Quay lại
Đáp án
Câu 1 [865990]: I. Phương trình mặt phẳng
Vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nếu giá của vuông góc với

Mặt phẳng có phương trình là
▪ Nếu ta đặt thì mặt phẳng có dạng
▪ Nếu mặt phẳng có phương trình thì là vectơ pháp tuyến của
Các mặt phẳng đặc biệt: Mặt phẳng có phương trình mặt phẳng có phương trình mặt phẳng có phương trình
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 2 [315438]: Trong không gian cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A,
B,
C,
D,
HD: Mặt phẳng có một VTPT là Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [51992]: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến Phương trình của là
A,
B,
C,
D,
Phương trình của là Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 4 [865992]: II. Mặt phẳng song song, mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng song song: Mặt phẳng và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thì cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuông góc: Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi hai vectơ pháp tuyến và tương ứng vuông góc:
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 5 [393604]: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là:
A,
B,
C,
D,
Chọn B
Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Đáp án: B
Câu 6 [865993]: Trong không gian cho mặt phẳng và mặt phẳng Chứng minh rằng
1. Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc khi tích vô hướng của vectơ pháp tuyến của chúng bằng 0.
2. Cách giải: Mặt phẳng có và mặt phẳng có (đpcm).
Câu 7 [865994]: III. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì
▪ Vectơ là một vectơ pháp tuyến của hay
▪ Trung điểm của đoạn thẳng thuộc mặt phẳng
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!
Câu 8 [866071]: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
a) Là mặt phẳng trung trực của với và
b) Là mặt phẳng trung trực của với và
Khái niệm: Mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì mặt phẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với Như vậy:
+) Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng hay
+) Trung điểm của đoạn thẳng thuộc mặt phẳng

a) Mặt phẳng trung trực của là mặt phẳng qua trung điểm của và vuông góc với
Trung điểm của AB là ,
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: hay
b) Trung điểm của là mặt khác nên vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là suy ra
Câu 9 [866073]: IV. Tích có hương của hai vectơ
 Cho 2 vectơ: và Khi đó tích có hướng của 2 vectơ và được ký hiệu là: là một vectơ và được tính như sau:

Tính chất: Vectơ tích có hướng vuông góc với hai vectơ thành phần tức là:
Ứng dụng: Nếu mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là và (trong đó và là hai vectơ không cùng phương) thì ta có thể chọn
Khi đó và là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Câu 10 [866078]: Trong không gian cho mặt phẳng đi qua và có cặp vectơ chỉ phương là vectơ Viết phương trình mặt phẳng
1. Phương pháp: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là tích có hướng của cặp vectơ chỉ phương.
2. Cách giải: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Phương trình mặt phẳng
Câu 11 [899205]: Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc đồng thời với cả hai mặt phẳng và là
A,
B,
C,
D,
Gọi là mặt phẳng cần tìm và vectơ pháp tuyến của là
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và lần lượt là
Do

Suy ra qua và có 1 vectơ pháp tuyến là nên Chọn D. Đáp án: D
Câu 12 [866080]: V. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
Khái niệm: Mặt phẳng không đi qua gốc cắt trục tại điểm cắt trục tại điểm và cắt trục tại điểm có phương trình
-> Phương trình này được gọi là phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng
Các em xem video bài giảng của thầy để hiểu thêm nhé. Chúc các em học tốt!