Câu 1 [863731]: Định nghĩa vectơ trong không gian
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có ……………. . ………………… Vectơ còn đc kí hiệu là

Chú ý: Các khái niệm có liên quan đến vectơ trong không gian như: giá của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ-không, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau, ... được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.

Câu 2 [863732]: Tổng của hai vectơ
Trong không gian, cho hai vectơ và Lấy ba điểm sao cho Ta gọi là tổng của hai vectơ và kí hiệu …………………..

Nhận xét: Phép cộng vectơ trong không gian cũng có các tính chất như phép cộng vectơ trong mặt phẳng.
▪ Tính chất giao hoán:
▪ Tính chất kết hợp:
▪ Với mọi vectơ ta luôn có:
▪ Quy tắc 3 điểm: Với điểm ta có:
▪ Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ta có:

▪ Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp với là ba cạnh có chung đỉnh và là đường chéo, ta có: .

Câu 3 [863733]: Hiệu của hai vectơ
Trong không gian, cho hai vectơ và Ta gọi là hiệu của hai vectơ và kí hiệu……………

Phép lấy hiệu của hai vectơ được gọi là phép trừ hai vectơ.
Quy tắc hiệu: Với điểm ta có:

Câu 4 [863738]: Quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm
Quy tắc trung điểm: Nếu là trung điểm của AB thì

Quy tắc trung tuyến: là trung tuyến của tam giác thì:
Quy tắc trọng tâm: Nếu là trọng tâm tam giác thì:
và với mọi điểm M ta có .

Câu 5 [863739]: Tích của một số với một vectơ
Định nghĩa: Cho và vectơ . Tích là một vectơ:
▪ Cùng hướng với nếu
▪ Ngược hướng với nếu
▪ Có độ dài bằng
Tính chất: Với bất kì; ta có:

Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Cho hai vectơ và cùng phương
Hệ quả: điều kiện để ba điểm thẳng hàng là