Vấn đề 1: Tính khoảng cách trong không gian
Câu 1 [899531]: Trong không gian tọa độ
cho các điểm
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng
bằng
cho các điểm
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng
bằng A, 

B, 

C, 

D, 

Phương trình mặt phẳng
theo đoạn chắn là
hay 
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng
là
. Chọn D. Đáp án: D
theo đoạn chắn là
hay 
Khoảng cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng
là
. Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [899536]: Trong không gian
cho hai mặt phẳng song song
và
lần lượt có phương trình
và
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng
cho hai mặt phẳng song song
và
lần lượt có phương trình
và
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
bằng A, 

B, 

C, 

D, 

Xét 2 mặt phẳng
và
ta có:
nên
.
Do đó:
với
là điểm bất kì thuộc
.
Chọn
Chọn D. Đáp án: D
và
ta có:
nên
. Do đó:
với
là điểm bất kì thuộc
. Chọn

Chọn D. Đáp án: D Vấn đề 2: Tính góc trong không gian
Câu 3 [899513]: Trong không gian tọa độ
cho hai mặt phẳng
và
Góc giữa hai mặt phẳng
và
là
cho hai mặt phẳng
và
Góc giữa hai mặt phẳng
và
là A, 

B, 

C, 

D, 

Các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
và
lần lượt là 

Khi đó:



Chọn B. Đáp án: B
và
lần lượt là 

Khi đó:




Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [871492]: Trong không gian
cho 2 đường thẳng
và
Góc giữa
và
là
cho 2 đường thẳng
và
Góc giữa
và
là A, 

B, 

C, 

D, 

Vectơ chỉ phương của đường thẳng
là 
Vectơ chỉ phương của đường thẳng
là 




Suy ra
Chọn B. Đáp án: B
là 
Vectơ chỉ phương của đường thẳng
là 




Suy ra
Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [867060]: Trong không gian với hệ tọa độ
cho đường thẳng
và mặt phẳng
Góc hợp giữa đường thẳng
và mặt phẳng
là bao nhiêu độ?
cho đường thẳng
và mặt phẳng
Góc hợp giữa đường thẳng
và mặt phẳng
là bao nhiêu độ? A, 

B, 

C, 

D, 

Đường thẳng
có vectơ chỉ phương là
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
Gọi
là góc giữa d và
thì:
Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C
có vectơ chỉ phương là
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
Gọi
là góc giữa d và
thì:
Suy ra
Chọn C.
Đáp án: C