Quay lại
Đáp án
Vấn đề 1: Công thức xác suất toàn phần
Câu 1 [868708]: Cho hai biến cố với và Khi đó, bằng:
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Theo công thức xác suất toàn phần ta có:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 2 [868709]: Trong một ngôi làng có 500 người bao gồm 260 nam và 240 nữ. Thống kê cho thấy rằng, tỷ lệ mắc bệnh loãng xương ở người nam trong làng là 10% và ở người nữ trong làng là 15%. Chọn ngẫu nhiên một người trong làng, tính xác suất người đó bị loãng xương.
Số người nam bị loãng xương là: (người).
Số người nữ bị loãng xương là: (người).
Xác suất người được chọn bị loãng xương là:
Điền đáp số: 0,124.
Vấn đề 2: Công thức Bayes
Câu 3 [868710]: Cho hai biến cố và với Tính ?
Ta có
Áp dụng công thức Bayes:
Câu 4 [868711]: Một doanh nghiệp có 60% nhân viên là nữ và 40% là nam. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 10% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.
Gọi là biến cố “Nhân viên được chọn là nữ” và là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.
Dựa vào dữ kiện đề bài, ta có
Ta có sơ đồ:

a) Xác suất nhân viên được chọn là nữ là:
Suy ra mệnh đề a) sai.
b) Xác suất để người đó mua bảo hiểm biết đó là nhân viên nữ là:
Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm là: (áp dụng công thức xác suất toàn phần).
Suy ra mệnh đề c) đúng.
d) Xác suất nhân viên đó là nam, biết người đó có mua bảo hiểm là: (áp dụng công thức Bayes).
Suy ra mệnh đề d) sai.