Câu 1 [866968]: I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu giá của …………… hoặc ………….. với
⚠️ Chú ý: Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 2 [866970]: II. Phương trình đường thẳng
Đường thẳng đi qua điểm với vectơ chỉ phương có:
• Phương trình tham số:

(Với mỗi giá trị cho ta các giá trị tương ứng là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng, có vô số điểm như vậy và tập hợp các điểm này chính là đường thẳng ).
• Phương trình chính tắc là: với điều kiện

Câu 3 [543978]: Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

Câu 4 [899365]: Viết phương trình tham số của đường thẳng , biết
a)
b)

Câu 5 [899369]: Trong không gian tọa độ phương trình đường thẳng qua điểm và trung điểm của BC với và là

Câu 6 [866972]: III. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Xét hai đường thẳng và
Đường thẳng (đi qua điểm và có vectơ chỉ phương ) và đường thẳng (đi qua điểm và có vectơ chỉ phương ).
Trường hợp 1: Nếu hay thì song song với hoặc trùng
▪ Nếu điểm mà cũng thuộc thì trùng với
▪ Nếu điểm mà không thuộc thì song song với
Trường hợp 2: Nếu không song song với hay thì cắt nhau hoặc chéo nhau
▪ Nếu và đồng phẳng hay thì và cắt nhau.
▪ Nếu và không đồng phẳng hay thì và chéo nhau.
Đặc biệt:
⚠️ Chú ý: Khi giải bài tập, nếu biết phương trình của hai đường thẳng và ta có thể xét vị trí tương đối của chúng bằng cách giải hệ phương trình để tìm giao điểm.
• Nếu hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì và cắt nhau.
• Nếu hệ phương trình có vô nghiệm thì hoặc và chéo nhau.
• Nếu hệ phương trình vô số nghiệm thì và trùng nhau.

Câu 7 [360353]: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) và ( là tham số);
b) ( là tham số) và
c) và