Câu 1 [863839]: Hệ trục toạ độ trong không gian
▪ Trong không gian, xét ba trục tọa độ
vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc
Gọi
là các vectơ ……………, tương ứng trên các trục
Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian.
▪ Điểm O được gọi là ……………………….
▪ Các mặt phẳng
đôi một vuông góc với nhau được gọi là ……………………………………..

Chú ý:
là các vectơ ………………. đôi một vuông góc nên
và
▪ Trong không gian, xét ba trục tọa độ
vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc
Gọi
là các vectơ ……………, tương ứng trên các trục
Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. ▪ Điểm O được gọi là ……………………….
▪ Các mặt phẳng
đôi một vuông góc với nhau được gọi là ……………………………………..
Chú ý:
là các vectơ ………………. đôi một vuông góc nên
và
Hệ trục toạ độ trong không gian
▪ Trong không gian, xét ba trục tọa độ
vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc
Gọi
là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục
Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian.
▪ Điểm O được gọi là gốc tọa độ
▪ Các mặt phẳng
đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.

Chú ý:
là các vectơ đơn vị đôi một vuông góc nên
và
▪ Trong không gian, xét ba trục tọa độ
vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc
Gọi
là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục
Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian. ▪ Điểm O được gọi là gốc tọa độ
▪ Các mặt phẳng
đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.
Chú ý:
là các vectơ đơn vị đôi một vuông góc nên
và
Câu 2 [863843]: Toạ độ điểm
Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm 
• Xác định hình chiếu
của điểm
trên mặt phẳng
. Trong mặt phẳng tọa độ
tìm hoành độ
tung độ
của điểm 
• Xác định hình chiếu
của điểm
trên trục cao
điểm
ứng với số
trên trục
Số
là cao độ của điểm 
Bộ số
là tọa độ của điểm
trong không gian với hệ tọa độ
, kí hiệu là
.
Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm 
• Xác định hình chiếu
của điểm
trên mặt phẳng
. Trong mặt phẳng tọa độ
tìm hoành độ
tung độ
của điểm 
• Xác định hình chiếu
của điểm
trên trục cao
điểm
ứng với số
trên trục
Số
là cao độ của điểm 
Bộ số
là tọa độ của điểm
trong không gian với hệ tọa độ
, kí hiệu là
.
Các em tham khảo video thầy Duy giảng bài nhé!
Câu 3 [863844]: Toạ độ vectơ
• Tọa độ của điểm
được gọi là tọa độ của vectơ 

• Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của một vectơ
là tọa độ của điểm
trong đó
là điểm sao cho 
Nếu
có tọa độ
thì ta viết
trong đó
gọi là ………độ,
gọi là ……… độ và
được gọi là ……… độ của 
• Với
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
Ta có:
• Tọa độ của điểm
được gọi là tọa độ của vectơ 

• Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của một vectơ
là tọa độ của điểm
trong đó
là điểm sao cho 
Nếu
có tọa độ
thì ta viết
trong đó
gọi là ………độ,
gọi là ……… độ và
được gọi là ……… độ của 
• Với
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
Ta có:
Toạ độ vectơ
• Tọa độ của điểm
được gọi là tọa độ của vectơ 

• Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của một vectơ
là tọa độ của điểm
trong đó
là điểm sao cho 
Nếu
có tọa độ
thì ta viết
trong đó
gọi là hoành độ,
gọi là tung độ và
được gọi là cao độ của 
• Với
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
Ta có:
• Tọa độ của điểm
được gọi là tọa độ của vectơ 

• Trong không gian với hệ tọa độ
tọa độ của một vectơ
là tọa độ của điểm
trong đó
là điểm sao cho 
Nếu
có tọa độ
thì ta viết
trong đó
gọi là hoành độ,
gọi là tung độ và
được gọi là cao độ của 
• Với
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục
Ta có:
Câu 4 [863846]: Tính chất
Cho 2 điểm
ta có:
Vectơ
có toạ độ là:
; vectơ
Cho 2 điểm
ta có: Vectơ
có toạ độ là:
; vectơ
Tính chất
Cho 2 điểm
ta có:
Vectơ
có toạ độ là:
; vectơ
Cho 2 điểm
ta có: Vectơ
có toạ độ là:
; vectơ