Quay lại
Đáp án
Câu 1 [185160]: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
102.PNG
A,
B,
C,
D,
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị.
Do số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là 3 nên số nghiệm thực của phương trình là 3. Đáp án: D
Câu 2 [45910]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
BL.6.png
Số nghiệm thực của phương trình là
A, 3.
B, 1.
C, 2.
D, 0.
Ta có:
Dựa vào bảng biến thiên dễ thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Chọn A. Đáp án: A
Câu 3 [975575]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
haysai.1.png
Số nghiệm thực dương phân biệt của phương trình là
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có:
Kẻ đường thẳng nằm ngang ta thấy đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm có hoành độ dương (Đọc kỹ đề ko bị lừa :v). Chọn D. Đáp án: D
Câu 4 [801781]: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
A,
B,
C,
D,
Chọn A.
Cho
Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm Đáp án: A
Câu 5 [809908]: Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm có tọa độ là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn B.
Cho là giao điểm của đồ thị với trục tung. Đáp án: B
Câu 6 [677917]: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
.
Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm. Đáp án: A
Câu 7 [307287]: Hai đồ thị của hàm số và có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Xét phương trình hoành độ giao điểm : (1)

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy hai đồ thị của hai hàm số đã cho có 3 điểm chung phân biệt
Câu 8 [1003022]: Điền số thích hợp vào chố trống.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là__________.
Ta có
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Quan sát bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm.
Câu 9 [979916]: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
4.tiengiaidede15.png
Số nghiệm của phương trình là

A,
B,
C,
D,
Lưu ý: nên đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt Đáp án: B
Câu 10 [1003023]: Điền số thích hợp vào chố trống. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình là__________.
Phương trình
Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt và phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Các nghiệm này không trùng nhau.
Vậy phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Câu 11 [1002987]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số.
Chú ý: Đồ thị hàm
+ Giữ nguyên phần đồ thị của nằm trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm dưới trục hoành.
Cách giải:
a) Đúng. Vì:
Dựa vào đồ thị hàm số đổi chiều biến thiên từ tăng sang giảm hoặc từ giảm sang tăng ta xác định được hàm số có ba điểm cực trị.
b) Đúng. Vì:
Dựa vào chú ý ta có đồ thị của như sau:

Từ đồ thị hàm số ta thấy cắt tại 4 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
c) Đúng. Vì:
Từ

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy cắt tại 4 điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ dương.
Vậy phương trình có hai nghiệm thực dương
Kết luận:
a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng.
Câu 12 [1002988]: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai?
Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số.
Chú ý: Để tìm nghiệm phương trình ta tìm giao của đường thẳng và
Cách giải:
a) Đúng. Vì:
Dựa vào đồ thị hàm số đổi chiều biến thiên từ tăng sang giảm thì tại đó là điểm cực đại nên ta có điểm là điểm cực đại
Vậy giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
b) Đúng. Vì:
Ta có:
Dựa vào đồ thị:

Từ đồ thị hàm số ta thấy cắt tại 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt.
c) Đúng. Vì:
Ta có:
Dựa vào đồ thị

Từ đồ thị hàm số ta thấy cắt tại 3 điểm phân biệt và có 2 điểm có hoành độ dương.
Vậy phương trình có hai nghiệm thực dương.
Kết luận:
a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng.
Câu 13 [1002989]: Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
a) Sử dụng định nghĩa về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số kết hợp quan sát bảng biến thiên, ta có
suy ra là một đường tiệm cận đứng của hàm số.
và nên hàm số không có tiệm cận ngang.
Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1.
Suy ra mệnh đề a sai.
b) Gợi ý: Điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình và qua điểm đó hàm số đổi dấu.
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy có duy nhất một nghiệm và tại điểm này hàm số đổi dấu từ sang nên là một điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.
Suy ra mệnh đề b sai.
c)
Nhận xét: Nghiệm của phương trình là tất cả các nghiệm của hai phương trình và
Tổng quát: Khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số thì số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Vẽ hai đường thẳng vào bảng biến thiên của hàm số, ta được hình sau.

Từ hình trên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm nên phương trình có 1 nghiệm Tương tự, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm và nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Suy ra mệnh đề c đúng.
Câu 14 [311617]: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
BL.19.png
Số nghiệm của phương trình là
Phương trình đã cho tương đương
Dựa vào BBT suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 15 [520103]: Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số
hh3.5.png
A,
B,
C,
D,
Ta có:




Ta có, trục xét dấu của như sau:

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng và
Đáp án: B. Đáp án: B
Câu 16 [1003407]: Cho hàm số có đạo hàm là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số có [[20529304]] điểm cực đại và [[20529306]] điểm cực tiểu.
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Ta có

Nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của và
Dựa vào đồ thị hai hàm số ta có phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt là :

Mà .
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số có 2 điểm cực tiểu.
Câu 17 [732584]: [MĐ3] Cho hàm số có đồ thị như trong hình vẽ bên
458.PNG
Số nghiệm của phương trình là
Ta có
.
459.PNG
Kết hợp đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt.
Câu 18 [921319]: [Đề thi THPT QG 2021-Đợt 2]: Cho hàm số Hàm số có đồ thị như trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là
1.tylehoathayT1.png
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng thiến thiên thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.