Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Tìm nguyên hàm của hàm số sơ cấp
Câu 1 [864916]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b) ;
c)
d) .
Câu 2 [864918]: Tìm các nguyên hàm sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Vấn đề 2: Tìm hàm số thoả mãn điều kiện
Câu 3 [864919]: Tìm nguyên hàm của thỏa mãn
Ta có nên .
Do nên hay .
Vậy
Câu 4 [864923]: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn
Ta có
Lại có
Vậy
Vấn đề 3: Ứng dụng
Câu 5 [864924]: Ký hiệu là chiều cao của một cây ( tính theo m) sau khi trồng năm. Biết rằng sau một năm đầu tiên cây cao 2 m. Trong 10 năm tiếp theo cây phát triển với tốc độ (m/năm).
a) Xác định chiều cao của cây sau năm
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m.
a) Ta có
Vì nên
Chiều cao của cây sau năm ( ) là
b) Sau bao nhiêu năm cây cao 3 m.
Ta có (năm).
Vậy sau (năm) thì cây cao 3m.
Câu 6 [864925]: Một miếng thịt nướng được lấy ra khỏi ngăn đá của tủ lạnh và để trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của miếng thịt nướng khi nó được lấy ra khỏi ngăn đá là -4°C và giờ sau đó, nhiệt độ của miếng thịt nướng tăng với tốc độ °C/giờ. Nhiệt độ của miếng thịt sau 2 giờ là bao nhiêu °C (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
B1: Tìm hàm nhiệt độ
Nhiệt độ là nguyên hàm của tốc độ thay đổi nhiệt độ

Sử dụng công thức nguyên hàm của .

B2: Tìm :
Nhiệt độ của miếng thịt khi nó được lấy ra khỏi ngăn đá là . Điểu này có nghĩa là tại thời điểm .



B3: Tính nhiệt độ của miếng thịt sau 2 giờ

Kết luận: Vậy nhiệt độ của miếng thịt sau 2 giờ là khoảng