Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [863929]: Trong không gian cho vectơ Tính tọa độ vectơ
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 2 [863930]: Trong không gian cho hai vectơ Tính tọa độ vectơ
A,
B,
C,
D,
Chọn C.
Đáp án: C
Câu 3 [863932]: Trong không gian cho và Vectơ có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [863933]: Trong không gian cho Độ dài của là
A,
B,
C,
D,
Chọn A. Đáp án: A
Câu 5 [863936]: Trong không gian cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Suy ra: Đáp án: D
Câu 6 [863938]: Trong không gian cho và Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có: Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [863940]: Trong không gian cho hai vectơ Tọa độ của vectơ là
A,
B,
C,
D,
Chọn A. Đáp án: A
Câu 8 [378226]: Trong không gian , cho , Phát biểu nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D, ngược hướng với
Chọn A.
, sai. Đáp án: A
Câu 9 [863944]: Trong không gian với hệ tọa độ ,cho và Góc giữa hai vectơ và
A,
B,
C,
D,
Chọn A
Ta có:
Vậy góc giữa hai vectơ và là Đáp án: A
Câu 10 [863945]: Trong không gian , cho hai vectơ Khẳng định nào sau đây sai?
A,
B,
C,
D,
Ta có:

; Chọn D. Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [863946]: Trong không gian với hệ tọa độ cho

a) Đúng.

b) Đúng.



c) Đúng.

d) Sai.
Góc giữa hai vectơ và bằng



a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai.
Câu 12 [863947]: Trong không gian với hệ toạ độ cho hai vec tơ (với ).

(với ).
a) Sai.

b) Đúng.



c) Sai.

d) Đúng.
Nếu góc giữa hai vector là , thì




Vậy góc giữa hai vector và tạo với nhau một góc khi và chỉ khi
a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [863948]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ , và Khi véc tơ vuông góc với cả hai vecto và ta có giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Véc tơ vuông góc với cả hai vecto và khi: Khi đó Trả lời:
Câu 14 [774975]: Trong không gian cho hai vectơ Vectơ là vectơ vuông góc đồng thời với hai vectơ và Giá trị của bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: -126.
Theo giả thiết, ta có
Khi đó,
Câu 15 [863949]: Trong không gian cho vecttơ Khi góc giữa bằng giá trị của là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).


Trả lời:
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 16 [898976]: a) Trong không gian tọa độ cho 2 vectơ và Tìm và để và cùng phương.

b) Cho vectơ Tìm vectơ cùng phương với và
Phương pháp: Hai vectơ cùng phương với nhau
a) Để và cùng phương thì

Vậy là các giá trị cần tìm.
b) Vectơ cùng phương với nên

Mặt khác

Vậy