Câu 1 [51044]: Trong không gian, với hệ trục tọa độ
có
. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
có
. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A,
.
.B,
.
.C,
.
.D,
.
.
Trong hệ trục toạ độ
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
Do đó
được biểu diễn dưới dạng
Chọn D. Đáp án: D
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
Do đó
được biểu diễn dưới dạng
Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [51077]: Trong không gian
cho
Tọa độ điểm
là
cho
Tọa độ điểm
là A, 

B, 

C, 

D, 

1.Phương pháp: Trong hệ trục toạ độ
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
2.Cách giải:
Do đó
Lại có:


3. Kết luận: Vậy
Chọn đáp án A. Đáp án: A
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
2.Cách giải:
Do đó

Lại có:


3. Kết luận: Vậy
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 3 [358958]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho vectơ
Toạ độ của vectơ
là:
cho vectơ
Toạ độ của vectơ
là: A, 

B, 

C, 

D, 

1.Phương pháp: Trong hệ trục toạ độ
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
2.Cách giải:
Do đó
3. Kết luận: Vậy
Chọn đáp án A. Đáp án: A
bất kỳ được biểu diễn dưới dạng
trong đó
2.Cách giải:
Do đó

3. Kết luận: Vậy
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 4 [358957]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho vectơ
và điểm
Biết
Toạ độ của điểm
là:
cho vectơ
và điểm
Biết
Toạ độ của điểm
là: A, 

B, 

C, 

D, 

Giả sử
Ta có



Chọn B. Đáp án: B
Ta có




Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [358959]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho hai điểm
và
Toạ độ của vectơ
là:
cho hai điểm
và
Toạ độ của vectơ
là: A, 

B, 

C, 

D, 

Chọn đáp án B.


Đáp án: B


Đáp án: B
Câu 6 [358960]: Trong không gian với hệ toạ độ
cho vectơ
và điểm
Toạ độ điểm
thoả mãn
là:
cho vectơ
và điểm
Toạ độ điểm
thoả mãn
là: A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có 
Chọn C. Đáp án: C

Chọn C. Đáp án: C
Câu 7 [51085]: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
và
Tìm tọa độ vectơ
cho hai điểm
và
Tìm tọa độ vectơ
A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có:
và
Chọn đáp án B. Đáp án: B
và
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [380475]: Trong không gian với hệ tọa độ
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Câu 9 [51065]: Trong không gian
cho
và điểm
Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn
cho
và điểm
Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn
A, 

B, 

C, 

D, 

Ta có 
Chọn B. Đáp án: B

Chọn B. Đáp án: B
Câu 10 [380476]: Trong không gian với hệ tọa độ
cho hai điểm
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
cho hai điểm
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Sai. Vì 
b) Đúng.
c) Sai. Vì
d) Sai. Vì hình chiếu của điểm
lên
là

b) Đúng.
c) Sai. Vì

d) Sai. Vì hình chiếu của điểm
lên
là
Câu 11 [380477]: Trong không gian với hệ tọa độ cho
Điểm
thoả mãn
và tứ giác là hình bình hành. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Điểm
thoả mãn
và tứ giác là hình bình hành. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Đúng. Vì 
b) Sai. Gọi
Vì


Suy ra
c) Đúng.
d) Đúng.
Gọi
Vì
là hình bình hành,nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

Ta có




b) Sai. Gọi

Vì


Suy ra

c) Đúng.
d) Đúng.
Gọi

Vì
là hình bình hành,nên theo quy tắc hình bình hành ta có: 
Ta có




Câu 12 [380478]: Trong không gian với hệ tọa độ cho lăng trụ tam giác
có
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
có
và
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 
a) Sai. Gọi

Ta có



b) Đúng.
c) Sai.
Ta có



d) Sai.
Ta có



Suy ra hình chiếu của
trên mặt phẳng
là
Câu 13 [380479]: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
tam giác
là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
là trung điểm của
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
có đáy là hình vuông cạnh
tam giác
là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
là trung điểm của
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
Điểm 

a) Đúng.
b) Sai
c) Đúng
d) Sai


a) Đúng.
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Câu 14 [380480]: Cho hình chóp
có đáy là hình thoi tâm
cạnh bằng
gọi
là trung điểm của
biết rằng
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
có đáy là hình thoi tâm
cạnh bằng
gọi
là trung điểm của
biết rằng
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
Ta có:
Khi đó:
Suy ra
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Khi đó:
Suy ra
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Câu 15 [380481]: Cho hình hộp chữ nhật
có
và đáy là hình chữ nhật
với
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
có
và đáy là hình chữ nhật
với
Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
Ta có: 
Khi đó:



a) Đúng.
b) Đúng
c) Sai.
d) Sai.

Khi đó:




a) Đúng.
b) Đúng
c) Sai.
d) Sai.
Câu 16 [380485]: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ
được thiết lập như Hình vẽ, cho biết
là vị trí của máy bay,
Biết điểm
Tính tổng
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

được thiết lập như Hình vẽ, cho biết
là vị trí của máy bay,
Biết điểm
Tính tổng
(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:


vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


+) Xét
vuông tại
có 


Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Vì
và
cùng hướng và
nên 
Áp dụng quy tắc hình hộp, ta có:

