Quay lại
Đáp án
Câu 1 [51093]: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi là điểm thỏa mãn Tìm tọa độ của điểm
A,
B,
C,
D,
Gọi
Ta có
Chọn D. Đáp án: D
Câu 2 [45991]: Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
Hình chiếu vuông góc của trên trục là
Trong đó Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [185134]: Trong không gian với hệ tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là
A,
B,
C,
D,
Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có toạ độ là Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [677443]: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng là điểm nào sau đây?
A, .
B, .
C, .
D, .
Chọn C
Vì hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là . Đáp án: C
Câu 5 [1005611]: Trong không gian với hệ tọa độ cho vectơ
Tọa độ của điểm đối với hệ tọa độ là [[20547392]] .
Tọa độ của vectơ đối với hệ tọa độ là [[20547391]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Ta có

Suy ra
Câu 6 [51351]: Trong không gian với hệ toạ độ cho ba điểm và Gọi điểm thoả mãn tứ giác là hình bình hành. Tính tổng
A,
B,
C,
D,

Ta có là hình bình hành nên

Chọn A. Đáp án: A

Câu 7 [51035]: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành là
A,
B,
C,
D,

Gọi
Ta có là hình bình hành nên

Chọn A.

Đáp án: A
Câu 8 [51124]: Cho các điểm có tọa độ thỏa mãn Tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành là
A,
B,
C,
D,

Ta có

Gọi
Ta có là hình bình hành nên

Chọn D. Đáp án: D
Câu 9 [51079]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp Biết và Tọa độ điểm là
A,
B,
C,
D,

Ta có

Suy ra
Ta có

Chọn D. Đáp án: D
Câu 10 [1005612]: Trong không gian cho hình hộp có
Tọa độ đỉnh của hình hộp là [[20547452]] .
Tọa độ đỉnh của hình hộp là [[20547453]] .
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Ta có là hình bình hành nên

Suy ra
Ta có
Câu 11 [103907]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp biết rằng Tìm tọa độ điểm
A,
B,
C,
D,


Ta có là hình bình hành nên

Ta có

Chọn B. Đáp án: B
Câu 12 [399659]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp Biết và

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng

2-5 hình 5.png
a) Toạ độ của vecto
b) Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm xuống trục hoành là

c) Giả sử là tâm hình hộp ta có:
d) Giả sử
Gọi
Vậy
Do là hình hộp nên Vậy
Câu 13 [380482]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có và Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Ta có:
Lại có:
Suy ra
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Câu 14 [399657]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp với
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S
2-5 hình 4.png
a)
b) Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm xuống mặt phẳng là
c)
d) Gọi điểm là trung điểm của là trung điểm của
Ta có: ;
Vậy
Câu 15 [380483]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có và Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Ta có:
Lại có:
Suy ra
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Câu 16 [380484]: Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có và Biết điểm tính
Ta có:
Lại có:
Suy ra
Câu 17 [863879]: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (tham khảo hình vẽ). Một phút sau, máy bay ở vị trí cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m. Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông, trục vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Tọa độ vectơ dịch chuyển của máy bay không người lái đó là Tính
1.Phương pháp:
Xác định tọa độ điểm, tính vector dịch chuyển, tính giá trị biểu thức
2.Cách giải:
Bước 1: Xác định tọa độ của vị trí ban đầu và vị trí sau
Dựa vào thông tin từ đề bài và hình vẽ, ta có: hướng nam, hướng đông.
Vậy,.
Bước 2: Tính tọa độ vector dịch chuyển

Bước 3: Tính giá trị của
Thay các giá trị , , vào biểu thức :
.
3. Kết luận:
Điền đáp án: 2650.
Câu 18 [380486]: [SGK CTST]: Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm trong không gian như hình vẽ. Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng Cho biết
Biết điểm Tính tổng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Vì là hình bình hành nên
Vì là hình bình hành nên
Xét vuông tại có
Suy ra
Xét có
Xét vuông tại có
Do đó