Câu 1 [868696]: Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố
và 
với 
Vì
nên 
Mặt khác:
và 
Vậy
gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố
bất kì.
Cho hai biến cố
và với Vì
nên Mặt khác:
và Vậy
gọi là công thức xác suất toàn phần. Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố
bất kì.
Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố
và 
với 
Vì
nên 
Mặt khác:
và 
Vậy
gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố
bất kì.
Cho hai biến cố
và với
Vì
nên
Mặt khác:
và
Vậy
gọi là công thức xác suất toàn phần.
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến cố
bất kì.
Câu 2 [868699]: Cho hai biến cố 
và 
với 
a) Viết công thức xác suất toàn phần tính
b) Với
Tính 
và với a) Viết công thức xác suất toàn phần tính
b) Với
Tính
a) Ta có: 
b) Vì
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
b) Vì
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Câu 3 [868701]: Một công ty sử dụng hai máy cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tỉ lệ phế phẩm của máy I là 
và của máy II là 
Máy I chịu trách nhiệm sản xuất là 
tổng số sản phẩm của công ty còn máy II sản xuất là 
số sản phẩm còn lại. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng
và của máy II là Máy I chịu trách nhiệm sản xuất là tổng số sản phẩm của công ty còn máy II sản xuất là số sản phẩm còn lại. Tỉ lệ phế phẩm của công ty đó bằng A, 
B, 
C, 
D, 
Gọi 
là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I.
Gọi
là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính 
Ta có:
Ta có
và 
Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là
Chọn B. Đáp án: B
là biến cố chọn được một sản phẩm của máy I.
Gọi
là biến cố chọn được phế phẩm. Khi đó ta cần tính
Ta có:
Ta có
và
Vậy tỉ lệ phế phẩm của công ty là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [868704]: Công thức Bayes
Giả sử
và 
là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn 
và 
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó:
gọi là công thức Bayes.
Giả sử
và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó:
gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes
Giả sử
và 
là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn 
và 
Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó:
gọi là công thức Bayes.
Giả sử
và là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn và Theo công thức xác suất toàn phần:
Công thức xác suất có điều kiện:
Khi đó:
gọi là công thức Bayes.
Câu 5 [868706]: Cho hai biến cố 
và 
biết rằng 
Tính 
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
và biết rằng Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp số: 
Ta có
Theo công thức xác suất toàn phần thì
Theo công thức Bayes thì
Ta có
Theo công thức xác suất toàn phần thì
Theo công thức Bayes thì
Câu 6 [868707]: Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 
còn chi nhánh II chiếm 
tổng sản phẩm của công ty. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh I chiếm 
còn của chi nhánh II chiếm 
tổng sản phẩm công ty. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty.
Gọi
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra bị lỗi”
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra do chi nhánh I sản xuất”
còn chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm của công ty. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh I chiếm còn của chi nhánh II chiếm tổng sản phẩm công ty. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty.
Gọi
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra bị lỗi”
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra do chi nhánh I sản xuất”
Ta có: 
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra do chi nhánh II sản xuất”
a) Sai.
Do sản phẩm của chi nhánh I chiếm
tổng sản phẩm của công ty nên 
b) Đúng.
Do tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh II chiếm
tổng sản phẩm nên 
c) Sai.
Ta có:
và 
và 
Do đó xác suất để sản phẩm lấy ra bị lỗi là
d) Sai.
Do sản phẩm lấy ra bị lỗi nên xác suất sản phẩm đó do chi nhánh I sản xuất là
là biến cố: “ Sản phẩm lấy ra do chi nhánh II sản xuất”
a) Sai.
Do sản phẩm của chi nhánh I chiếm
tổng sản phẩm của công ty nên
b) Đúng.
Do tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của chi nhánh II chiếm
tổng sản phẩm nên
c) Sai.
Ta có:
và
và
Do đó xác suất để sản phẩm lấy ra bị lỗi là
d) Sai.
Do sản phẩm lấy ra bị lỗi nên xác suất sản phẩm đó do chi nhánh I sản xuất là