Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [328043]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A, 4.
B, 3.
C, 1.
D, 2.
Nội dung kiến thức: Toán lớp 12 (Đường tiệm cận của đồ thị hàm số).
Mức độ: Thông hiểu.
1.Phương pháp:Quan sát bảng biến thiên xét các giới hạn: để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng.
2.Cách giải: Ta có:TXĐ
nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [910167]: [Đề TN THPT 2021]: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có: , .
Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình . Đáp án: A
Câu 3 [975578]: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp:Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2.Cách giải: Ta có: Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [801837]: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
ĐTHS có TCN: Đáp án: A
Câu 5 [860876]: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có: và
Vậy tiệm cận đứng là: Đáp án: A
Câu 6 [860877]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là
A,
B,
C,
D,
Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận ngang
Chọn A Đáp án: A
Câu 7 [378481]: Cho hàm số thoả mãn: và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
C, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D, Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
1.Phương pháp: Tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng.
2.Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [31246]: Cho hàm số có bảng biến thiên.
tc1.14.png
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
A, và
B,
C, không tồn tại tiệm cận đứng.
D,
Ta có: nên là TCĐ của đồ thị hàm số. Chọn D Đáp án: D
Câu 9 [382470]: Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp:Quan sát bảng biến thiên xét các giới hạn: để tìm tiệm cận ngang.
2.Cách giải:
Ta có:
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 10 [522404]: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A, 2.
B, 3.
C, 0.
D, 1.
1.Phương pháp:Quan sát bảng biến thiên xét các giới hạn: để tìm tiệm cận ngang.
2.Cách giải:
TXĐ: Khi đó:
Suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a),b),c),d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [816365]: Cho hàm số
1.Phương pháp: Từ đồ thị hàm số tìm tập xác định, tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng.
2.Cách giải:
a) Đúng. ĐKXĐ:
Vậy tập xác định của hàm số:
b) Sai. Ta có hàm số:
Giới hạn ,
Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận ngang.
c) Sai. Ta có:
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
d) Đúng. Gọi là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Độ dài đường thẳng
3. Kết luận:
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng.
Câu 12 [708368]: Số lượng xe máy điện bán được của một cửa hàng bán xe máy điện trong địa bàn thành phố Vinh trong tháng thứ x được tính theo công thức trong đó
a) SAI.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng Tuy nhiên không thuộc vào nửa khoảng mà ta đang xét nên hàm số không có đường tiệm cận đứng.
b) SAI.
Vì số lượng xe máy điện của cửa hàng được bán ra trong tháng đầu là (xe).
c) ĐÚNG.
Vì
Suy ra để số lương xe bán ra trong tháng đạt mức từ 45 xe trở lên thì phải từ tháng thứ tư trở đi.
d) ĐÚNG.
Vì
Suy ra tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
Vậy khi x càng lớn thì số lượng xe bán ra càng tiến gần đến mức 50 xe một tháng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [860884]: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
Ta có:
Do nên tiệm cận ngang của đồ thi hàm số là đường thẳng
Do và
nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 14 [816383]: Một bể chứa lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số thời gian tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là Tìm giá trị của
Điền đáp án: 15.
Sau phút, ta có khối lượng muối trong bể là
Thể tích của lượng nước trong bể sau phút là (lít).
Vậy nồng độ muối sau phút là (gam/lít)
Ta có nên đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là
Vậy giá trị của là 15.
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 15 [879588]: Tốc độ đánh máy trung bình (tính bằng từ/phút) của một học viên sau tuần học được cho bởi công thức (với ).
a) Dựa theo mô hình đó, dự đoán tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sau 40 tuần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của từ/phút).
b) Xem là một hàm số xác định trên khoảng tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
c) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sau thời gian ngày càng lớn.
1.Phương pháp: Tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng.
2.Cách giải:
a)( từ/phút)
Vậy sau 40 tuần thì tốc độ đánh máy trung bình là ( từ/phút).
b) Tập xác định của hàm số là:
Vậy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
c)Theo ý b), khi ngày càng lớn thì ( từ/phút).
Vậy bạn học sinh nên học sau tuần ngày càng lớn thì tốc độ đánh máy trung bình không vượt quá được từ/ phút.