Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Tìm nguyên hàm của hàm số
Câu 1 [864843]: Chứng minh rằng
a) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên .
a) Ta có: với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên
b) Ta có với mọi thuộc .
Vậy là một nguyên hàm của hàm số trên .
Câu 2 [864845]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Câu 3 [864847]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)

b)
c) Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa:

d) Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa: .
Vấn đề 2: Tìm hàm số thoả mãn điều kiện cho trước
Câu 4 [864848]: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của

B2: Tìm
B3: Sử dụng điểu kiện để tìm C:
Ta có:


B4: Viết lại hoàn chỉnh:
B5: Tính
Kết quả:
Câu 5 [864849]: Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn Tính giá trị của
Lưu ý: Các em sửa thành nhé. Vì sách lần đầu xuất bản nên trong quá trình biên soạn không tránh được những sai sót, các thầy cô sẽ hoàn thiện hơn trong những tái bản tiếp theo. Cảm ơn các em!
B1: Tìm bằng cách lấy nguyên hàm của


B2: Sử dụng điểu kiện

.
B3: Tính

Kết quả:
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 6 [864851]: Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số , trong đó tính theo tuần, tính bằng centimét/tuần. Gọi là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ Hỏi sau 2 tuần, cây cà chua cao bao nhiêu centimét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Ta có: .
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm nên , suy ra .
Do đó
Câu 7 [864855]: Gọi là mực nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước được giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ta có:

Chọn
Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây: