Quay lại
Đáp án
A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 [1078323]: Phương trình có tích các nghiệm là
A,
B,
C, 3.
D, –3.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình
Giải phương trình:

Phương trình có tích các nghiệm là: –3.
🔑 Chọn đáp án: –3. Đáp án: D
Câu 2 [1081218]: Nguyên hàm của hàm số là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: nên
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 3 [1078433]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 4 [1081348]: Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ bằng
A, 2.
B, 4.
C, 1.
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” nên câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành:
.
Suy ra , với .
Dựa vào hình vẽ, phần tô đậm được giới hạn bởi hai nghiệm gần nhất là và .
Trong khoảng , ta có .
Do đó diện tích phần tô đậm là:
.
Nên .
Nguyên hàm của là .
Suy ra .
.
.
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 5 [1082778]: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có tam giác đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa và mặt phẳng đáy là
A, 30°.
B, 45°.
C, 60°.
D, 90°.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
hinh1.png
Gọi là trung điểm của
Dựa vào dữ kiện: Tam giác đều nên
Kết hợp với dữ kiện: Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nên
Do đó là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
Góc giữa và chính là góc
Xét tam giác vuông vuông tại ta có:

Tam giác đều cạnh nên
Trong tam giác vuông là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
Xét tam giác vuông tại ta có:

Suy ra
🔑 Chọn đáp án: 60°. Đáp án: C
Câu 6 [1037689]: Nghiệm của phương trình là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Phương trình

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 7 [1038390]: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên.
Để tổng hai số nguyên dương là số dương thì hai số đấy hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Số cách chọn 2 số ngẫu nhiên từ 23 số nguyên dương đầu tiên là: (cách).
Số cách chọn 2 số cùng chẵn là: (cách).
Số cách chọn 2 số cùng lẻ là: (cách).
Xác suất chọn được hai số có tổng là một số chẵn là:
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 8 [1079696]: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện ở bảng: trong các khoảng và
Vậy hàm số đồng biến trên hai khoảng và
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 9 [1078999]: Cho hàm số Tập hợp các giá trị của x để là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định:
📒 Áp dụng công thức:
Dựa vào dữ kiện:



Kết hợp với dữ kiện:
Suy ra
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: C
Câu 10 [1038462]: Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy song song.
• Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 90%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 80%.
• Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt.
Xác suất để công ty không hoàn thành công việc đúng hạn (không có máy nào hoạt động tốt) là:
Xác suất để công ty hoàn thành công việc đúng hạn là:
🔑 Chọn đáp án: 98%. Đáp án: A
Câu 11 [1037825]: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là số hạng thứ 4 là và số hạng cuối là Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân đó là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Một cấp số nhân có số hạng đầu là số hạng thứ 4 là và số hạng cuối là






🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 12 [1082862]: Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 6 m, cạnh đáy trên dài 4 m, cạnh bên dài 4 m. Biết chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 500 000 đồng/m3. Số tiền để mua bê tông làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A, 143 triệu đồng.
B, 133 triệu đồng.
C, 121 triệu đồng.
D, 142 triệu đồng.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:

Mặt cắt đi qua 2 đường chéo ở đáy của khối chóp như hùnh vẽ sau:
Dựa vào dữ kiện: Cạnh đáy dưới dài 6 m và cạnh đáy trên dài 4 m nên độ dài các đường chéo lần lượt là và
Dựa vào hình vẽ:
Suy ra độ dài chiều cao của hình chóp là:
Thể tích khối chóp cụt là

Kết hợp với dữ kiện: Chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 500 000 đồng/m3 nên tổng chi phí xây dựng là triệu đồng.
🔑 Chọn đáp án: 142. Đáp án: D
Câu 13 [1082976]: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
📒 Áp dụng công thức: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Dựa vào dữ kiện: và nên khoảng cách từ điểm và mặt phẳng là

Do đó
🔑 Chọn đáp án: . Đáp án: D
Câu 14 [1082902]: Trong một bể cá có đáy là elip, bạn Tuấn đặt một món đồ trang trí đặc hình nón có chiều cao và chu vi đáy hoàn toàn vào trong bể. Sau đó bạn Tuấn đổ nước đầy bể và nhận thấy rằng thể tích nước cần dùng là 3 lít.

Khi đó thể tích của bể cá bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Chu vi đáy hình nón là nên bán kính đáy hình nón là
Kết hợp với dữ kiện: Chiều cao hình nón là nên thể tích hình nón là
Dựa vào dữ kiện: Thể tích nước là lít nên
Do đó thể tích bể cá là

🔑 Chọn đáp án: Đáp án: D
Câu 15 [1082981]: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và với là tham số thực. Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau khi
A,
B,
C,
D,
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Nhiều lựa chọn”, với phần chọn phương án được cho bởi “hình tròn” câu hỏi này thuộc dạng “Chọn một trong bốn đáp án”, có nghĩa là chỉ có một phương án đúng duy nhất trong câu hỏi này.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện: Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, là tham số thực.
suy ra vectơ pháp tuyến
suy ra vectơ pháp tuyến
Hai mặt phẳng và vuông góc khi
Ta có
Nên
Do đó
Suy ra
🔑 Chọn đáp án: Đáp án: A
Câu 16 [31272]: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
A,
B,
C,
D,
Với khi đó có 2 tiệm cận nên không thỏa mãn
Với ta có nên đồ thị có tiệm cận ngang là
Để đồ thị có 3 tiệm cận thì có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Chọn A. Đáp án: A
Phần II (2 điểm). Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 17 [694447]: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cộc trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài . Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ, với thuộc tia thuộc tia tia cùng hướng với vectơ gốc toạ độ trùng với trung điểm của và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1 mét (xem hình vẽ).
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, thí sinh chọn đúng hoặc sai trong mỗi ý a), b), c), d).
💡 Phương pháp:
Xác định tọa độ các điểm và các điểm tương ứng .
Dùng vectơ chỉ phương để lập vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng tích có hướng.
Lập phương trình mặt phẳng từ vectơ pháp tuyến và một điểm thuộc mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng được xác định qua góc giữa hai vectơ pháp tuyến.
Khoảng cách từ điểm đến mặt sàn chính là tọa độ của điểm đó.
✒️ Lời giải chi tiết:
a) Đúng.
Ta có .
Các điểm tương ứng là .
b) Đúng.
Ta có và .
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
.
phương trình mặt phẳng là .
c) Sai.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .
.
.
Vậy độ dốc của mái khoảng , không đạt mức tiêu chuẩn.
d) Đúng.
Gọi .
.
cách đều và .
cách đều và .
.
điểm cách mặt sàn một khoảng là mét.
🔑 Điền đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Câu 18 [693189]: Một bình nhiên liệu trên cánh máy bay phản lực được mô hình hóa bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục quanh trục hoành, trong đó và được đo bằng mét (xem hình vẽ). Biết rằng chiếc máy bay đó có 4 bình chứa nhiên liệu như nhau và được đổ đầy trước khi bay. Giả sử tốc độ tiêu hao nhiên liệu trên máy bay được mô phỏng bằng hàm số lít/giờ ( tính theo giờ, ).
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, thí sinh chọn đúng hoặc sai trong mỗi ý a), b), c), d).
💡 Phương pháp:
Dựa vào điều kiện giá trị của hàm số để xác định tham số.
Sử dụng công thức thể tích khối tròn xoay quanh trục hoành.
Đổi đơn vị từ mét khối sang lít khi cần thiết.
Thiết lập phương trình tích phân biểu diễn lượng nhiên liệu tiêu hao theo thời gian.
✒️ Lời giải chi tiết:
a) Sai.
Ta có .
.
.
b) Sai.
Thể tích nhiên liệu trên mỗi bình được xác định bởi công thức .
c) Đúng.
Thể tích nhiên liệu trên mỗi bình là .
.
Thể tích nhiên liệu của 4 bình là .
Đổi ra lít ta được .
d) Đúng.
Tốc độ tiêu hao nhiên liệu được mô phỏng bởi hàm số (lít/giờ).
Lượng nhiên liệu bằng tổng nhiên liệu là .
Gọi là thời gian máy bay tiêu hao hết nhiên liệu, khi đó .
.
.
Giải phương trình thu được .
Vậy máy bay sẽ tiêu hao hết nhiên liệu sau khoảng giờ bay.
🔑 Điền đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
B. VIẾT TRÊN TỜ GIẤY THI Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ viết kết quả, không trình bày lời giải.
Câu 19 [1078450]: Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Số nghiêm nguyên của bất phương trình là __________.
📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi “Điền đáp án đúng” với dữ liệu điền vào chỗ trống là “một số tự nhiên”. Khi trả lời câu hỏi này, cần chú ý đến dữ liệu điền vào chỗ trống để tránh sai sót.
✍️ Hướng dẫn giải:
Xét bất phương trình .
Điều kiện xác định là .
Giải thừa số thứ nhất suy ra , nên .
Giải thừa số thứ hai .
Đặt ta có , nên hoặc .
Suy ra hoặc .
Các mốc xét dấu theo thứ tự là .
Xét dấu cho thấy tích âm khi .
Trong khoảng các nghiệm nguyên là nên có nghiệm.
Trong khoảng các nghiệm nguyên là từ đến , số lượng là .
Tổng số nghiệm nguyên là .
🔑 Điền đáp án: 217.
Câu 20 [1003381]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi là mặt phẳng có phương trình dạng: . Biết rằng chứa và tiếp xúc với . Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: -19
Đường thẳng đi qua và có VTCP .
Mặt cầu có tâm là và bán kính .
Mặt phẳng có VTPT là .
Ta có

Từ

tiếp xúc với

Vậy
Câu 21 [1042094]: Ba bạn A; B; C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng bao nhiêu? (viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Không gian mẫu có số phần tử là .
+ Lấy một số tự nhiên từ đến
Số chia hết cho thì có số
Số chia cho dư thì có số .
Số chia cho dư thì có số .
+ Ba bạn , , mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho thì ta có các khả năng sau:
Ba số đều chia hết cho thì có cách chọn.
Ba số đều chia cho dư có cách chọn.
Ba số đều chia cho dư có cách chọn.
Một số chia hết cho , một số chia cho dư , chia cho dư có cách chọn. Vậy xác suất cần tìm là .
Câu 22 [774140]: Cho một tấm tôn hình một ngũ giác đều có cạnh bằng Người ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Cắt ở mỗi đỉnh của ngũ giác đều đó hai tam giác vuông bằng nhau.
Bước 2: Cắt theo nét đứt đoạn để thu được hình hợp bởi một ngũ giác đều và năm hình chữ nhật.
Bước 3: Gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ ngũ giác đều (tham khảo hình vẽ).

Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu đề-xi-mét khối? (làm tròn kết quả đến hàng chục).
Điền đáp án: 37,9
Ngũ giác được chia thành 5 tam giác.
Xét tam giác ABC cân tại C có .
Gọi H là chân đường cao kẻ từ C xuống AB, có
Mặt khác CH là đường phân giác góc C, có
Suy ra
Đặt khi đó là đường cao của khối lăng trụ và
Xét tam giác vuông CEK, có

Suy ra
Diện tích tam giác CEF:
Diện tích đáy khối lăng trụ là
Thể tích khối lăng trụ là
Xét hàm số
Có
Thay hai giá trị của vào , ta được thể tích lớn nhất của khối lăng trụ là:
Phần IV (3 điểm). Thí sinh trình bày đầy đủ lời giải từ câu 5 đến câu 7.
Câu 23 [1093770]: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Gọi là trung điểm . Cho biết . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?

📌 Chú ý: Đây là kiểu câu hỏi tự luận, thí sinh cần trình bày đầy đủ các bước giải để được điểm tối đa.
💡 Phương pháp:
Dựng một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến mặt phẳng vừa dựng. Chọn điểm thích hợp để việc tính toán đơn giản.
✒️ Lời giải chi tiết:
Gọi là trung điểm của .
Trong mặt phẳng , qua kẻ đường thẳng song song với , cắt tại .
Vì là trung điểm của nên theo định lý Ta-lét suy ra là trung điểm của .
.
.
Do đó .
Tam giác vuông tại nên:
.
Vì là trung điểm nên .
Trong mặt phẳng , kẻ với .
Xét tam giác vuông (vuông tại ), ta có hệ thức đường cao:
.
.
Vì lăng trụ đứng nên , suy ra .
Ta có .
Xét tam giác vuông , kẻ với .
nên .
Áp dụng hệ thức đường cao trong tam giác vuông :
.
.
.
.
.
🔑 Điền đáp án: .
Câu 24 [1038595]: Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống. Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II. Sau đó, từ chuồng đã chọn bác bắt ngẫu nhiên một con gà”. Tính xác suất để bác Mai bắt được con gà mái.
✍️ Hướng dẫn giải:
Dựa vào dữ kiện:
• Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống.
• Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống.
• Bác Mai bắt một con gà trong số đó theo cách sau: “Bác tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Nếu số chấm chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I. Nếu số chấm không chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng II.
Gọi A là biến cố: "Chọn chuồng I ";
B là biến cố: "Bắt được gà mái".
Vì nếu tung xúc xắc mà số chấm xuất hiện chia hết cho 3 thì bác chọn chuồng I nên ta có: .
.


Vậy xác suất để bác Mai bắt được con gà mái là 0,49.
Câu 25 [1093771]: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
47.tiengiaidede4.png
Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên để phương trình có nghiệm thuộc khoảng Tổng các phần tử của S bằng bao nhiêu?
Lời giải: Đặt khi Ta có:
có nghiệm
Ta có:
Do đó
Vậy Tổng các phần tử của tập bằng