Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b
Câu 1 [865081]: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành, đường thẳng và .
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Câu 2 [865082]: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Biết rằng Tính diện tích hình phần tô đậm.
Ta có: Diện tích hình chữ nhật là
Tích phân biểu thị diện tích nằm giữa đồ thị và trục hoành trên đoạn
Vậy diện tích phần tô đậm là:

Kết quả: Diện tích hình phần tô đậm là 16.
Câu 3 [151258]: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên).
7.PNG
Đặt mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Diện tích hình phẳng là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Vấn đề 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai đường thẳng
Câu 4 [865083]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hai đường thẳng bằng
A,
B,
C,
D,
Để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và trên đoạn , công thức là
Trong trường hợp này, , và khoảng là
Diện tích cần tìm là
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta cần xét dấu của biểu thức


Ta có BBT:
Vậy trên đoạn
trên đoạn
Do đó, diện tích hình phẳng là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 5 [865085]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ta có:
Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hình là:

.
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 6 [865086]: Hình bên minh hoạ mặt cắt đứng của một con kênh đặt trong hệ trục toạ độ Đáy của con kênh là một đường cong cho bởi phương trình

Hãy tính diện tích hình phẳng tô đậm trong hình vẽ, biết đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét (kết quả làm tròn đên hàng đơn vị của ).
Ta có:




Vậy diện tích hình phẳng tô đậm trong hình vẽ là:

Điền đáp án: 42.
Câu 7 [151399]: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cách khoét bỏ đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết rằng đồng thời . Diện tích bề mặt hoa văn đó là bao nhiêu .
Screenshot_21.png
Chọn đáp án A.

Dựa vào đề bài ta tính được Parabol có PT : .
Gọi là diện tích hình phẳng trong hình bên Suy ra:
Gọi là diện tich hoa vān cần tính Suy ra