Quay lại
Đáp án
Câu 1 [49577]: Cho hình hộp Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và 2 vecto đối nhau.
2.Cách giải:
Ta có:


Mà là 2 vecto đối nhau, suy ra:
Do đó đẳng thức ở câu C sai.
3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 2 [975615]: Cho hình hộp Gọi là trung điểm của Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và 2 vecto bằng nhau trong hình hộp.
2.Cách giải:

Xét đáp án B,ta có:

3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 3 [975611]: Cho hình lăng trụ tam giác Đặt Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có:
Do đó
3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 4 [975612]: Cho hình lập phương Gọi là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và 2 vecto bằng nhau.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có:

3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 5 [378989]: Cho tứ diện có Gọi lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng Hãy hiểu diễn véctơ theo ba véctơ
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc trung tuyến trong hình tứ diện ta có:

2.Cách giải:
Ta có:
Ta có:
3. Kết luận:
Chọn đáp án C. Đáp án: C
Câu 6 [975609]: Cho tứ diện Đặt Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc trung tuyến và quy tắc trừ vecto.
2.Cách giải:
Ta có:

HD: Ta có:

3. Kết luận:
Chọn đáp án A. Đáp án: A
Câu 7 [975602]: Cho hình lăng trụ Đặt Gọi là trọng tâm của tam giác Vectơ bằng
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và tính chất trọng tâm.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có: với là trọng tâm tam giác
Gọi là trung điểm của thì

Do đó
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 8 [975613]: Cho hình hộp tâm Khẳng định nào dưới đây là sai?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và xét các đáp án.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có:

nên khẳng đinh B sai.
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 9 [975610]: Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của các cạnh và Đặt Khẳng định nào sau đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và tính chất trung điểm.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có: mặt khác
( tính chất trung điểm)
Do đó
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 10 [49597]: Cho tứ diện Gọi là trung điểm của và Chọn khẳng định đúng.
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm.
2.Cách giải:
Ta có:

3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 11 [975432]: Cho hình hộp Gọi là giao điểm của và Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm và quy tắc hình hộp.
2.Cách giải:
Xét các đáp án:

Ta có
Do vậy A đúng.
Lại có:
suy ra B đúng.
Mặt khác và (tính chất trung tuyến)
Suy ra do đó C đúng,
(vô lí)
suy ra D là đáp án sai.
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 12 [975616]: Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi là trọng tâm của tam giác Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác và quy tắc hình hộp.
2.Cách giải:

Ta có: là trọng tâm tam giác nên
Lại có:
Do đó
3. Kết luận:
Chọn đáp án D. Đáp án: D
Câu 13 [975429]: Cho tứ diện gọi lần lượt là trung điểm của và và là trọng tâm tam giác Khẳng định nào sau đây là sai?
A,
B,
C,
D,
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm, tính chất trọng tâm của tam giác và quy tắc hình hộp.
2.Cách giải:
Xét các đáp án:

Ta có: ;
Suy ra do đó đáp án B sai.
A đúng vì
D đúng vì: do đó
C đúng ( tính chất trọng tâm ).
3. Kết luận:
Chọn đáp án B. Đáp án: B
Câu 14 [1005565]: Điền số thích hợp vào chố trống.

Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và của tứ diện Gọi là trung điểm đoạn và là một điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: Giá trị của __________.
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc trung tuyến.
2.Cách giải:
Ta có:

Ta có ,
nên
Vậy
3. Kết luận:
Điền đáp án: 4.
Câu 15 [379374]: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của các cạnh Gọi là trung điểm của đoạn thẳng và là trọng tâm tam giác Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc trung tuyến và quy tắc trọng tâm.
2.Cách giải:
Ta có:
02-duingsaioxxyz02.png
a) Đúng. (Theo quy tắc trung tuyến)
b) Sai. Ta có
(áp dụng quy tắc trung tuyến)
c) Sai. Áp dụng quy tắc trọng tâm ta được:

d) Sai. Dựa vào kết quả của phần b và c ta được
3. Kết luận:
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai.
Câu 16 [378996]: Cho hình hộp Các mệnh đề sau đúng hay sai
hinh3bai1-vttkg.png

a) Đúng. Quy tắc hình hộp.
b) Sai.
c) Đúng.
d) Đúng.
Câu 17 [379375]: Cho hình hộp Các mệnh đề sau đúng hay sai
hinh3bai1-vttkg.png
a) Đúng:
b) Đúng:
c) Đúng:
d) Đúng.
Câu 18 [379941]: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của các cạnh Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trung tuyến và tính chất trọng tâm.
2.Cách giải:

a) Đúng. Ta có:
b) Đúng.


c) Sai. Ta có:
Mặt khác suy ra
d) Đúng. (tính chất trọng tâm)
3. Kết luận:
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng.
Câu 19 [378997]: Cho hình tứ diện có Gọi và lần lượt là trung điểm của và Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trung điểm.
2.Cách giải:

a) Sai.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Đúng. Từ câu a), b), c) ta có:
Câu 20 [879680]: Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích sao cho là hình chóp tứ giác đều có Gọi là tâm của hình vuông lấy



a) Chứng minh rằng
b) Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích.


a)
Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có:



(Do là tâm của hình vuông nên

Vậy
b) Ta có:

Lại có:
là hình chóp tứ giác đều
là tam giác vuông cân ( do
Mà là tia phân giác của góc ;

Xét vuông tại


Lực căng tác động theo phương thẳng đứng là:
Tổng lực tác động theo phương thẳng đứng là: