Dựa vào dáng đồ thị loại C, D
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang
Suy ra chọn đáp án B. Đáp án: B

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là tức hàm số phải có nghiệm của mẫu là

Suy ra loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm tức khi thay vào hàm số thì ta tìm được

Xét lần lượt các đáp án A, B, D còn lại:

A. suy ra A đúng.

B. suy ra loại B.

D. suy ra loại D.

Chọn đáp án A.
Đáp án: A

1) Tập xác định
2) Sự biến thiên
• Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận.
. Do đó, đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Do đó, đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
• với mọi
Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến tên mỗi khoảng và .
Hàm số không có cực trị.
3) Đồ thị
• Giao điểm của đồ thị với trục tung:
• Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
• Đồ thị hàm số đi qua các điểm

• Đồ thị đó nhận giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai tiệm cận đó làm trục đối xứng.

1) Tập xác định :
2) Sự biến thiên
• Giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận:
Ta viết hàm số đã cho dưới dạng :

Do đó đường thảng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
.
Do đó đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
• Ta có ;
• Bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; nghịch biến trên mỗi khoảng và
Hàm số đạt cực đại tại đạt cực tiểu tại .
3) Đồ thị
• Giao điểm của đồ thị với trục tung: .
• Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
• Đồ thị hàm số đi qua các điểm
và

Vậy đồ thị hàm số được cho ở hình vẽ

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, thí sinh chọn đúng hoặc sai trong mỗi ý a), b), c), d).
💡 Phương pháp:
Dựa vào biểu thức hàm chi phí , xác định giá trị hàm tại các mức cụ thể, tìm tiệm cận và đạo hàm để xét tính chất của hàm số.
✒️ Lời giải chi tiết:
a) Đúng.
Chi phí để loại bỏ tảo độc là
(triệu đồng).
b) Đúng.
Hàm số không xác định tại .
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là .
c) Sai.
Ta có .
.
Đạo hàm luôn dương với mọi nên khẳng định trong ý c) là sai.
d) Đúng.
Khi thì .
Không thể loại bỏ hoàn toàn tảo độc khỏi hồ nước.
🔑 Điền đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng

Tập xác định: .
Sự biến thiên:
Đạo hàm
(loại) hoặc .
Trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại .
Như vậy, để tiết kiệm tiền xăng nhất, tài xế nên chạy xe với tốc độ trung bình là