Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Chỉ ra các yếu tố của vectơ
Câu 1 [863740]: Cho hình hộp

Trong các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp. Hãy chỉ ra những vectơ:
a) Cùng phương với vectơ
b) Bằng vectơ
c) Ngược hướng với vectơ
a) Các vectơ cùng phương với là: , , , , , , .
b) Các vectơ bằng với là: , , .
c) Các vectơ ngược hướng với là: ,,,.
Vấn đề 2: Chứng minh đẳng thức về vectơ
Câu 2 [863743]: Cho tứ diện Chứng minh rằng:
a)
b)
a) Ta có:

b)
Câu 3 [863744]: Cho tứ diện Gọi là trọng tâm của tam giác và là trung điểm đoạn thẳng Chứng minh rằng:
a)
b) ( là điểm bất kì trong không gian).

a) Vì là trọng tâm của tam giác nên . Vì là trung điểm đoạn thẳng nên .
Do đó: .
b) Cách 1: Theo quy tắc ba điểm, ta có:


Cách 2:
Do là trọng tâm nên .
Do đó: .
Vấn đề 3: Tính độ dài vectơ
Câu 4 [863747]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tìm độ dài của các vectơ sau:
a)
b)


a) Tính độ dài của vecto:
Ta có:
(quy tắc trừ vector)
(tính chất giao hoán của phép cộng vector)
(quy tắc ba điểm).
Vậy

b) Tính độ dài của vecto:

( với là trung điểm
Xét hình chữ nhật :

Vấn đề 4: Ứng dụng
Câu 5 [863748]: Một chất điểm chịu tác động bởi 3 lực có chung điểm đặt và có giá vuông góc nhau từng đôi một. Biết cường độ của các lực lần lượt là và Tính cường độ của hợp lực (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Niutơn).

Tổng hợp lực của 3 lực là lực được dựng theo qui tắc hình hộp chữ nhật.
Vậy cường độ tổng hợp lực là