của
Câu 11 [1041368]: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và . . Biết vuông góc với đáy và . Gọi lần lượt là trung điểm . Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,67.

Chọn hệ trục tọa độ với là gốc nằm trên trục nằm trên trục nằm trên trục
Tọa độ các điểm: .
là trung điểm
là trung điểm



Chọn vectơ pháp tuyến
Câu 12 [1041369]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Tam giác cân tại và . Biết thể tích của khối chóp là . Gọi là góc giữa và . Tính . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Điền đáp án: 0,45.

Gọi là trung điểm của



Câu 13 [1041370]: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm trên các cạnh , . Góc giữa mặt phẳng và đường thẳng bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án: 60.

Chọn hệ trục tọa độ với:
-
-
Chọn
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta tìm được:




Chọn vecto pháp tuyến
Câu 14 [1041371]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với tại , là trung điểm của đoạn . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi là trung điểm của đoạn , là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng bằng bao nhiêu độ?
Điền đáp án: 30.

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp
Đặt
+)
+)

+)




+)







Câu 15 [1041372]: Cho hình lăng trụ đứng có . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Biết thể tích khối lăng trụ bằng . Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . Khi đó bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 0,375.



Chọn hệ trục tọa độ với
Kẻ
.

,
là trung điểm
là trung điểm