Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Xác định góc giữa hai vectơ
Câu 1 [863792]: Cho hình lập phương Xác định các góc:
a)
b)
c)
d)

a) .
Ta có , suy ra .
b) .
Ta có , suy ra .
Câu 2 [863795]: Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng Xác định các góc:
a)
b)
c)
d)


a) ( Do tam giác đều)
b)
c) Xét có:

d)
Vấn đề 2: Tính tích vô hướng của hai vectơ
Câu 3 [863800]: Cho hình lập phương cạnh bằng Tính tích vô hướng
a)
b)
a) Ta có
Mặt khác
Suy ra
b)
Cách 1: Dùng công thức tính tích vô hướng như í a
Cách 2:

(vì nên vuông góc với nhau nên


Câu 4 [863802]: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng Tính tích vô hướng
a)
b)
a)Xét vuông cân tại ta có



b) Tam giác có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều suy ra .
Tứ giác là hình vuông nên suy ra .
Do đó .
Vấn đề 3: Ứng dụng tích vô hướng tính độ dài của đoạn thẳng, vectơ
Câu 5 [863805]: Trong không gian cho hai vecto thỏa mãn Tính (viết kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Nhắc lại:
Ta có: