Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [185130]: [TN THPT 2023]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
98.PNG
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị ta thấy
Vậy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Đáp án: D
Câu 2 [185161]: [TN THPT 2023]: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là
A,
B,
C,
D,
Ta có và nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là Đáp án: A
Câu 3 [529665]: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn D
Ta có nên đồ thị có tiệm cận ngang . Đáp án: D
Câu 4 [617610]: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Đáp án C.
Phương pháp
Sử dụng đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm TCN và đường thẳng làm TCĐ.
Cách giải:
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang. Đáp án: C
Câu 5 [860868]:

Hàm số có đồ thị như hình dưới đây

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là:

A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đáp án: C
Câu 6 [860869]: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
và nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [522402]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
tc1.9.png
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A, 2.
B, 3.
C, 4.
D, 1.
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có: là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn A.
 Đáp án: A
Câu 8 [31133]: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A, Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B, Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C, Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
D, Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
Từ có 1 TCN là
Từ có 1 TCN là
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 9 [358933]: [Trích SGK Cánh Diều]: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Ta có:
ĐKXĐ:
Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường tiệm cận ngang là
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận. Đáp án: C
Câu 10 [31191]: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng?
A,
B,
C,
D,
HD: Xét hàm số có dạng
Hàm số có tiệm cận đứng khi và chỉ khi tồn tại giá trị sao cho hàm số không xác định tại đó.
Từ đó ta có nhận xét hàm số không có tiệm cận đứng khi hàm số đó luôn xác định trên
Ta có Hàm số luôn xác định trên Chọn B. Đáp án: B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [860870]: Cho hàm số
1.Phương pháp:Từ đồ thị hàm số tìm tập xác định, tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng.
2.Cách giải:
a) Đúng. ĐKXĐ:
Vậy tập xác định của hàm số:
b) Sai. Ta có hàm số:
Giới hạn
Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang.
c) Đúng. Ta có:
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
d) Sai. Với ,
Vậy giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm
3. Kết luận:
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai.
Câu 12 [860871]: Số dân của một thị trấn sau năm kể từ năm được ước tính bởi công thức ( được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem là một hàm số xác định trên nửa khoảng dựa vào hàm số ta có
a) Dân số của thị trấn đó vào năm 2025 là nghìn người. Suy ra a) sai.
b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị dương trên khoảng (0; + ∞).
Suy ra b) sai.
c) Ta có: Do đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là Suy ra c) đúng.
d) Ta có Vì vậy dân số của thị trấn đó không thể vượt quá 26 nghìn người. Suy ra d) đúng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [333934]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
Theo bảng biến thiên ta thấy là các tiệm cận đứng bên phải của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 3.
Câu 14 [860874]: Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong (tháng) được tính theo công thức trong đó (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Xem là một số hàm số xác định trên nửa khoảng tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số đó là đường thẳng Tìm
Ta có:
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 15 [879587]: Giả sử số lượng cá thể một loài sinh vật X sau (năm) nuôi trong hồ nhân tạo được mô phỏng bằng hàm số (nghìn con).
a) Lúc ban đầu trong hồ có bao nhiêu sinh vật X.
b) Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng cá thể của sinh vật X trong hồ (tính bằng nghìn con/năm). Tính tốc độ tăng cá thể là bao nhiêu con/năm?
c) Nêu nhận xét về số lượng cá thể của loài sinh vật X sau thời gian ngày càng lớn?
1.Phương pháp: Từ hàm số (nghìn con) tìm đạo hàm và nêu nhận xét về số lượng cá thể của loài sinh vật X sau thời gian ngày càng lớn?
2.Cách giải:
a)Số sinh vật lúc ban đầu có trong hồ là:
Thay vào
(nghìn con)
b) Tập xác định:
(nghìn con/năm)
Tại thì (nghìn con/năm)
c) Vì nên hàm đồng biến.
Lại có:(nghìn con)
Vậy khi t càng lớn thì số lượng cá thể của loại sinh vật X tăng và tiến về 1 200 000 con.