Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [792246]: Một bình đựng 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ ba màu.
A,
B,
C,
D,
Xác suất để lấy được 3 viên bi có đủ ba màu là:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 2 [805823]: (THPTHÀHUYTẬP-LẦN2-2018) Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
A, khi và chỉ khi là chắc chắn.
B, .
C, Xác suất của biến cố là .
D, .
Khẳng định A sai vì là biến cố chắc chắn thì . Đáp án: A
Câu 3 [868531]: Cho hai biến cố độc lập với nhau. Biết và Hãy tính xác suất của biến cố
A,
B,
C,
D,
HD: Do và là hai biến cố độc lập nên
Ta có: Đáp án: D
Câu 4 [792230]: [ Đề thi Đại Học A_2014] Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên ra 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.
A,
B,
C,
D,
Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 5 [805835]: (HỌCKỲIĐANPHƯỢNGHÀNỘI2017-2018) Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có 1 bóng hỏng.
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng
Ta có
Gọi biến cố A : “Trong 3 bóng lấy ra có 1 bóng hỏng”.
Tính được
Vậy Đáp án: C
Câu 6 [792237]: (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A,
B,
C,
D,
Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: Đáp án: C
Câu 7 [805848]: (CHUYÊNĐHSPHN-2018) Một người làm vườn có cây giống gồm cây xoài, cây mít và cây ổi. Người đó muốn chọn ra cây giống để trồng. Tính xác suất để cây được chọn, mỗi loại có đúng cây.
A, .
B, .
C, .
D, .
Số phần tử của không gian mẫu là: .
Gọi là biến cố: “ cây được chọn, mỗi loại có đúng cây”.
Ta có: .
Vậy: . Đáp án: C
Câu 8 [792280]: Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng
A,
B,
C,
D,
Chọn C
Ta có:
Gọi biến cố : “3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”.
Suy biến cố đối là : “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.
Vậy Đáp án: C
Câu 9 [275899]: Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi độc lập với nhau. Xác suất để An và Bình giành giải thưởng tương ứng là 0,8 và 0,6. Xác suất để có ít nhất một bạn giành giải thưởng là
A,
B,
C,
D,
Xác suất để có ít nhất một bạn giành giải thưởng là:
Chọn đáp án C.
Đáp án: C
Câu 10 [806130]: Một chiếc ôtô với hai động cơ độc lập đang gặp trục trặc kĩ thuật. Xác suất để động cơ 1 gặp trục trặc là 0,5. Xác suất để động cơ 2 gặp trục trặc là 0,4. Biết rằng xe chỉ không thể chạy được khi cả hai động cơ bị hỏng. Tính xác suất để xe đi được.
A,
B,
C,
D,
Gọi là biến cố “động cơ 1 bị hỏng”, gọi là biến cố “động cơ 2 bị hỏng”.
Suy ra là biến cố “cả hai động cơ bị hỏng” “ xe không chạy được nữa”.
Lại thấy hai động cơ hoạt động độc lập nên và là hai biến cố độc lập.
Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta được xác suất để xe phải dừng lại giữa đường là
Vậy xác suất để xe đi được là Đáp án: B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 11 [868533]: Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.
Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
Gọi biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ Văn”.
a) Xác suất
Suy ra mệnh đề a) đúng.
b) Xác suất em được chọn không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn:
Suy ra mệnh đề b) đúng.
c) Số học sinh học khá cả hai môn:
Xác suất để học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn là:
Suy ra mệnh đề c) sai.
d) Xác suất học sinh được chọn học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn là
Suy ra mệnh đề d) sai.
Câu 12 [868536]: Gieo hai đồng xu và một cách độc lập. Đồng xu được chế tạo cân đối. Đồng xu được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
Gọi là biến cố: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa".
Gọi là biến cố: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa".
Vì đồng xu chế tạo cân đối nên
Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên
Xác suất khi gieo hai đồng xu một lần thì chúng đều ngửa:

Xác suất để trong một lần gieo cả hai đồng xu đều ngửa là
Suy ra xác suất khi gieo hai lần thì cả hai lần đó hai đồng xu đều ngửa là:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 13 [868538]: Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,9 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt.
Gọi là động cơ thứ chạy tốt.
Gọi là biến cố “ có ít nhất một động cơ chạy tốt”
là biến cố “ không động cơ nào chạy tốt”
Ta có:
Vậy
Câu 14 [868539]: Cho là hai biến cố độc lập và Tìm
Ta có

Điền đáp án: 0,9.
Câu 15 [868540]: Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và viên bi vàng (các viên bi kích thước như nhau). Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Tính xác suất để trong viên bi lấy được có nhiều nhất 2 viên bi đỏ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Số kết quả có thể xảy ra là:
Gọi là biến cố: “ viên bi lấy được trong hộp có nhiều nhất 2 viên bi đỏ”.
TH1: Không lấy được viên bi đỏ nào trong bi có cách
TH2: Lấy được bi đỏ trong bi có cách
TH3: Lấy được bi đỏ trong bi có cách
Số kết quả thuận lợi cho là:

Khi đó, xác suất để trong viên bi lấy được trong hộp có nhiều nhất 2 viên bi đỏ là:
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 16 [879760]: Đội tuyển cầu lông của Trường X có 2 vận động viên, mỗi vận động viên thi đấu một trận. Xác suất thắng trận của các vận viên A, B lần lượt là: 0,9; 0,7. Tính xác suất
a) Đội tuyển thắng cả 2 trận.
b) Đội tuyển thắng ít nhất 1 trận.
Gọi là biến cố “Vận động viên A thắng trận”, là biến cố “Vận động viên B thắng trận”
a) Vì hai vận động viên A và B là độc lập với nhau nên xác suất đội tuyển thắng cả hai trận:
b) Xác suất đội tuyển thắng ít nhất 1 trận:
Câu 17 [879761]: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 7 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 4 sản phẩm.
a) Tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.
b) Tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có 3 sản phẩm tốt.
a) Xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt là:
b) Xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có 3 sản phẩm tốt là:
Câu 18 [879762]: Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5. Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,4. Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3.
a) Tính xác suất của biến cố “Cả ba người đều câu được cá”
b) Tính xác suất của biến cố “ít nhất 1 người câu được cá”
c) Tính xác suất của biến cố “Có đúng 2 người câu được cá”
a) Xác suất “Cả ba người đều câu được cá” là:
b) Xác suất “ít nhất 1 người câu được cá” là:
c) Xác suất “Có đúng 2 người câu được cá” là: