Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [816363]: Nếu điều kiện nào dưới đây xảy ra thì đường thẳng là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Theo định nghĩa của tiệm cận xiên. Đáp án: C
Câu 2 [599332]: Cho các hằng số khác 0. Đồ thị của hàm số có đường tiệm cận xiên là:
A,
B,
C,
D,
Tập xác định:
Ta có và nên đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là Chọn D. Đáp án: D
Câu 3 [860892]: Cho hàm số tiệm cận xiên của đồ thì hàm số là đường thẳng nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức:
và hoặc
và
2.Cách giải:

Tập xác định:
Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 4 [860893]: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Ta tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng. Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:

Tập xác định:
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 5 [860895]: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và

Và ta có hệ số góc của tiệm cận xiên là

2.Cách giải:



Tập xác định:

Ta có:



Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là

Vậy đường tiệm cận có hệ số góc

3. Kết luận:

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 6 [860897]: Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận là
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Ta tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng. Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:

Tập xác định:
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
3. Kết luận:
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Chọn đáp án B.
Câu 7 [774160]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án C.
Giả sử đường tiệm cận xiên của hàm số có dạng
Quan sát đồ thị, ta thấy đường tiệm cận xiên đi qua 2 điểm và
Từ đó, ta có hệ phương trình
phương trình đường tiệm cận xiên là Đáp án: C
Câu 8 [358587]: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Phương trình tiệm cận xiên của ĐTHS là: Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [371923]: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
A,
B,
C,
D,
ĐKXĐ:
Ta có:
Suy ra
Vậy là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Đáp án: A
Câu 10 [382479]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
ĐKXĐ:
Ta có:
Suy ra
là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Vậy Đáp án: B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [860898]: Cho hàm số
1.Phương pháp: Ta tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng. Đường thẳng gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số nếu hoặc
2.Cách giải:

Tập xác định:
a) Đúng. Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
b) Đúng. Ta có:
c) Sai. Từ ý c)
là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
d) Sai. Ta thay vào ta được:
Vậy giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm có tọa độ:
3. Kết luận:
a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Câu 12 [713213]: Cho hàm số có đồ thị
a) Đúng.
TXĐ của hàm số
Ta có:
Suy ra là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b) Sai.
Ta có: ;
Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) Đúng.
Ta có: là tiệm cận xiên, là tiệm cận đứng.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
d) Sai.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm , cắt trục tung tại điểm
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [860902]: Biết là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số Tính
1.Phương pháp: Ta tính giới hạn để tìm tiệm cận ngang, tính giới hạn để tìm tiệm cận đứng. Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:

Tập xác định:
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng.
Ta có:
Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
Ta thay vào được
Vậy giao của hai đường tiệm cận của đồ thị là


3. Kết luận:
Điền đáp án: 7.
Câu 14 [860904]: Chi phí xuất bản cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi (đơn vị nghìn đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là nghìn đồng. Gọi là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí, thì được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn. Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận xiên. Tính
1.Phương pháp: Ta có tổng chi phí = chi phí xuất bản + chi phí phát hành. Bài toán yêu cầu tìm tiệm cận xiên của hàm chi phí trung bình. Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:
Tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí là:

Chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn là:

Tập xác định:
Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận xiên là
Vậy,
3. Kết luận:
Điền đáp án: 2.
Câu 15 [382485]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt các trục toạ độ tại hai điểm và Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
Ta có:

Nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Vì đường tiệm cận xiên cắt các trục tọa độ tại hai điểm . Suy ra .
Vì là tam giác vuông tại nên
PHẦN IV. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 16 [879590]: Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng Chiều cao của bể là các kích thước khác là với và Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số trên khoảng


a) Tìm diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật.
b) Tính theo
c) Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
1.Phương pháp: Công thức: (bể không nắp). Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:
a) Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
Ta có thể tích của hình hộp chữ nhật là:

b) Đổi:
Ta có:

c) Xét
Tập xác định:
Ta có:

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là
3. Kết luận:
a)
b)
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là
Câu 17 [879592]: Cho hàm số có đồ thị
a) Tìm phương trình các đường tiệm cận của
b) Hai đường tiệm cận của cùng với các trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng Tính
c) Gọi tổng khoảng cách từ một điểm với tới hai đường tiệm cận của là Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1.Phương pháp: Để tìm được đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ta xác định hệ số của đường tiệm cận xiên bằng cách áp dụng công thức: và hoặc và
2.Cách giải:
a) Ta có:
TXĐ:
là tiệm cận đứng.
là tiệm cận ngang.
b) Hai đường tiệm cận cùng với trục tọa độ tạo cắt nhau tạo thành một tam giác.

c) Ta có:

Khoảng cách từ đến tiệm cận đứng là:
Khoảng cách từ đến tiệm cận ngang là:
Ta có:
Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của là:
là TCĐ của hàm số

là tiệm cận xiên của hàm số
3. Kết luận:
a) Hàm số nhận là đường tiệm cận đứng, là đường tiệm cận ngang.
b) Diện tích hình tam giác
c) Hàm số nhận là đường tiệm cận đứng, là đường tiệm cận xiên.