Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [358956]: Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm Toạ độ của vectơ là:
A,
B,
C,
D,
Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [863859]: Trong không gian vectơ đơn vị trên trục có toạ độ là
A,
B,
C,
D,
Trong không gian vectơ đơn vị trên trục có toạ độ là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [863860]: Trong không gian cho điểm thỏa mãn hệ thức Tọa độ điểm là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [863861]: Trong không gian gọi là hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng thì vectơ là
A,
B,
C,
D,
Ta có nên Đáp án: B
Câu 5 [863863]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho Tọa độ của vectơ là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Chọn A. Đáp án: A
Câu 6 [51085]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tìm tọa độ vectơ
A,
B,
C,
D,
Ta có: và

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 7 [677443]: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Vì hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là . Đáp án: C
Câu 8 [863864]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Điểm là hình chiếu của trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
là hình chiếu trên mặt phẳng tọa độ nên .
thuộc phẳng tọa độ nên có tọa độ là: . Đáp án: C
Câu 9 [899065]: Trong không gian cho ba điểm Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm là
A,
B,
C,
D,
Gọi điểm
Ta có là hình bình hành
Mặt khác Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [863869]: Trong không gian với hệ toạ độ cho hình lập phương có đỉnh trùng với gốc toạ độ , điểm Tìm toạ độ vectơ tương ứng là
A,
B,
C,
D,
Ta có Chọn A. Đáp án: A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [863870]: Trong không gian cho hình bình hành với và
a) Điểm , suy ra
Chọn ĐÚNG.
b)
Chọn SAI.
c) Ta có . Suy ra vectơ .
Chọn ĐÚNG.
d) Ta có ,

hình bình hành, thì Khi đó
Chọn SAI.
Câu 12 [863872]: Trong không gian cho hình hộp có và
a) Ta có Suy ra a) đúng.
b) Ta có Suy ra b) đúng.
c) Do hình bình hành nên Suy ra c) đúng.
d) Do hình bình hành nên .
Vậy Suy ra d) đúng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [863874]: Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có đỉnh trùng với gốc Các vectơ cùng hướng với và Gọi lần lượt là trung điểm của Biết rằng tính

Điểm . Điểm suy ra
Câu 14 [863877]: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành khi đó có giá trị bằng bao nhiêu?
Ta gọi: là hình bình hành thì .
Vậy:
Câu 15 [863879]: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (tham khảo hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông, trục vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Tọa độ vectơ dịch chuyển của máy bay không người lái đó là Tính
1.Phương pháp:
Xác định tọa độ điểm, tính vector dịch chuyển, tính giá trị biểu thức
2.Cách giải:
Bước 1: Xác định tọa độ của vị trí ban đầu và vị trí sau
Dựa vào thông tin từ đề bài và hình vẽ, ta có: hướng nam, hướng đông.
Vậy,.
Bước 2: Tính tọa độ vector dịch chuyển

Bước 3: Tính giá trị của
Thay các giá trị , , vào biểu thức :
.
3. Kết luận:
Điền đáp án: 2650.
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 16 [879687]: Trong không gian cho bốn vectơ Tìm tọa độ các điểm
Lưu ý: Đề bài cho bốn vecto các em nhé!
1. Tìm tọa độ điểm :
Vector là vector vị trí của điểm so với gốc tọa độ .
Theo đề bài, .
Do đó, tọa độ điểm chính là các thành phần của vector .
.
2. Tìm tọa độ điểm :
Tương tự, vector là vector vị trí của điểm so với gốc tọa độ .
Theo đề bài, .
Do đó, tọa độ điểm chính là các thành phần của vector .
.
3. Tìm tọa độ điểm :
Ta có vector .
Gọi tọa độ điểm là .
.
Sử dụng tọa độ điểm đã tìm được:
.
.
.
Vậy, tọa độ điểm là .
4. Tìm tọa độ điểm :
Ta có vector .
Gọi tọa độ điểm là .

Sử dụng tọa độ điểm đã tìm được:
.
.
.
Vậy, tọa độ điểm là .