Quay lại
Đáp án
Câu 1 [863900]: Các phép toán vectơ
Cho hai vectơ: và thì ta có các đẳng thức sau:
▪ Tổng và hiệu của hai vectơ:
▪ Tích của một vectơ với một số:
▪ Hai vectơ cùng phương với nhau
(Với thì cùng hướng, ngược lại thì ngược hướng).
▪ Tích vô hướng của hai vectơ kí hiệu: bằng hằng số.
▪ Hai vectơ vuông góc với nhau
▪ Độ dài vectơ:
▪ Góc giữa 2 vectơ: (với ).
Chú ý: Khi thì là góc …………………………….
Ngược lại nếu thì là góc …………………
Cho hai vectơ: và thì ta có các đẳng thức sau:
▪ Tổng và hiệu của hai vectơ:
▪ Tích của một vectơ với một số:
▪ Hai vectơ bằng nhau:
▪ Hai vectơ cùng phương với nhau
(Với thì cùng hướng, ngược lại thì ngược hướng).
▪ Tích vô hướng của hai vectơ kí hiệu: bằng hằng số.
▪ Hai vectơ vuông góc với nhau
▪ Độ dài vectơ:
▪ Góc giữa 2 vectơ: (với ).
Chú ý: Khi thì là góc nhọn.
Ngược lại nếu thì là góc tù.
Vấn đề 1: Tìm toạ độ của một vectơ
Câu 2 [860239]: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ và . Tìm tọa độ của véc tơ ?
A,
B,
C,
D,
Đáp án: A
Câu 3 [861845]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Tọa độ của vecto là
A, .
B, .
C, .
D, .
Phương pháp:
Cộng trừ tương ứng các hoành độ, tung độ, cao độ.
Cách giải:

Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [863904]: Trong không gian cho hai vectơ Tìm độ dài của vectơ
Ta có:
Câu 5 [863907]: Trong không gian tọa độ cho 2 vectơ và Tìm và để và cùng phương.
Phương pháp: Hai vectơ cùng phương với nhau
Để và cùng phương thì

Vậy là các giá trị cần tìm.
Câu 6 [879692]: Cho ba vectơ và
a) Tính vectơ
b) Tìm toạ độ vectơ
c) Tìm các số thực biết rằng biết
a)Ta có:

b)
c) Ta có:


Vấn đề 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Câu 7 [51346]: Trong không gian với tọa độ , cho ba vectơ Tính
A,
B,
C,
D,
HD: Ta có
Chọn B Đáp án: B
Câu 8 [863912]: Cho góc giữa hai véctơ và bằng bao nhiêu độ?
Ta có