Câu 1 [867109]: I. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Cho mặt phẳng
và điểm
khi đó khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
được tính theo công thức: 
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Nếu
ta lấy một điểm
bất kỳ thuộc mặt phẳng
khi đó: 
Đặc biệt: Nếu
và
thì 
Cho mặt phẳng
và điểm
khi đó khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
được tính theo công thức: 
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Nếu
ta lấy một điểm
bất kỳ thuộc mặt phẳng
khi đó: 
Đặc biệt: Nếu
và
thì 
Các em tham khảo video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 2 [376864]: Cho mặt phẳng
và điểm
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
và điểm
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
là
đến mặt phẳng
là
Câu 3 [57151]: Trong không gian
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng A, 

B, 

C, 

D, 

Đáp án: A
Câu 4 [867110]: II. Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng
và 
Gọi
là góc giữa 2 mặt phẳng
và
ta có:

Cho hai mặt phẳng
và 
Gọi
là góc giữa 2 mặt phẳng
và
ta có: 
Câu 5 [738783]: Trong không gian tọa độ
cho hai mặt phẳng
và
Tính góc giữa hai mặt phẳng trên.
cho hai mặt phẳng
và
Tính góc giữa hai mặt phẳng trên. A, 

B, 

C, 

D, 

Các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
và
lần lượt là


Khi đó:

Chọn C. Đáp án: C
và
lần lượt là 

Khi đó:


Chọn C. Đáp án: C
Câu 6 [867112]: III. Góc giữa hai đường thẳng
Gọi
giữa hai đường thẳng
và
thì

Gọi
giữa hai đường thẳng
và
thì 
Câu 7 [899521]: Trong không gian
cho hai đường thẳng
và
Góc giữa hai đường thẳng
bằng
cho hai đường thẳng
và
Góc giữa hai đường thẳng
bằng A,
.
.B,
.
.C,
.
.D,
.
.
Véc tơ chỉ phương của
là 
Véc tơ chỉ phương của
là 




.
Do đó góc giữa hai đường thẳng
và
là
.
Chọn B. Đáp án: B
là 
Véc tơ chỉ phương của
là 




. Do đó góc giữa hai đường thẳng
và
là
. Chọn B. Đáp án: B
Câu 8 [867113]: IV. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Gọi
là góc giữa
và mặt phẳng
thì 
Gọi
là góc giữa
và mặt phẳng
thì 
Các em tham khảo video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 9 [899525]: Trong không gian toạ độ
cho đường thẳng
và mặt phẳng
Góc giữa
và
là
cho đường thẳng
và mặt phẳng
Góc giữa
và
là A, 

B, 

C, 

D, 

Đường thẳng
có vectơ chỉ phương là
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
Gọi
là góc giữa
và
thì:
Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C
có vectơ chỉ phương là
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
Gọi
là góc giữa
và
thì:
Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C