Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm GTLN, GTNN
Câu 1 [17725]: Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi và lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Tính .
A, 5.
B, 8.
C, 7.
D, 1.
Đáp án A.
Phương pháp
GTLN, GTNN của hàm số trên lần lượt là giá trị của điểm cao nhất và điểm thấp nhất của đồ thị hàm số trên
Cách giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy ra được
Vậy Đáp án: A
Câu 2 [399672]: Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng
A,
B,
C,
D,
Từ bảng biến thiên ta có và
Mặt khác suy ra thì
Vậy Đáp án: C
Vấn đề 2: Tìm GTLN, NN của hàm số trên một khoảng, một đoạn
Câu 3 [860801]: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau:
a) trên đoạn
b) trên đoạn
c) trên đoạn
a) trên đoạn
Ta có ;
hoặc ;

Vậy và
b) trên đoạn
Ta có ;


Vậy và
c) trên đoạn
Ta có ;
hoặc

Vậy và
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 4 [860803]: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích ( lít) của lượng xăng trong bình xăng tính theo thời gian bơm xăng (phút) được cho bởi công thức Biết rằng sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy.
( Nguồn: R.I.Charles et al. Algebra, Pearson)
1.Phương pháp: Đạo hàm, lập bảng biến thiên, từ bảng biến thiên xét điểm cực đại.
2.Cách giải:
a) Đúng.
Ta có:
Do đó ban đầu trong bình xăng có 4 lít xăng.
b) Đúng.
Sau khi bơm 30 giây, tức 0,5 phút thì bình xăng đầy.
Ta có
Vậy dung tích của bình xăng trong xe là 41,5 lít.
c) Sai.
Ta có
d) Sai.
Từ câu c) ta có:

(phút)
Ta có BBT:

Vậy xăng chảy vào bình ở thời điểm (phút) (giây thứ 20) kể từ khi bắt đầu bơm có tốc độ tăng.
3. Kết luận:
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai.
Câu 5 [597951]: Giả sử độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức với trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân, đơn vị mg. Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là bao nhiêu mg?
Khảo sát hàm số
Vậy cần tiêm liều lượng 36mg để huyết áp giảm nhiều nhất.