Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu 1 [864843]: Chứng minh rằng
a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .
a) Ta có: với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Ta có với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên .
Câu 2 [864845]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Câu 3 [864847]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)

b)




c) Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa:




d) Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa: .
Vấn đề 2: Tìm hàm số thoả mãn điều kiện cho trước
Câu 4 [864848]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của

B2: Tìm
B3: Sử dụng điểu kiện để tìm C:
Ta có:


B4: Viết lại hoàn chỉnh:
B5: Tính
Kết quả:
Câu 5 [864849]: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của


B2: Sử dụng điểu kiện

.
B3: Tính

Kết quả:
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 6 [864851]: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng centimét/tuần. Gọi là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ Hỏi sau 2 tuần, cây cà chua cao bao nhiêu centimét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Ta có:
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm nên , suy ra .
Do đó
Câu 7 [864855]: Gọi là mực nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước được giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có:

Chọn
Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây: