Quay lại
Đáp án
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [134706]: Cho hai biến cố và Công thức nào sau đây là công thức đúng tính xác suất của biến cố với điều kiện
A,
B,
C,
D,
Theo công thức xác suất có điều kiện ta có:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [778927]: Cho hai biến cố và với và Tính xác suất của
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: A
Câu 3 [134710]: Cho hai biến cố và là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào dưới đây là đúng.
A,
B,
C,
D,
Theo công thức xác suất có điều kiện:
Nếu la hai biến cố độc lập ta có:
Suy ra . Chọn C. Đáp án: C
Câu 4 [868563]: Cho hai biến cố và thoả mãn Tính
A,
B,
C,
D,
HD: Đáp án: B
Câu 5 [868564]: Cho hai biến cố và thoả mãn và Tính
A,
B,
C,
D,
Ta có:
Đáp án: B
Câu 6 [868565]: Cho hai biến cố và thoả mãn Xác suất biến cố không xảy ra với điều kiện biến cố xảy ra là
A,
B,
C,
D,
Ta có: Đáp án: D
Sử dụng dữ kiện sau trả lời câu 7, 8, 9, 10:
Câu 7 [868570]: Xác suất của biến cố cả và đều xảy ra là
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [868571]: Xác suất của biến cố là
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [868574]: Xác suất có điều kiện là
A,
B,
C,
D,
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 10 [868575]: Giá trị của biểu thức là
A,
B,
C,
D,
(thực hiện quy đồng)
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 11 [778934]: Lớp 12A1 có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong số đó có 16 bạn nam và 6 bạn nữ thích chơi thể thao. Chọn một bạn bất kì của lớp 12A1, tính xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ.
A,
B,
C,
D,
Số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi A là biến cố “học sinh được chọn là nữ” và B là biến cố “học sinh được chọn thích chơi thể thao”
Ta có: .
Ta có:
Trong đó:
. Suy ra
.
Vậy xác suất cần tìm là: . Đáp án: D
Câu 12 [868576]: Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Gọi là biến cố “lần thứ nhất lấy được bi màu đỏ”.
Gọilà biến cố “lần thứ hai lấy được bi màu xanh”.
Ta cần tìm Đáp án: A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13 [868577]: Cho hai biến cố và có
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
Câu 14 [868579]: Cho hai biến cố và , với
a) ĐÚNG. Ta có:


b) ĐÚNG. Ta có:
c) SAI. Ta có:
d) SAI
Cách 1:
Ta có:
Mà
Do đó
Cách 2:
Câu 15 [868580]: Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. Khi tổng kết cuối năm, lớp có 20 học sinh giỏi, trong đó có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.
Xét hai biến số sau:
A: “Học sinh được chọn là học sinh giỏi”
B: “ Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
a) Đúng. Xác suất học sinh được chọn là học sinh giỏi:
b) Sai. Xác suất học sinh được chọn là học sinh nữ:
c) Sai. Xác suất học sinh được chọn vừa là học sinh giỏi và là học sinh nữ:
d) Đúng. Biết rằng học sinh được chọn là nữ, xác suất học sinh đó và là học sinh nữ:
Câu 16 [868582]: Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II, các bóng đèn có hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.
Gọi là biến cố : "Lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II";
là biến cố: "Lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II".
a) Xác suất đề lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là:
Chọn SAI.
b) Sau khi lấy 1 bóng đèn loại II thì chỉ còn 1 bóng đèn loại II trong hộp. Suy ra xác suất để lần thứ hai lấy được quá bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II, là
Chọn ĐÚNG.
c) Khi đó, xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là:
Chọn SAI.
d) Vậy để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại là:
Chọn ĐÚNG.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 17 [868585]: Một lớp học có học sinh giỏi môn Toán, học sinh giỏi môn Văn, và học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp đó. Biết rằng học sinh này giỏi môn Toán, tính xác suất để học sinh đó cũng giỏi môn Văn. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp số:
Gọi là biến cố "chọn được học sinh giỏi môn Toán".
Gọi là biến cố "chọn được học sinh giỏi môn Văn".
Ta có:



Theo công thức xác suất có điều kiện ta được:
Câu 18 [778970]: Trong các cặp vợ chồng sống ở một vùng ngoại ô, xác suất người chồng tham gia bỏ phiếu trong một cuộc trưng cầu dân ý là 0,7; xác suất người vợ tham gia bỏ phiếu là 0,6 và xác suất cả hai cùng tham gia bỏ phiếu là 0,5. Tìm xác suất để người vợ tham gia bỏ phiếu, biết rằng chồng cô ta không tham gia bỏ phiếu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 0,33.
Gọi là biến cố “Người chồng tham gia bỏ phiếu”
là biến cố “Người vợ tham gia bỏ phiếu”
Từ giả thiết, ta có
Yêu cầu bài toán Tính
Vì và là hai biến cố xung khắc, nên ta có

Vậy
Câu 19 [868587]: Một công ty truyền thông đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của Dự án 1 và Dự án 2 lần lượt là và Khả năng thắng thầu cả hai dự án của công ty là Tính xác suất công ty chỉ thắng thầu đúng một dự án (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Điền đáp án: 0,3.
Gọi là biến cố: “Công ty thắng thầu dự án 1”, ta có
Khi đó là biến cố: “Công ty không thắng thầu dự án 1” và
Gọi là biến cố: “Công ty thắng thầu dự án 2”, ta có
Khi đó là biến cố: “Công ty không thắng thầu dự án 2”, ta có
Khả năng thắng thầu cả hai dự án của công ty là
Gọi là biến cố: “Công ty chỉ trúng thầu đúng một dự án”, ta có:
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 20 [879763]: Một hộp chứa 18 viên bi đỏ, 12 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác màu.
Gọi là biến cố “An lấy ra viên màu đỏ”, là biến cố “Bình lấy ra viên màu đỏ”.
Xác suất An lấy ra viên màu đỏ là:
Biết An lấy được viên màu đỏ, xác suất Bình lấy ra viên màu đỏ là:
Biết An lấy được viên màu xanh, xác suất Bình lấy ra viên màu đỏ là:
Ta có sơ đồ:

a) Xác suất hai viên bi Bình nhận được đều là đỏ là:
b) Xác suất hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu là:
Câu 21 [879767]: Khảo sát thị lực của 200 học sinh, ta thu được bảng số liệu như sau:


Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 200 học sinh trên
a) biết rằng bạn đó có tật khúc xạ, tính xác suất bạn đó là học sinh nam.
b) biết rằng bạn đó là nữ, tính xác suất bạn đó không có tật khúc xạ.
Gọi là biến cố “Bạn ấy là nữ”, là biến cố “Bạn ấy có tật khúc xạ”.
a)
b)
Câu 22 [879771]: Một cuộc thi có hai bài thi A và B độc lập. Thí sinh vượt qua kì thi nếu đạt cả hai vòng. An tham dự kì thi này. Xác suất để An đạt ở bài thi A là 0,8 và xác suất để đạt ở bài thi B là 0,6.
a) Tính xác suất để An vượt qua kì thi này.
b) An được thông báo là không vượt qua kì thi này. Tính xác suất để An đạt bài thi A.
Gọi là biến cố “An vượt qua bài thi A”, là biến cố “An vượt qua bài thi B”, là biến cố “An vượt qua kì thi”
a) An vượt qua kì thi này khi đạt ở cả hai bài thi A và B.
Xác suất An vượt qua kì thi này là:
b) Xác suất An không vượt qua kì thi là:
Xác suất An đạt bài thi A, biết An được thông báo là không vượt qua kì thi là: