Quay lại
Đáp án
Lí thuyết
Câu 1 [864811]: Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu được tính bởi công thức:

trong đó: là cỡ mẫu; là số trung bình.
Nhận xét: Ta có thể tính phương sai theo công thức:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là căn bậc hai số học của phương sai.
Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
✤ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai của mẫu số liệu gốc.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cũng là giá trị xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫusố liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Phương saivà độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
✤Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu được tính bởi công thức:
trong đó: là cỡ mẫu; là số trung bình.
Nhận xét: Ta có thể tính phương sai theo công thức:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là căn bậc hai số học của phương sai.
Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
✤ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai của mẫu số liệu gốc.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cũng là giá trị xấp xỉ cho độ lệch chuẩn của mẫusố liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Phương saivà độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.
✤Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
Ví dụ minh hoạ
Câu 2 [864813]: Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
A, 100.
B, 20,015.
C, 2001,5.
D, 2.
+ Cỡ mẫu: .

+ Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
Đáp án: B
Câu 3 [864815]: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau.

Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây
A,
B,
C,
D,
Số trung bình : Đáp án: A
Câu 4 [864818]: Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng (đơn vị: %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A,
B,
C,
D,
Xét mẫu số liệu ghép nhóm:

Số trung bình là
Phương sai của mẫu số liệu là:
Đáp án: D
Câu 5 [864820]: Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ đến được thống kê như sau :

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)
A,
B,
C,
D,

Số trung bình của mẫu số liệu là
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là Đáp án: A
Câu 6 [864821]: Thống kê điểm trung bình của hai lớp 12A và 12B được cho ở bảng sau:

a) Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với điểm trung bình của từng lớp.
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?
Ta có bảng thống kê điểm trung bình theo giá trị đại diện như sau:

Xét mẫu số liệu lớp 12A:
Cỡ mẫu: .
Số trung bình: .
Phương sai:
.
Xét mẫu số liệu lớp 12B:
Cỡ mẫu: .
Số trung bình: .
Phương sai:
.
Vì nên điểm trung bình của học sinh lớp 12B phân tán ít hơn điểm trung bình của học sinh lớp 12A.