Quay lại
Đáp án
Câu 1 [46678]: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số .
A, 2.
B, 1.
C, 3.
D, 0.
TXĐ:
Ta có:
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận. Chọn A. Đáp án: A
Câu 2 [46680]: Tìm giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của đường cong .
A,
B, (0;4)
C, (0;– 2)
D,
Ta có
Do đó là tiệm cận xiên của đường cong
Khi đó
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [382479]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Khi đó bằng
A,
B,
C,
D,
ĐKXĐ:
Ta có:
Suy ra
là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Vậy Đáp án: B
Câu 4 [599916]: Cho đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số Giá trị của là bao nhiêu.
Hàm số:
Ta có:
Suy ra:
Câu 5 [382480]: Khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng
A,
B,
C,
D,
ĐKXĐ:
Ta có:
Suy ra
Nên là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là . Đáp án: A
Câu 6 [382481]: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là Gọi (mét) là biểu thức tính chu vi của mảnh vườn. Xét hàm số trên khoảng Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
A,
B,
C,
D,
Độ dài cạnh còn lại của mảnh vườn là
Chu vi của mảnh vườn là:
Suy ra tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [358589]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
A,
B,
C,
D,
HD: PT đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
Khi đó giao điểm của đường thẳng với các trục toạ độ là
Suy ra
Chọn A. Đáp án: A
Câu 8 [358590]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
A,
B,
C,
D,
HD: PT đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:
Do đó đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [382477]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận xiên:
A,
B,
C,
D,
Ta có:

Vậy là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Đáp án: B
Câu 10 [713213]: Cho hàm số có đồ thị
a) Đúng.
TXĐ của hàm số
Ta có:
Suy ra là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b) Sai.
Ta có: ;
Suy ra đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) Đúng.
Ta có: là tiệm cận xiên, là tiệm cận đứng.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
d) Sai.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm , cắt trục tung tại điểm
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích
Câu 11 [687393]: Cho đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số Tập hợp giá trị của là
A,
B,
C,
D,
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
Ta có:
Và
Suy ra: Tập hợp giá trị của là Chọn C. Đáp án: C
Câu 12 [46681]: Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số .
A,
B,
C,
D,
Ta có là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 13 [382482]: Biết đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên. Hỏi chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về dương vô cùng
Lại có: Suy ra là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x tiến về âm vô cùng
Vậy 2 đường tiệm cận xiên cắt nhau tại điểm của có hoành độ là Đáp án: A
Câu 14 [816376]: Cho hàm số hàm số
a) Đúng.
Vì
b) Đúng.
Ta có

c) Đúng.

d) Sai.
Giả sử đường tiệm cận xiên có dạng
Đường tiệm cận xiên thứ nhất:
suy ra đường tiệm cận xiên của hàm số là
Tương tự với đường tiệm cận xiên thứ hai:

Ta có
Suy ra đường tiệm cận xiên của hàm số là
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận xiên là và
Phương trình hoành độ giao điểm
Vậy giao của hai đường tiệm cận xiên là
Câu 15 [382483]: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận xiên
A, 2.
B, 1.
C,
D,
Ta có:


Vậy là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Đáp án: B
Câu 16 [708371]: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Điền đáp án: 2.
TXĐ:
Ta có:

Khi đó, ta được tiệm cận xiên thứ nhất là
Ta có:
Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang
Do đó hệ số góc của tiệm cận xiên của hàm số là có hệ số góc là
Câu 17 [1003401]: Đồ thị hàm số có [[20528983]] đường tiệm cận, trong đó có [[20528981]] đường tiệm cận ngang và [[20528980]] đường tiệm cận xiên.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Điều kiện xác định của hàm số:
Suy ra tập xác định của hàm số là
+) Hàm số đã cho, có bậc tử bằng 2 và bậc mẫu bằng 1, nên hàm số không có tiệm cận ngang.
+) Tiệm cận đứng: Xét giới hạn của hàm số tại các điểm và
suy ra là một tiệm cận đứng của hàm số.
suy ra là một tiệm cận đứng của hàm số.
Suy ra hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
+) Tiệm cận xiên: Để xác định các hệ số trong phương trình đường tiệm cận xiên ta có thể áp dụng các công thức sau:

hoặc
Ta có
(vì nên khi bỏ dấu ta được
(chia cả tử và mẫu cho


Suy ra là một tiệm cận xiên của hàm số.
Tương tự, ta có
(vì nên khi bỏ dấu ta được
(chia cả tử và mẫu cho


Suy ra là một tiệm cận xiên của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận, trong đó có 0 đường tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận xiên.
Câu 18 [382488]: Đường tiệm đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với nhau một góc bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?
Ta có:


Suy ra là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Lại có:
Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị tạo với nhau 1 góc