Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Tìm toạ độ của điểm
Câu 1 [863953]: Cho và
a) Chứng minh rằng 3 điểm là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác
c) Tìm điểm sao cho là hình bình hành.
d) Tính góc
a) Ta có: và Do ba điểm không thẳng hàng nên 3 điểm là ba đỉnh của một tam giác.
b) Gọi là trọng tâm thì: Vậy
c) Để là hình bình hành thì
Mặt khác và
Giải:
d) Góc là góc giữa hai vectơ và

Mà suy ra
Câu 2 [863961]: Trong không gian tọa độ cho 3 điểm tìm để ba điểm thẳng hàng.
Ta có:
Để thẳng hàng thì Vậy
Câu 3 [51112]: Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn
A,
B,
C,
D,
Screenshot_42.png Đáp án: A
Vấn đề 2: Ứng dụng
Câu 4 [863962]: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm đến điểm trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là Tính
Gọi là vị trí của máy bay sau 5 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên và cùng hướng.
Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B gấp đôi thời gian bay từ B đến C nên
Do đó
Mặt khác, nên
Vậy toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (1010; 575; 8, 5).
Câu 5 [378557]: Hình vẽ minh hoạ một chiếc đèn được treo cách trần nhà là cách hai tường lần lượt là và Hai bức tường vuông góc với nhau và cùng vuông góc với trần nhà. Người ta di chuyển chiếc đèn đó đến vị trí mới cách trần nhà là cách hai tường đều là

Vị trí mới của bóng đền cách vị trí ban đầu là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Toạ độ ban đầu của bóng đèn là
Toạ độ sau khi di chuyển của bóng đèn là
Vị trí mới của bóng đèn cách vị trí ban đầu là