Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [151230]: Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Diện tích hình phẳng cần tìm là
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 2 [151231]: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng là
A,
B,
C,
D,
HD: Diện tích của hình phẳng cần tính là
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 3 [542971]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
11646236.png
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Do nên
Khi đó
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 4 [151237]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
HD: Phương trình hoành độ giao điểm là
Diện tích hình phẳng cần tính là phần điện tích được đánh dấu ở hình bên.

Khi đó
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 5 [865100]: Hình phẳng giới hạn bởi các đường có diện tích là
A, đvdt.
B, đvdt.
C, đvdt.
D, đvdt.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , là (bấm máy Casio).
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 6 [151263]: Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là
A,
B,
C,
D,

Dựa vào đồ thị ta thấy : trong đoạn và trong đoạn
Ta có
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 7 [378615]: Cho đồ thị hàm số trên đoạn như Hình 4.32.
taa20.png
Biết và Khi đó, diện tích của hình phẳng được tô màu là
A,
B,
C,
D,
Diện tích phần tô đậm là:


Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 8 [151235]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức
A,
B,
C,
D,
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ta có trục xét dấu của hàm số là

Suy ra diện tích hình phẳng đó là

Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [151243]: Tính diễn tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và .
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có phương trình hoành độ giao điểm
Nhận thấy với thì nên diện tích hình phẳng cần tính là:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 10 [786818]: Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?
A,
B,
C,
D,
Ta có
Do nên
Vậy diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình vẽ là
Chọn đáp án D. Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [865101]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm đồng thời tạo với trục hoành và 2 đường thẳng thành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích lần lượt là như hình vẽ.
a) được giới hạn bởi:
(vì nằm trên trục hoành)
Vậy a đúng.
b) được giới hạn bởi:
(nằm dưới trục hoành)
Vậy b đúng.
c)
Vậy c sai.
d) Ta có:



Vậy d đúng.
Kết luận:
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng.
Câu 12 [786819]: Cho hai hàm số và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm và
a) Sai.

b) Sai.

Vậy phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
c) Sai.
Theo khái niệm của nguyên hàm, ta có nếu là một nguyên hàm của hàm số thì
Ta thấy vế trái khác vế phải do đó mệnh đề sai.
d) Đúng.
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm và nên có diện tích là


Giải thích: +) Vì trong đoạn từ -2 đến 0, đồ thị hàm số nằm phía trên nên diện tích trong đoạn đó là
+ Tương tự, trong đoạn từ 0 đến 2, đồ thị hàm số nằm phía trên nên diện tích trong đoạn đó là
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [865103]: Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao và rộng (như hình vẽ)( Đơn vị diện tích là , làm tròn kết quả đến phần chục)

Với hệ trục đã chọn, Parabol có đỉnh và đi qua điểm , nên có phương trình: .
Diện tích mặt kính cần lắp là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành, đường thẳng .
Do đó: .
Câu 14 [865104]: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Đường thẳng chia hình thành hai phần có diện tích và như hình vẽ. Tìm để .
Ta có ;
Mặt khác,

Vậy
Câu 15 [865107]: Cho là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình Diện tích của hình phẳng bằng bao nhiêu.

Xét:
và . Do đó hàm số liên tục tại .
Diện tích hình phẳng cần tính là:
.

PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 16 [879602]:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và

Nếu đề bài như vậy sẽ không tồn tại hình phẳng giới hạn bởi hai đường, do đó sau khi tái bản thầy sẽ sửa thành

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và (cảm ơn các em)

Phương trình hoành độ giao điểm:







Điền đáp án: 1/6.
Câu 17 [879711]: Gọi là phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích của hình phẳng ?
Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm:


Lại có: Phương trình hoành độ giao điểm:
Diện tích hình phẳng là:




Điền đáp án: 11/2.
Câu 18 [879712]: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số trục hoành và hai đường thẳng với (phần gạch chéo trong hình vẽ).
a) Tính khi
b) Tính giới hạn
a) Ta có Khi (Sử dụng máy tính Casio)
b)
Ta có