Đáp án Đề thi online: Bài tập tự luyện số 2

Câu 1 [506275]: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

có tọa độ là

A,

.

B,

.

C,

.

D,

.

Chọn đáp án A.
Vì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm của hai đường tiệm cận là

. Đáp án: A

Câu 2 [360116]: Đường cong nào sau đây là đồ thị của hàm số

A,

B,

C,

D,

Ta có:

.
Nên

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vì

;

và

.
Nên

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Đáp án: B

Câu 3 [30671]: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
ndb1.4.png

A,

B,

C,

D,

Chọn đáp án C.
Do

là tiệm cận đứng của hàm số nên loại B, D.

là tiệm cận ngang của hàm số nên loại A. Đáp án: C

Câu 4 [27961]: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?
ndb1.9.png

A,

B,

C,

D,

Ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng là

suy ra loại A.

Vì đồ thị đi qua điểm

suy ra loại B, D.

Suy ra chọn đáp án C.

Đáp án: C

Câu 5 [511897]: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A,

B,

C,

D,

Chọn B
Đồ thị hàm số nhận

làm đường tiệm cận đứng và

làm đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đi qua

và

nên là đồ thị của hàm số

. Đáp án: B

Câu 6 [23342]: Đồ thị hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
ndb1.12.png

A,

B,

C,

D,

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

và tiệm cận ngang

do đó loại A và B.

Lại có đồ thị hàm số cắt trục

tại điểm có hoành độ dương nên loại C.

Suy ra chọn đáp án D.

Đáp án: D

Câu 7 [527757]: Bảng biến thiên ở bên dưới là của hàm số nào?
ndb1.7.png

A,

B,

C,

D,

Từ đồ thị dễ thấy

;

Ta có:

.
Vì

;

.

.
Vì

;

.

;

. Đáp án: C

Câu 8 [801485]: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số

với

là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A,

B,

C,

D,

Điều kiện xác định của hàm số là

Mà

chính là tiệm cận đứng của hàm số đã cho. Quan sát hình vẽ, ta thấy hàm số có đường tiệm cận đứng là

Suy ra điều kiện xác định của hàm số là

Xét từ trái qua phải, ta thấy đồ thị hàm số đi lên, do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định và ta có

Chọn đáp án B. Đáp án: B

Câu 9 [774173]: Cho hàm số

a) Sai.
Tập xác định:

Ta có công thức tính nhanh đạo hàm cho hàm phân thức có dạng:

thì

Áp dụng công thức trên, ta có

b) Sai.
Vì đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là

c) Sai.
Vì

nên suy ra hàm số đồng biến trên tập xác định.
d) Đúng.
Mệnh đề ở phần d) tương đương với có 4 cặp giá trị nguyên

thỏa mãn hàm số

Ta có

Do đó, để

là giá trị nguyên thì

nguyên

+) Với

Vậy có tất cả 4 cặp

nguyên thuộc vào đồ thị hàm số đã cho.

Câu 10 [382825]: Một cốc chứa

dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ

Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ

được trộn vào cốc. Gọi nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn

từ bình chứa, kí hiệu là

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)Đúng.
Khối lượng dung dịch trong cốc sau khi trộn

từ bình chứa là

Thể tích dung dịch trong cốc sau khi trộn

từ bình chứa là

Nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn

từ bình chứa là

b) Sai.

c) Sai.

Vậy

là hàm số nghịch biến trên khoảng

d) Đúng.
Vì

và

nên nồng độ KOH trong cốc giảm theo

nhưng luôn lớn hơn

Câu 11 [382826]: Trong Vật lí, điện trở tương đương

của hai điện trở

mắc song song được
xác định bởi công thức

biết rằng

Đặt

Xem biểu thức tính

là một hàm số

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đúng.

b) Đúng.

Vậy hàm số

đồng biến trên khoảng

c) Đúng.

d) Đúng. Vì

và

nên khi

tăng thì điện trở

tăng nhưng không vượt quá

Câu 12 [1003403]: Cho hàm số

(với

) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận đứng là đường thẳng

[[20529026]]
Trong các số

có [[20529028]] số âm.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng __________
Quan sát bảng biến thiên của hàm số, ta thấy tại điểm hàm số không xác định (hay có kí hiệu dấu hai gạch thẳng đứng song song) là

nên theo định nghĩa về tiệm cận đứng, suy ra

là đường tiệm cận đứng của hàm số.
Kéo thả đáp án: 1.
Trong các số có __________ số âm.
Tiệm cận đứng là nghiệm của đa thức ở mẫu nên thay

vào mẫu số ta có

Vậy

và

trái dấu với nhau.
Tiếp theo, quan sát bảng biến thiên tại vô cùng, ta thấy

nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là

Mà

Vậy

trái dấu với

Cuối cùng, ta dựa vào giả thiết là hàm số đồng biến trong khoảng

nên ta có

Thay

vào bất phương trình (*) ta được

Suy ra b dương và

âm (do

trái dấu với b)
Vậy trong các số

có 2 số âm.
Kéo thả đáp án: 2.

Câu 13 [382828]: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a) Sai.

b) Sai.

c) Sai.

d) Sai.

Câu 14 [879587]: Giả sử số lượng cá thể một loài sinh vật X sau

(năm) nuôi trong hồ nhân tạo được mô phỏng bằng hàm số

(nghìn con).
a) Lúc ban đầu trong hồ có bao nhiêu sinh vật X.
b) Đạo hàm của hàm số

biểu thị tốc độ tăng cá thể của sinh vật X trong hồ (tính bằng nghìn con/năm). Tính tốc độ tăng cá thể là bao nhiêu con/năm?
c) Nêu nhận xét về số lượng cá thể của loài sinh vật X sau thời gian

ngày càng lớn?

1.Phương pháp: Từ hàm số

(nghìn con) tìm đạo hàm và nêu nhận xét về số lượng cá thể của loài sinh vật X sau thời gian

ngày càng lớn?
2.Cách giải:
a)Số sinh vật lúc ban đầu có trong hồ là:
Thay

vào

(nghìn con)
b) Tập xác định:

(nghìn con/năm)
Tại

thì

(nghìn con/năm)
c) Vì

nên hàm

đồng biến.
Lại có:

(nghìn con)
Vậy khi t càng lớn thì số lượng cá thể của loại sinh vật X tăng và tiến về 1 200 000 con.

Câu 15 [1003015]: Để hạn chế vi phạm thời gian làm việc đối với công nhân, giám đốc công ty quyết định xử lý bằng cách phạt tiền. Nhờ sự giám sát chặt chẽ của các quản đốc, giám đốc công ty biết được trong một tháng, giữa tỉ lệ công nhân vi phạm đùng