Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [865640]: Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi ở một địa phương, người ta thống kê được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A, 8.
B, 18.
C, 26.
D, 2.
Đính chính: Các em sửa lại đề bài như trên web nhé! Lần tái bản này có bổ sung các bài tập mới nên không tránh được sự sai sót! Các thầy cô sẽ chỉnh sửa trong lần tái bản tiếp theo. Cảm ơn các em.
Cách giải:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 2 [865641]: Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng
A, 6.
B, 7.
C, 5.
D, 10.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 3 [865642]: Một mẫu số liệu ghép nhóm có các tứ phân vị là Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
A, 12.
B, 19.
C, 21.
D, 17.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [865643]: Chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12B được ghi lại ở bảng sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Cỡ mẫu:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất.
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [865644]: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Cỡ mẫu:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa tứ phân vị thứ ba.
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 6 [693078]: Thống kê thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của một nhóm người chạy xe máy “Xanh SM” được cho trong bảng sau:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A,
B,
C,
D,
Chọn đáp án A.
Số người chạy xe máy “Xanh SM” được khảo sát là
Gọi là thu nhập của 22 người được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có Do đó đối với dãy số liệu thì
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: A
Câu 7 [695644]: Khảo sát thời gian (đơn vị: phút) tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (làm tròn đến hàng phần mười).
A,
B,
C,
D,
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Nhóm có giá trị đại diện
Vậy Đáp án: A
Câu 8 [715137]: Một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một lớp (đơn vị là centimét) có phương sai là Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu:

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 9 [711743]: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng dưới đây.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là
A,
B,
C,
D,
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng số liệu sau:

Ta có:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 10 [709409]: Khi điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tuổi ở một địa phương, người ta thống kê được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng với giá trị nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
a) Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng số liệu sau:

Ta có:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 11 [865645]: Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A,
B,
C,
D,
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 12 [697008]: Biểu đồ dưới đây thống kê nhiệt độ lúc 13 giờ mỗi ngày trong tháng 7 và tháng 8 năm 2024 tại một trạm quan trắc. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên là
A,
B,
C,
D,
Dựa vào biểu đồ, ta có bảng ghép nhóm sau:

Suy ra nhóm chứa mốt là nhóm (nhóm có tần số lớn nhất).
Do đó
Chọn đáp án B Đáp án: B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [865646]: Bảng bên biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).
a) Sai.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là
b) Đúng.

Ta có:
Vậy nhóm là nhóm chứa

c) Sai.
Ta có:
Vậy nhóm là nhóm chứa

d) Sai. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
Câu 14 [865647]: Một nhà máy sản xuất đường tiến hành kiểm tra khối lượng các gói đường được đóng gói bởi máy đóng gói tự động. Máy được coi là hoạt động tốt theo tiêu chuẩn của nhà máy nếu khối lượng trung bình (tính bằng gam) của các gói đường nằm trong khoảng và độ lệch chuẩn nhỏ hơn 3 gam. Kết quả kiểm tra được thống kê trong bảng sau:
a) Đúng.
b) Đúng.


c) Sai.

d) Đúng.
Vì: nên máy hoạt động tốt theo tiêu chuẩn của nhà máy.
Câu 15 [865649]: Số liệu thống kê chiều cao (đơn vị tính chiều cao: cm) của tất cả các cây vú sữa trong vườn ươm của một lâm trường được thể hiện trên biểu đồ tần số sau:
a) Đúng.
b) Sai.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc (trên các khoảng) là:
Cây vú sữa thấp nhất có chiều cao 71 cm và cây vú sữa cao nhất có chiều cao 117 cm. Vậy, khoảng biến thiên của mẫu số liệu cụ thể này là:
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.
c) Sai.
Chiều cao trung bình của các cây vú sữa trong vườn ươm là:

d) Sai.
Phương sai của mẫu số liệu gốc:

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần ta có bảng số liệu sau:
,

Vậy nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới cũng tăng lên gấp 3 lần" là sai.
Câu 16 [865656]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm tần số thống kê về mức lương của hai công ty A và B như sau:

a) Đúng. Kích thước mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là
b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty B là
c) Sai. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:

d) Sai.
Ta có:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của công ty A là:



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương công ty A là:


Ta có:
Vậy mức lương công ty B đồng đều hơn.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22.
Câu 17 [274149]: Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
Screenshot_20.png
(Theo: https://ourworldindata.org)
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.
Tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là:
(tuổi).
Câu 18 [713137]: Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có bảng mẫu số liệu ghép nhóm được viết lại như sau
TO.26.png
Có cỡ mẫu
Giả sử là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Ta có
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là
Mà thuộc nhóm nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là
Ta có
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Câu 19 [714647]: Một giống cây xoan đào được trồng tại địa điểm A. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Ta có bảng sau:

Khi đó
Suy ra
Vậy
Điền đáp án: 2
Câu 20 [774217]: Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Điền đáp án: 19,7.
Ta có bảng thống kê sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Phương sai của mẫu số liệu là:


Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 21 [774219]: Tốc độ của 20 xe hơi khi đi qua một trạm kiểm tra tốc độ (đơn vị: km/h) được thống kê lại như sau:

Ghép nhóm mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là và độ dài mỗi nhóm bằng 4. Độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm này bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?
Điền đáp án: 5,15.
Ghép nhóm mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là và độ dài mỗi nhóm bằng 4 ta được bảng số liệu sau:

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là
Phương sai của mẫu số liệu trên là
Suy ra độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm trên là
Câu 22 [865657]: Thời gian trung bình sử dụng ChatGPT trên một ngày của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây.

Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm trên. Tính xác suất để thời gian trung bình bạn đó sử dụng ChatGPT lớn hơn hoặc bằng 25 phút một ngày (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có:
Các nhóm có thời gian sử dụng lớn hơn hoặc bằng 25 phút là:
: có 15 học sinh
: có 5 học sinh
Số học sinh có thời gian sử dụng lớn hơn hoặc bằng 25 phút là: học sinh.
Xác suất để chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh có thời gian sử dụng ChatGPT lớn hơn hoặc bằng 25 phút một ngày là:

Vậy xác suất để thời gian trung bình bạn đó sử dụng ChatGPT lớn hơn hoặc bằng 25 phút một ngày là 0.50
Điền đáp án: 0,50.