Quay lại
Đáp án
Câu 1 [390482]: Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà khách hàng mua sách ở một của hàng trong một ngày.
taaaaa100.png
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A,
B,
C,
D,
taaaaa102.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [861487]: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là
A, 10,75.
B, 4,75.
C, 4,63.
D, 4,38.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tứ phân vị
Cách giải:
Ta có:
Khi đó
Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, chứa tứ phân vị thứ ba
Tứ phân vị thứ nhất là
Tứ phân vị thứ ba là
Vậy khoảng tứ phân vị là
Chọn B. Đáp án: B
Câu 3 [390483]: Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:
taaaaa103.png
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là
A,
B,
C,
D,
taaaaa104.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: Chọn B. Đáp án: B
Câu 4 [390484]: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: 
taaaaa105.png
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A,
B,
C,
D,
taaaaa106.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là: Chọn D. Đáp án: D
Câu 5 [392797]: [Trích SGK Chân Trời Sáng Tạo]: Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
03.bstongon3.png
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A,
B,
C,
D,
Đáp án đúng là: D
Cỡ mẫu
Gọi là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x10; …;
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: Đáp án: D
Câu 6 [390490]: Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở biểu đồ sau
taaaaa116.png
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
taaaaa117.png
a) Sai.
b) Đúng. Số trung bình của mẫu số liệu trên là

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [6; 8).
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là
d) Sai. Nhóm chứa TPV thứ nhất nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Tứ phân vị thứ ba phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
Câu 7 [390491]: Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm (đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
taaaaa118.png
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
taaaaa119.png
a) Số cây có đường kính từ 20 cm đến dưới 30 cm là 16 cây.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là
c) Nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng là nhóm
Ta có:
Vậy để chọn ra 50% các cây gỗ có đường kính lớn nhất thì ta nên chọn các cây gỗ có đường kính (làm tròn đến hàng phần trăm) từ trở lên.
d) Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Câu 8 [390492]: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:
taaaaa1146png.png
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
taaaaa120.png
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là
b) Có phụ nữ ở cả hai khu vực A và B kết hôn trong độ tuổi từ 28 đến dưới 31.
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
d)
Nhóm A:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Nhóm B:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:

Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng
nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.
Câu 9 [390493]: Cân nặng của một số lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở bảng đây (đơn vị: kg) 
taaaaa121.png
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên như sau:
taaaaa122.png
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với giống B là
b) Cân nặng trung bình của giống là:
c) Cân nặng trung bình của giống A là:
Vậy cân nặng trung bình của giống A lớn hơn cân nặng trung bình của giống B.
Giống A:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Giống B:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì giống A có cân nặng đồng đều hơn giống B.
Câu 10 [372650]: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;… 
CTST12.22.png
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
taaaaa142.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 11 [375998]: Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 42 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu cần).
taaaaa143.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 12 [390499]: Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
taaaaa133.png
taaaaa134.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 13 [390500]: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
taaaaa135.png
Chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
taaaaa136.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 14 [373217]: Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực A và B.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực nào có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn?
a)
Khu vực A:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Cỡ mẫu:
Tứ phân vị thứ nhất:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa Do đó:


Tứ phân vị thứ ba:
Ta có:
Nhóm là nhóm chứa Do đó:



Khu vực B:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Cỡ mẫu:
Tương tự khu vực A:
Ta có: ,

b)Ta có:
Vậy phụ nữ ở khu vực B sẽ kết hôn đồng đều hơn.
Câu 15 [392798]: [Trích SGK Cùng Khám Phá]: Hình vẽ dưới là biểu đồ biểu diễn lượng mưa trung bình của các tháng trong năm ở thành phố A.
04.bstongon4.png
Lập bảng số liệu ghép nhóm về lượng mưa của thành phố A, với độ dài các nhómlà 50 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 350. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Đáp số:……………….


Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 16 [390501]: Thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của 30 sinh viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút).
taaaaa137.png
Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
taaaaa138.png
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ nhất. Ta có:
Nhóm là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng nên chứa tứ phân vị thứ ba. Ta có:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 17 [390502]: Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h)
taaaaa139.png
Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thu được (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
taaaaa140.png
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
Suy ra khoảng tứ phân vị của MSL ghép nhóm trên là:
Câu 18 [372649]: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau.
CTST12.50.png
a) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Hãy chia mẫu số liệu trên thành 4 nhóm với nhóm đầu tiên là và lập bảng tần số ghép nhóm.
c) Hãy tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và so sánh với kết quả tương ứng thu được ở câu a).
a)Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự tăng dần:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là:
Cỡ mẫu:
Ta có:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
b)

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Ta có:
là nhóm chứa Do đó:


Ta có:
là nhóm chứa Do đó:


Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Ở câu a) còn câu c) thì
Như vậy ta thấy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu. Có sự lớn hơn này do mở rộng phạm vi so với thực tế ở câu a). Mức độ phân tán dữ liệu sẽ lớn hơn.