Câu 1 [390953]: Chọn đáp án đúng.
Độ lệch chuẩn bằng
A, Bình phương của phương sai.
B, Một nửa của phương sai.
C, Căn bậc hai số học của phương sai.
D, Nghịch đảo của phương sai.
Căn bậc hai số học của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn. Chọn C. Đáp án: C
Câu 2 [774188]: Một mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của một nhóm cá thể động vật (đơn vị: kg) có phương sai là 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng A, 
kg.
kg.B, 
kg.
kg.C, 
kg.
kg.D, 
kg.
kg.
Chọn đáp án D.
Giả thiết cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9 hay
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
Đáp án: D
Giả thiết cho phương sai của mẫu số liệu bằng 9 hay
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó là
Đáp án: D
Câu 3 [390954]: Các số đặc trưng nào sau đây đo mức độ phân tán của mẫu số liệu?
A, Phương sai, độ lệch chuẩn, trung vị.
B, Số trung bình, phương sai, trung vị.
C, Tứ phân vị, khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên.
D, Khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn.
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu là trung vị, số trung bình (trung bình cộng), tứ phân vị, mốt. Vì vậy ta loại đáp án A, B, C.
Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu là khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai và độ lệch chuẩn. Chọn D.
Đáp án: D
Câu 4 [390957]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: 
Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn B. Đáp án: B
Câu 5 [390958]: Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là
A, 
B, 
C, 
D, 
Chọn C. Đáp án: C
Câu 6 [390959]: Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 
khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng.
khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng.Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị) là:
A, 
B, 
C, 
D, 
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Chọn B. Đáp án: B
Câu 7 [392803]: [Trích SGK Kết Nối Tri Thức]: Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3×3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A, 
B, 
C, 
D, 
Đáp án đúng là: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: C
Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:
Đáp án: C
Câu 8 [1005837]: Số lượng khách hàng nữ mua hàng thời trang trong một ngày của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549715]] (làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549714]] (làm tròn đến hàng đơn vị).
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549715]] (làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là [[20549714]] (làm tròn đến hàng đơn vị).
Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:
Phương pháp: Sử dụng công thức để tính số trung bình 
và công thức tính phương sai cho dữ liệu ghép nhóm: 
Cách giải:
Giá trị đại diện cho mỗi khoảng:
• Khoảng
: giá trị đại diện 
• Khoảng
: giá trị đại diện 
• Khoảng
: giá trị đại diện 
• Khoảng
: giá trị đại diện 
• Khoảng
: giá trị đại diện 
Tổng số khách hàng:
Số trung bình:
Vậy
Ta có:
Kết luận:
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42.
• Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129.
và công thức tính phương sai cho dữ liệu ghép nhóm: Cách giải:
Giá trị đại diện cho mỗi khoảng:
• Khoảng
: giá trị đại diện • Khoảng
: giá trị đại diện • Khoảng
: giá trị đại diện • Khoảng
: giá trị đại diện • Khoảng
: giá trị đại diện Tổng số khách hàng:
Số trung bình:
Vậy
Ta có:
Kết luận:
• Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 42.
• Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 129.
Câu 9 [390961]: Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, người ta thu được số liệu sau về chiều cao ( đv: mm) của các cây hoa được trồng:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 10 [390962]: Bảng sau thống kê khối lượng 100g một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ
A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn A. Đáp án: A
Câu 11 [390965]: Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình môn Toán cuối học kì 1 của các học sinh lớp 12A và 12B ở bảng sau: 
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
a) Không có học sinh nào lớp 12 A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
d)
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
a) Không có học sinh nào lớp 12 A đạt điểm từ 6 đến dưới 7 điểm.
b) Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12A là
Khoảng biến thiên điểm trung bình các bạn lớp 12B là
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình ít phân tán hơn.
c) Số bạn lớp 12 B đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên là
d)
Lớp 12B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Lớp 12A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 12 B có điểm trung bình phân tán hơn.
Câu 12 [390966]: Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai
a) Số công nhân của khu vực A có mức lương khởi điểm từ 7 đến dưới 9 triệu đồng là
b) Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là
c)
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
a) Số công nhân của khu vực A có mức lương khởi điểm từ 7 đến dưới 9 triệu đồng là
b) Số công nhân ở khu vực A có mức lương khởi điểm dưới 7 triệu là
c)
Khu vực A:
Khu vực B:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực A là:
Mức lương khởi điểm trung bình của khu vực B là:
Vậy khu vực A có mức lương khởi điểm trung bình bằng khu vực B.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực A là:
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu khu vực B là:
Vậy nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì công nhân ở khu vực B có mức lương khởi điểm đồng đều hơn công ty A.
Câu 13 [390967]: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 30 ngày giao dịch liên tiếp. 
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
a) Có
ngày cổ phiếu A có giá đóng cửa từ 46 nghìn đồng đến dưới 50 nghìn đồng.
b) Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
nghìn đồng.
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
d)
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
a) Có
ngày cổ phiếu A có giá đóng cửa từ 46 nghìn đồng đến dưới 50 nghìn đồng.b) Khoảng biến thiên có mẫu số liệu ghép nhóm ứng với cổ phiếu B là
nghìn đồng.c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm cổ phiếu A là nhóm
Do đó:
Mốt của mẫu số liệu là
Vậy cổ phiếu A đóng cửa ở mức xấp xỉ 44,9 nghìn đồng là nhiều nhất.
d)
Cổ phiếu A
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu A là:
Cổ phiếu B
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu cổ phiếu B là:
Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Như vậy cổ phiếu B sẽ rủi ro hơn cổ phiếu A.
Câu 14 [390968]: Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
Câu 15 [390970]: Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau:
Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 16 [390971]: Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 
dưới bảng như sau:
dưới bảng như sau:Hãy tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 17 [390972]: Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên. 
Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Viết kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Câu 18 [879701]: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.
a) Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
a) Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Ta có bảng sau:
Cỡ mẫu:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu:
Phương sai của mẫu số liệu:
Độ lệch chuẩn:
Cỡ mẫu:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu:
Phương sai của mẫu số liệu:
Độ lệch chuẩn:
Câu 19 [879704]: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng của (đơn vị là nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mã cổ A và B (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Hỏi cố phiếu A hay B rủi ro hơn.
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mã cổ A và B (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
b) Người ta dùng độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro hai cổ phiếu A và B. Cổ phiếu nào có độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro hơn. Hỏi cố phiếu A hay B rủi ro hơn.
a)Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có bảng số liệu sau:
Số trung bình của cổ phiếu B là:
Phương sai của cổ phiếu B là:
Độ lệch chuẩn của mã cổ phiếu B là:
b)Ta có:
Vậy cổ phiếu B rủi ro hơn.
Số trung bình của cổ phiếu B là:
Phương sai của cổ phiếu B là:
Độ lệch chuẩn của mã cổ phiếu B là:
b)Ta có:
Vậy cổ phiếu B rủi ro hơn.
Câu 20 [390963]: Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau:
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là
và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến hàng phần chục) là
Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là
và độ dài mỗi nhóm bằng 18. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến hàng phần chục) là A, 
B, 
C, 
D, 
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
Chọn B. Đáp án: B